一、復(fù)習(xí)引入什么是反比例函數(shù)？它的一般形式如何？有幾種表達(dá)式？接下來(lái)我們要學(xué)習(xí)反比例函數(shù)什么內(nèi)容？26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十六章反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

認(rèn)真閱讀課本第4頁(yè)-第5頁(yè)的內(nèi)容,本課是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)類(lèi)比二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容和研究方法,從特殊到一般地對(duì)反比函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究，繼續(xù)加深對(duì)函數(shù)的一般性認(rèn)識(shí)．二、教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)圖象.2.通過(guò)觀(guān)察圖象,了解和掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3.在類(lèi)比探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法和數(shù)形結(jié)合的思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：觀(guān)察圖象,得出反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).例2畫(huà)出反比例函數(shù)和的圖象.并回答下列問(wèn)題:

(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限?(2)在每一個(gè)象限內(nèi),隨著x的增大,y如何變化?你能由它們的解析式說(shuō)明理由嗎?(3)對(duì)于反比例函數(shù)y=k/x(k>0),考慮問(wèn)題(1)(2),你能得出同樣的結(jié)論嗎?三、研讀課文反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)x…-8-6-4-3-2-1123468……-1.5-2621……-1.5-2-4-612431.5…31.5-6-3-1-0.75-126-320.75解:(1)列表如下.三、研讀課文反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)510x510-5-10-5-10yO(2)描點(diǎn),連線(xiàn)思考:觀(guān)察y=6/x的圖像分別位于第

、

象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而

；

y=12/x的圖像分別位于第

、

象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而

.

三減小一三減小一三、研學(xué)教材反比例函數(shù)的性質(zhì)歸納:一般地,當(dāng)k>0時(shí),對(duì)于反比例函數(shù)(1)函數(shù)的圖象由兩條

組成,它是

.(2)函數(shù)圖象分別位于第

、

象限；(3)在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而

.一三減小曲線(xiàn)雙曲線(xiàn)三、研讀課文反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)例3畫(huà)出反比例函數(shù)和的圖象.并回答下列問(wèn)題:

(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限?與例2中的函數(shù)圖象有什么不同？為什么會(huì)有這樣的變化？(2)在每一個(gè)象限內(nèi),隨著x的增大,y如何變化?你能由它們的解析式說(shuō)明理由嗎?(3)對(duì)于反比例函數(shù)y=k/x(k<0),考慮問(wèn)題(1)(2),你能得出同樣的結(jié)論嗎?三、研讀課文反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)x…-8-6-4-3-2-1123468……1.52-6-2-1……1.5246-12-4-3-1.5…-3-1.56310.7512-63-2-0.75解:(1)列表如下.三、研讀課文反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)(2)描點(diǎn),連線(xiàn)思考:觀(guān)察y=-6/x的圖像分別位于第

、

象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而

；

四增大二y=-12/x的圖像分別位于第

、

象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而

.

四增大二三、研讀課文反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)歸納:一般地,當(dāng)k<0時(shí),對(duì)于反比例函數(shù)(1)函數(shù)圖象分別位于第

、

象限；(2)在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而

.二四增大三、研讀課文反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)通過(guò)以上的探究,你歸納出二次函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象特征和性質(zhì)嗎？三、研讀課文反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)歸納:一般地,反比例函數(shù)的圖象是

.它具有以下性質(zhì):

雙曲線(xiàn)y=k/x(k≠0)k>0k<0圖象形狀x,y的取值范圍圖象位置增減性在每個(gè)象限內(nèi),y

都隨x

的增大而

.在每個(gè)象限內(nèi),y

都隨x

的增大而

.變化趨勢(shì)雙曲線(xiàn)無(wú)限接近于

軸和

軸,但永遠(yuǎn)不會(huì)和

軸相交,所以又叫漸近線(xiàn).對(duì)稱(chēng)性反比例函數(shù)即是

圖形,對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)

,又是

圖形,對(duì)稱(chēng)軸有

條,分別是直線(xiàn)

和直線(xiàn)

.雙曲線(xiàn)x≠0,

y≠0第一、三象限第二、四象限減小增大中心對(duì)稱(chēng)原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)兩y=xy=-xxy坐標(biāo)1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是()CA

B

C

D三、研讀課文練一練

3.已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，1),則它的圖象在________象限，k___0．一、三

2．若反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)

A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，則y1-y2的值是（）.A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)B＞三、研讀課文練一練

4.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則k

0,且在圖象的每一支上，y

隨x

的增大而

．＜增大三、研讀課文練一練5.已知反比例函數(shù)y=(a-1)xa2+a-7,y隨x的增大而增大,求a的值.解：由題意得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.6.已知反比例函數(shù)y=mxm2－5，它的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限,求m的值.解：由題意得:m2－5=－1，m＞0，解得

m=2.(1)反比例函數(shù)的圖象是怎樣得到的?畫(huà)