2025年福建省中考數(shù)學(xué)模擬押題測(cè)試卷一、單選題(★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.硯臺(tái)與筆、墨、紙是傳統(tǒng)的文房四寶．如題3圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺(tái)，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.黨的二十大報(bào)告指出，我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實(shí)現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率穩(wěn)定在百分之九十五、將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，正八邊形內(nèi)接于，連接，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.哥德巴赫提出“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．在質(zhì)數(shù)2，3，5中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．(★)7.某市2022年底森林覆蓋率為，為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動(dòng)，2024年底森林覆蓋率已達(dá)到，求這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率．若將這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率設(shè)為，則符合題意的方程是（）

A．B．C．D．(★★)8.我市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，，當(dāng)為（）度時(shí)，．

A．15B．65C．70D．115(★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．以點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)按的相似比將縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知，二次函數(shù)是常數(shù)，且的圖象經(jīng)過，三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，平移該函數(shù)的圖象，使其頂點(diǎn)始終在直線上，則平移后所得拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)（）

A．有最大值為1B．有最大值為C．有最小值為1D．有最小值為二、填空題(★★)11.不等式組的解集是______．(★★★)12.如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延長(zhǎng)線，連接BD，則∠BDM的度數(shù)是_____．(★★★)13.已知扇形的圓心角為120°，面積為12π，則扇形的半徑是______．(★★)14.某公司欲招聘一名職員．對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)等三方面的測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

項(xiàng)目應(yīng)聘者綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語言表達(dá)甲乙丙如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)的成績(jī)按的比例計(jì)算其總成績(jī)，并錄用總成績(jī)最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是___________．(★★★)15.如圖，在中，，連接，，分別交于點(diǎn)M，N．則的值為______．(★★★)16.已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且C為拋物線的頂點(diǎn)．若，則m的取值范圍是________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)19.如圖，在菱形中，點(diǎn)E、F分別在、邊上，，求證：．(★★★)20.為了有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校九年級(jí)舉行第一次“環(huán)保知識(shí)測(cè)試”，并將K班第一次測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表．第一次測(cè)試成績(jī)

測(cè)試成績(jī)x(分)人數(shù)(人)428846請(qǐng)解決問題1：（1）求該班在第一次“環(huán)保知識(shí)測(cè)試”中，學(xué)生測(cè)試成績(jī)x（分）為“”的頻率；（2）若該校九年級(jí)學(xué)生有600人，且各班對(duì)環(huán)保知識(shí)了解程度大體一致，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)第一次“環(huán)保知識(shí)測(cè)試”成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的學(xué)生人數(shù)；第一次測(cè)試后，王老師帶領(lǐng)K班學(xué)生積極開展了環(huán)保主題實(shí)踐活動(dòng)活動(dòng)后，該班參加第二次“環(huán)保知識(shí)測(cè)試”，并將第二次測(cè)試成績(jī)分成A：，B：，C：，D：四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了各組人數(shù)占比扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解決問題2：（3）請(qǐng)至少選擇兩種以上的統(tǒng)計(jì)量，分析比較K班的第一次和第二次的測(cè)試數(shù)據(jù)變化情況，并對(duì)王老師帶領(lǐng)K班學(xué)生開展環(huán)保主題實(shí)踐活動(dòng)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)．(★★★)21.如圖，在方格紙中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，用無刻度直尺作圖．(1)在圖1中的邊上確定一點(diǎn)D，連結(jié)，使．(2)在圖2中的線段上找一個(gè)點(diǎn)E，使．(★★★)22.如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，平分．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．(★★★)23.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺柱需要配2個(gè)螺母．(1)為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？(2)若車間現(xiàn)有24名工人，每人每天工作8個(gè)小時(shí)，工人根據(jù)需要可以轉(zhuǎn)換生產(chǎn)螺柱或螺母的工作崗位．如何安排工人生產(chǎn)，使得螺柱和螺母盡可能多的配套，最多能生產(chǎn)多少套？(★★★★)24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線位于第三象限上的點(diǎn)，連接，．(1)若，，求，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在（1）的條件下，若存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接，設(shè)交于點(diǎn)，的面積為，的面積為，若的最大值是，求的最大值．(★★★★)25.矩形ABCD中，，