人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章全等三角形14.2三角形全等的判定第2課時

“角邊角”“角角邊”導(dǎo)入新課思路一問題1:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角形全等的判定方法有哪些?定義法;“SAS”判定方法,即兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等.導(dǎo)入新課問題2:前面我們研究了兩個三角形的兩邊和一角分別相等的情況.當(dāng)兩個三角形滿足3個條件分別相等時,還有什么情況?比如,兩個三角形的兩角和一邊分別相等時,兩個三角形是否全等?導(dǎo)入新課思路二問題1:如圖,已知BD=CD,要判定△ABD≌△ACD,則需要添加的條件是________________.∠BDA=∠CDA導(dǎo)入新課問題2:要判定△ABD≌△ACD,請你給出合適的條件,______________________.問題3:除問題2中給出的條件外,還可以給其他的條件嗎?當(dāng)兩個三角形滿足3個條件分別相等時,還有什么情況?∠CAD=∠BAD,AC=AB高效課堂活動一：學(xué)生自主探究三角形全等的判定方法——“ASA”問題1:如果已知一個三角形的兩角及一邊分別相等,那么這兩個角與這一條邊在位置上有幾種可能性?邊夾在兩個角的中間,形成兩角和它們的夾邊分別相等的情況;邊不夾在兩個角的中間,形成兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的情況.高效課堂問題2:如圖,直觀上,AB,∠A,∠B的大小確定了,△ABC的形狀、大小也就確定了.也就是說,在△A'B'C'與△ABC中,如果A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B,那么△A'B'C'≌△ABC.這個判斷正確嗎?高效課堂活動:先任意畫出一個△ABC.再在半透明卡紙上畫△A'B'C',使點(diǎn)A'與點(diǎn)A重合,點(diǎn)B'在射線AB上,A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B.將兩個三角形剪下來,看是否全等.如果兩個三角形能夠重合,那么兩者就是全等三角形.兩個三角形全等.高效課堂如圖,由A'B'=AB可知,如果使點(diǎn)A'與點(diǎn)A重合,點(diǎn)B'在射線AB上,那么點(diǎn)B'與點(diǎn)B重合.再由∠A'=∠A,∠B'=∠B,可知射線A'C'與射線AC重合,射線B'C'與射線BC重合,于是射線A'C',B'C'的交點(diǎn)C'與射線AC,BC的交點(diǎn)C重合.這樣,△A'B'C'的三個頂點(diǎn)與△ABC的三個頂點(diǎn)分別重合,△A'B'C'與△ABC能夠完全重合,因而△A'B'C'≌△ABC.高效課堂判定兩個三角形全等的基本事實(shí):兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).高效課堂活動二：知識遷移與運(yùn)用高效課堂活動二：知識遷移與運(yùn)用高效課堂活動三：學(xué)生自主探究三角形全等的判定方法——“AAS”問題:兩個三角形的兩角和一邊分別相等,除了兩角和它們的夾邊分別相等,還有兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的情況.如果兩個三角形的兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等,那么這兩個三角形全等嗎?高效課堂根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,如果兩個三角形的兩個角分別相等,那么它們的另一個角也相等.這樣,由兩個三角形的兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等,可以得到這兩個三角形的兩角和它們的夾邊分別相等,進(jìn)而利用“角邊角”的基本事實(shí),就可以判定這兩個三角形全等.高效課堂已知:如圖,∠A'=∠A,∠B'=∠B,B'C'=BC.求證:△ABC≌△A'B'C'.課堂評價D課堂評價C課堂評價B課堂總結(jié)1.對自己說,你有什么收獲?2.對同學(xué)說,你有什么提示?3.對老師說,你有什么疑惑?作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè):教材練習(xí)第1~2題.提高性作業(yè):教材習(xí)題1