2025年重慶市初中學業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學模擬試題(A卷)一、單選題(★)1.在數(shù)0，1．，，3中，最小的數(shù)是（）

A．0B．C．3D．(★★)2.下面幾個標志中，是軸對稱圖形的是（）

A．綠色食品B．可回收物C．節(jié)能D．節(jié)水(★)3.已知點在反比例函數(shù)上，則（）

A．20B．9C．1D．(★★)4.如圖，直線，分別與直線交于點，，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.若兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為，則它們對應(yīng)周長的比為（）

A．B．C．D．(★★)6.一些點組成的形如三角形的圖形，圖形的每條“邊”上有個點（包括兩個頂點），當時，這個圖形中的點的總數(shù)；當時，這個圖形中的點的總數(shù)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算當時，這個圖形中的點的總數(shù)是多少？（）

A．6078B．6075C．6072D．6069(★★)7.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，則的值為（）

A．B．C．D．4(★★★)8.如圖，在正六邊形中，連接，以點A為圓心，的長為半徑作，再以點D為圓心，的長為半徑作，若，則圖中陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在矩形中，點E，F(xiàn)分別在上，，，O，G分別是的中點，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)10.對于一個正整數(shù)，若這個數(shù)的位數(shù)為，各數(shù)位數(shù)字中奇數(shù)的個數(shù)為，偶數(shù)的個數(shù)為，記，稱為一次“歸位變換”．例如，則，，，，同理，可再對進行“歸位變換”，稱為二次“歸位變換”，以此類推，則下列說法：若，進行兩次“歸位變換”后，得到的數(shù)為；對于一個正整數(shù)，若，則進行一次“歸位變換”后，將得到一個三位數(shù)；對于任意一個四位正整數(shù)，連續(xù)進行“歸位變換”后，一定會得到一個定值．其中正確的個數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.計算：______．(★★)12.若一個正多邊形的每一個外角等于與之相鄰內(nèi)角的，則這個多邊形的邊數(shù)為_________．(★★)13.中國古代的四大名著又稱四大小說，是指《三國演義》《西游記》《水滸傳》及《紅樓夢》四部中國古典章回體小說，是漢語文學中不可多得的作品若從這四部著作中隨機抽取兩本先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本，則抽取的兩本恰好是《西游記》和《水滸傳》的概率為______．(★★★)14.重慶市某下轄村年的人均收入為元，年的人均收入可望達到元，則年到年該村人均收入的年平均增長率應(yīng)為______．(★★★)15.如圖，是邊上一點，且，，若，，則__________．(★★★)16.如果關(guān)于的分式方程有負整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的和為_____．(★★★)17.如圖，在中，，，，是線段上的一個動點，以為直徑作分別交，于點，，連接，則線段長度的最小值是_______．(★★★★)18.各數(shù)位都不為0的四位正整數(shù)m，若它的千位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個四位數(shù)m是“間和數(shù)”．將m的首位數(shù)字放在末尾得到一個新數(shù)記為，再將的首位數(shù)字放在末尾得到，以此類推得到，記F（m）＝，則的值為________．已知t為“間和數(shù)”，其中，a，b，c均為整數(shù)，，，，若能被13整除，且（s為正整數(shù)），則t的值為__________三、解答題(★★★)19.計算：(1)；(2)．(★★★)20.為了增強學生的環(huán)保意識，某校組織七年級學生參加“環(huán)保知識”競賽．為了解活動效果，從七年級隨機抽取701、702兩個班部分學生的比賽成績，進行了如下統(tǒng)計分析．

收集數(shù)據(jù)從兩個班中分別隨機抽取20名學生的比賽成績（滿分100分，成績均為整數(shù)）．整理數(shù)據(jù)將抽取的兩個班學生成績分別進行整理，分成A，B，C，D，E五組（用x表示成績分數(shù)），A組：，B組：，C組：，D組：，E組：．其中701班20名學生的比賽成績在E組中的數(shù)據(jù)是：96，92，93，91，94；702班20名學生的比賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：72，75，77，71，74，75．描述數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖．分析數(shù)據(jù)701、702兩班抽取的學生比賽成績的各統(tǒng)計量如下表：(★★★)21.如圖1，在中，是斜邊上的中線，交的延長線于點．在上作點使得四邊形是菱形．以下是兩位同學的尺規(guī)作圖的方法．小佳：如圖2，以為圓心，長為半徑作弧交于點，連接，則四邊形是菱形．小樂：如圖3，分別以，為圓心，長為半徑作弧交于點，連接交于點，則四邊形是菱形．(1)填空：判斷他們的作圖方法是否正確．（填“正確”或“錯誤”）①小佳的做法__________；②小樂的做法__________．(2)請從（1）中任選一項判斷說明理由．（要求：寫出推理過程）(★★★)22.贛南臍橙，口感清甜，果肉飽滿多汁，橙香濃郁．2024年11月3日贛南臍橙采摘節(jié)在某臍橙基地舉行、某果園采摘發(fā)售第一周，特級果累計賣了20000元，一級果賣了8000元，已知特級果每箱單價比一級果每箱多20元，且銷量是一級果的2倍．(1)求每箱特級果，一級果的售價分別是多少元？(2)若某公司計劃購進特級果和一級果共40箱，預(yù)算購進的總費用不超過3600元，問至少購進一級果多少箱？(★★★)23.如圖．在中，，，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿運動到點停止，過點作交兩腰于點，連接，設(shè)點的運動時間為（秒），的面積為．(1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)的的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)若直線的圖象與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，求的取值范圍．(★★★)24.如圖1，是公園里的木制長椅子，將其抽象為圖，，．（結(jié)果精確到小數(shù)點后一位）(1)求直線與直線所成銳角的度數(shù)；(2)求椅子的寬度（兩點的水平距離）．（參考數(shù)據(jù)：，）(★★★★★)25.在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線交x軸于A、B兩點，點A的坐標為，點B的坐標為(1)求b、c的值；(2)如圖1，點C為該拋物線的頂點，連接交y軸于點D，連接，點E在線段上，連接，求點E的坐標；(3)如圖2，在（2）的條件下，點F在線段上，點H在點C的右側(cè)，連接，連接交線段于點G，若，，的面積等于的面積的，求的面積．(★★★★)26.綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學活動．在矩形中