2.1代數(shù)式的概念3.2等式的基本性質(zhì)第三章

一次方程(組)課時1

等式的基本性質(zhì)1.理解并掌握等式的基本性質(zhì)；2.會利用等式的基本性質(zhì)對等式進行變形.在小學(xué)時，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了兩個等式的基本性質(zhì)，你還記得嗎？等式的基本性質(zhì)Ⅰ：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式兩邊仍然相等.等式的基本性質(zhì)Ⅱ：等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等.方程是含有未知數(shù)的等式，那么對于含有未知數(shù)的等式，上述基本性質(zhì)還成立嗎？下面來研究.活動1

探究等式的加減性質(zhì)探究：等式的基本性質(zhì)如圖所示，天平左側(cè)放有一個未知質(zhì)量的砝碼（設(shè)為x克）和2個10克的砝碼，右側(cè)放總重50克的砝碼，天平恰好平衡。問題1：根據(jù)天平平衡原理，如何用含未知數(shù)x的等式表示？提示：由于天平平衡，則左盤總質(zhì)量=右盤總質(zhì)量.答：x+20=50.學(xué)生模擬操作：從兩側(cè)同時拿走2個10克砝碼（即等式兩邊同時減20），天平仍然平衡，得到

x+20-20=50-20.問題2：在不破壞平衡的條件下，如何通過調(diào)整天平兩側(cè)砝碼，使左側(cè)只剩下未知砝碼x？小組合作探究，并用方程表示此過程，說說有什么啟發(fā)？問題3：為什么天平兩側(cè)必須拿走相同質(zhì)量的砝碼？如果只拿走左側(cè)砝碼，天平會怎樣？答：對應(yīng)等式性質(zhì)，兩邊操作需一致；單邊操作會導(dǎo)致天平不平衡.對于含有未知數(shù)的等式也成立的等式的基本性質(zhì)Ⅰ：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式兩邊仍然相等.活動2

深入探究等式的乘除性質(zhì)如圖所示，天平左側(cè)放有3個相同的未知砝碼（每個x克），右側(cè)放有總重60克砝碼，天平恰好平衡.問題1：根據(jù)天平平衡原理，如何用含未知數(shù)x的等式表示？答：由于左盤總質(zhì)量=右盤總質(zhì)量，則3x=60.

問題2：在不破壞平衡的條件下，如何通過調(diào)整天平兩側(cè)砝碼，讓左側(cè)只剩1個未知砝碼？類似活動一，兩側(cè)同時拿走2個未知砝碼，這樣可行嗎？小組合作探究，并用方程表示此過程，說說有什么啟發(fā)？對于含有未知數(shù)的等式也成立的等式的基本性質(zhì)Ⅱ：等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等.等式的基本性質(zhì)Ⅱ：等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等.對于含有未知數(shù)的等式也成立的等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)Ⅰ：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)(或整式），等式兩邊仍然相等.注意：1.等式的性質(zhì)Ⅰ是加法或減法運算,等式的性質(zhì)Ⅱ是乘法或除法運算；2.等式兩邊都要參與運算，并且是作同一種運算；3.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；4.等式兩邊都不能除以0，即0不能作除數(shù)或分母.

如果x+2=7y+6,那么x=

；

x=7y-41.填空，并說明理由

等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)(或整式），等式兩邊仍然相等.等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1應(yīng)用等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等.運用等式的性質(zhì)求有關(guān)代數(shù)式的值性質(zhì)2

（等式的基本性質(zhì)Ⅰ）（等式的基本性質(zhì)Ⅱ）（等式的基本性質(zhì)Ⅱ）（等式的基本性質(zhì)Ⅰ）

b+4

2a16-23.已知

mx

=

my，下列結(jié)論錯誤的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)

1，可知

B、C

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，可知

D

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，A選項只有

m

≠

0

時才成立，故

A

錯誤，選A．A易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性