2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.計算：（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列圖形的對稱軸最少的是（）

A．菱形B．正方形C．圓D．等邊三角形(★★)3.如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.計算：（）

A．B．C．D．(★★)5.當(dāng)時，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交點位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★★)6.如圖，在中，D，E分別為邊的中點，連接并延長至點F，使得，再連接，交于點M，若，則的長為（）

A．3B．4C．4.5D．(★★★)7.一半徑為的小球放在一個無蓋的長方體盒子上，其主視圖如圖所示．已知邊的長為，邊的長為，則圓到邊的最短距離為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知二次函數(shù)的表達式為（為常數(shù)），當(dāng)時，，在自變量滿足的取值范圍時，對應(yīng)函數(shù)值的最小值為，則的值為（）

A．B．C．或D．或二、填空題(★)9.已知實數(shù)的絕對值為，且在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置位于原點左側(cè)，則表示的數(shù)為______．(★★)10.如圖，在正六邊形中，連接，，則的度數(shù)為___________．(★★)11.如圖，四邊形是菱形，對角線與相交于點O，，，于點E，則的長為_________．(★★★)12.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點，并交軸于點，交軸于點，知，若，則值為______．(★★★)13.如圖，正方形的邊長為2，是的中點，，是對角線上的兩個動點，且，連接，，則的最小值為______．三、解答題(★★★)14.計算：(★★)15.求不等式的最大整數(shù)解．(★★★)16.化簡．(★★★)17.如圖，在Rt△ABC中，，請用尺規(guī)作圖的方法作一條過點A的直線，將Rt△ABC分為兩個等腰三角形．（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★)18.如圖，在中，為的中線，延長至點，使得，連接．求證：．(★★★)19.文學(xué)作品中經(jīng)常使用對仗的手法，比如“天對地，雨對風(fēng)，大陸對長空，山花對海樹，赤日對蒼穹”……現(xiàn)將A大陸，B長空，C赤日，D蒼穹四個詞語分別寫在材質(zhì)，大小完全相同的四張卡片上，洗勻后卡片背面朝上．(1)如果小明先抽取到一張寫有A大陸的卡片，那么在剩下的三張卡片中，隨機再抽取一張，恰好抽到B長空，使得對仗工整的概率是．(2)小王將四張卡片洗勻后隨機抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到兩張卡片上的詞語剛好對仗工整（不考慮詞語被抽到的先后性）的概率是多少？(★★★)20.某車間現(xiàn)有19名工人，加工某種由一個杯蓋和一個杯身組成的水晶杯，已知該車間工人每人每天可加工16個杯蓋或22個杯身．請問如何分配工人才能恰好使每天加工的杯蓋和杯身剛好配套？(★★★)21.星期天小秦帶著測角儀，皮尺和平面鏡去公園測量一路燈的高度．如圖所示，小秦先將測角儀放在地面點C處，從點D處測得路燈頂端A的仰角為，他挪開測角儀后，又將一平面鏡（平面鏡大小忽略不計）放在地面點C處，并自點C處向后退2.4米到達點F，此時小秦剛好可以從平面鏡中看到路燈頂端A的像，已知測角儀的高為1.8米，小秦眼睛到地面的高度為1.6米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小秦求得路燈的高度（參考數(shù)據(jù)：）(★★★)22.新學(xué)期，蔣老師要為學(xué)校購買一批消毒液現(xiàn)有兩個賣場給出不同的優(yōu)惠方案，甲賣場：每瓶消毒液可打八折；乙賣場：前瓶消毒液原價銷售，之后每瓶可打七折．兩家消毒液的報價均為元每瓶．假設(shè)蔣老師要購買瓶消毒液，預(yù)計總花費元．(1)請你幫助蔣老師分別求出，在甲、乙兩個賣場購買這種消毒液時與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若學(xué)校確定購進消毒液瓶，請問蔣老師到哪個賣場買更劃算？(★★★)23.年月日，中國探月工程嫦娥六號探測器在人類歷史上首次實現(xiàn)月球背面采樣返回．某中學(xué)為了增加學(xué)生對此次探月工程知識的掌握情況，隨機抽取部分學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理，信息如下：．成績頻數(shù)分布表：

成績（分）頻數(shù)

．成績在這一組的具體分數(shù)是（單位：分）：請根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)本次測試共抽了名學(xué)生；(2)本次測試成績的中位數(shù)是分；(3)若成績在分及以上為優(yōu)秀，該學(xué)?？偣灿忻麑W(xué)生，估計該學(xué)校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？(★★★)24.如圖，為內(nèi)接三角形，已知的半徑為，為延長線上一點，連接，則有．(1)求證：為的切線；(2)若，，求的值．(★★★)25.周末，甲乙二人相約在操場進行一場羽毛球的友誼賽，如圖，甲站在地面上點處，在點正上方米的點處將球發(fā)出，羽毛球的飛行軌跡可近似的看做一條拋物線，當(dāng)羽毛球水平飛出米遠時，距地面的垂直高度為米，此時為整個飛行軌跡的最高點．(1)若設(shè)羽毛球的飛行高度為（），距點的水平距離為（），建立平面直角坐標(biāo)系，求羽毛球飛行軌跡所在拋物線的表達式；(2)若距點米遠的點處立有羽毛球網(wǎng)，球網(wǎng)頂部距地面米，請你通過計算判斷此次發(fā)球能不能飛過球網(wǎng)．(★★★★)26.問題提出（）如圖，為的內(nèi)接三角形，已知的半徑為，當(dāng)點在弦所對的優(yōu)弧上移動時，邊的最大值為，若，則；問題解決（）如圖，一塊空地由三條線段和一條弧線圍成，政府準(zhǔn)備將這塊空地改建為公園，并在公園內(nèi)