2025年陜西省咸陽市旬邑縣鄭家鎮(zhèn)中學(xué)中考第六次?？紨?shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.數(shù)25的算術(shù)平方根是（）

A．5B．-5C．D．(★★)2.如圖所示的幾何體是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱體組成的，則該幾何體的俯視圖為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，，平分．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（m為常數(shù)，）的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在正方形中，為對角線上一點(diǎn)，，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，連接，則的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)6.不等式組的最大整數(shù)解是（）

A．B．C．2D．3(★★★)7.如圖，在中，，則中線的長為（）

A．B．2C．D．(★★★)8.已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值小于0，當(dāng)自變量x取時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值為，則滿足（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.分解因式：_______．(★★★)10.大衍數(shù)列：，…，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，對于按一定規(guī)律排列的數(shù)：，…，依此規(guī)律排列，則大衍數(shù)列的第11個(gè)數(shù)是________．(★★)11.如圖，在中，．將沿方向平移一段距離后得到交于點(diǎn)G．連接，則陰影部分的周長為________．(★★★)12.已知反比例函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．(★★★★)13.如圖，的直徑為6，矩形內(nèi)接于為上一點(diǎn)，且分別交于點(diǎn)，則的最小值為________．三、解答題(★★★)14.計(jì)算：．(★★)15.化簡：．(★★)16.解方程：．(★★★)17.如圖，在中，D是邊上一點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖法，在邊上分別求作點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.如圖，在四邊形中，為對角線，為的中點(diǎn)，連接，若求證：四邊形是菱形．(★★★)19.為迎接第30個(gè)世界讀書日，某校計(jì)劃開展以“閱讀與科技融合，書香與夢想齊飛”為主題的讀書活動(dòng)，并計(jì)劃在每班選一名“閱讀領(lǐng)航員”．九年級（1）班的小明和小華同學(xué)均符合要求，于是班長設(shè)計(jì)了抽撲克牌的方式來決定選誰．具體方法如下：將梅花和紅桃分開，背面朝上洗勻，放在桌面上，小明在4張梅花中隨機(jī)抽1張，小華在4張紅桃中隨機(jī)抽1張，規(guī)定誰抽取的牌面數(shù)字大，就選誰，(1)小明抽到牌面上的數(shù)字是“3的倍數(shù)”的概率為________；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，判斷班長設(shè)計(jì)的這種方式對雙方是否公平，并說明理由．(★★)20.2020年12月22日“長征八號甲”運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場首飛成功．為激發(fā)學(xué)生對航天事業(yè)的興趣，某校組織學(xué)生開展航天創(chuàng)意設(shè)計(jì)大賽，并計(jì)劃購入兩款航天模型作為獎(jiǎng)勵(lì)．經(jīng)了解，B款航天模型的單價(jià)比A款航天模型的單價(jià)高，該校購買兩款航天模型各5個(gè)，共花費(fèi)315元，求A款航天模型的單價(jià)．(★★★)21.西安火車站是西安鐵路樞紐的主要客運(yùn)站之一，在全國鐵路運(yùn)輸網(wǎng)中具有極為重要的地位．如圖，小華和小明對西安火車站南廣場候車樓頂部，站名“西安”兩字中“安”字的高度（即線段所代表部分）很感興趣，想知道其具體高度．小華和小明在候車樓前方的廣場上正對著站名，小華在距離A點(diǎn)的D處用測角儀測得“安”字底部B的仰角為，小明在小華前面的E處用測角儀測得“安”字的頂部C的仰角為，并發(fā)現(xiàn)與互余．已知該火車站候車樓的高度為，測角儀的高度均為三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且，求站名“西安”中“安”字的高度．(★★)22.某化工廠生產(chǎn)過程中會排放二氧化碳，經(jīng)長期數(shù)據(jù)監(jiān)測與分析，發(fā)現(xiàn)該廠每月的二氧化碳排放量y（單位：噸）與每月的產(chǎn)品產(chǎn)量x（單位：千件）之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系．已知當(dāng)月產(chǎn)品產(chǎn)量為3千件時(shí)，產(chǎn)生的二氧化碳排放量為280噸；當(dāng)月產(chǎn)品產(chǎn)量為5千件時(shí)，產(chǎn)生的二氧化碳排放量為400噸．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，該廠每月二氧化碳排放量不得超過600噸，若該廠下個(gè)月計(jì)劃生產(chǎn)8千件產(chǎn)品，按照當(dāng)前排放規(guī)定，試判斷該廠下個(gè)月二氧化碳排放量是否會超標(biāo)？(★★★)23.某縣城有一條歷史悠久的老街，政府計(jì)劃對其進(jìn)行改造，有兩個(gè)候選方案．方案一：“復(fù)古重塑”，旨在還原老街在特定歷史時(shí)期的風(fēng)貌，保留原始建筑結(jié)構(gòu)，進(jìn)行保護(hù)性修繕；方案二：“活力新生”，在保留部分歷史元素的基礎(chǔ)上，融入現(xiàn)代藝術(shù)、潮流業(yè)態(tài)，打造多功能文化街區(qū)．為評估兩個(gè)方案，城市規(guī)劃部門邀請了10位歷史文化專家，依據(jù)歷史文化保護(hù)程度、創(chuàng)新性、未來發(fā)展?jié)摿Φ榷喾矫?，以打分（滿分為10分）的形式進(jìn)行評價(jià)：

復(fù)古重塑76969789910活力新生67885988810根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這10位專家對“復(fù)古重塑”方案評價(jià)的眾數(shù)為________；(2)這10位專家對“活力新生”方案評價(jià)的平均數(shù)為________；(3)一般情況下，評價(jià)的分?jǐn)?shù)越高，則代表該方案的可行性越高，請根據(jù)10位專家的評價(jià)，估計(jì)這兩個(gè)方案中，哪一個(gè)方案的可行性更高一些，并說明理由．(★★★)24.如圖，在中，與相切于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D，延長分別與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)G．(1)求弦的長；(2)求證：．(★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)M是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線交直線于點(diǎn)N，是否存在以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．(★★★★)26.問題提出（1）如圖①，已知線段，以為斜邊，在圖中畫出一個(gè)；問題探究（2）如圖②，在中，，點(diǎn)C到的距離為6，求的最小值；問題解決（3）碳纖維復(fù)合材料具有密度低，抗拉強(qiáng)度高的特點(diǎn)，近年來被廣泛使用于民用汽車和大型飛機(jī)，既能增加美觀性，又能降低自重達(dá)到減少耗油量的