2025年甘肅省天水市第七中學(xué)模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）

A．0B．C．3D．(★★)2.如圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐組成的立體圖形，從前面看該立體圖形得到的平面圖形是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，點(diǎn)在直線上，若，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，是的直徑，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)．若，則的長為（）

A．4B．3C．D．2(★)6.計(jì)算的結(jié)果等于（）

A．B．1C．D．(★★)7.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A．B．C．D．(★★)8.“低空經(jīng)濟(jì)”是以各種有人駕駛和無人駕駛航空器的各類低空飛行活動為牽引，輻射帶動相關(guān)領(lǐng)域融合發(fā)展的綜合性經(jīng)濟(jì)形態(tài)．2024年12月，國家發(fā)展改革委新設(shè)的低空經(jīng)濟(jì)發(fā)展司正式亮相．如圖是某研究院關(guān)于低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，下列推斷錯(cuò)誤的是（）

A．2021至2026年中國低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模逐年上升B．2023年中國低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模增量最多C．從2024年開始中國低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模增長率逐漸變小D．2026年中國低空經(jīng)濟(jì)市場規(guī)模將突破萬億元(★★)9.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為極為流行的益智游戲．如圖是一局象棋殘局，已知表示棋子“炮”和“帥”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動，直到它們都到達(dá)點(diǎn)C為止．若的面積為，點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為，則S與t的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.分解因式：___________．(★)12.《哪吒2：魔童鬧?！吩诖汗?jié)檔上映后票房火爆，在2025年2月17日突破了120億元票房，進(jìn)入全球票房榜前10名．其數(shù)據(jù)12000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★)13.一個(gè)函數(shù)過點(diǎn)，且隨增大而增大，請寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式_________．(★★★)14.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為___________．(★★★)15.自動無人駕駛技術(shù)已經(jīng)在某些城市開始應(yīng)用，其極大地方便了市民的出行．某型號無人駕駛汽車在進(jìn)行剎車性能測試時(shí)，其剎車距離與剎車時(shí)的速度滿足關(guān)系式．若剎車距離為，則剎車時(shí)的速度為______．(★★★)16.近年來掃地機(jī)器人逐漸進(jìn)入人們的家庭，因大多建筑房間都是方形的，圓形的吸塵器很難把墻角的灰塵去除，因此人們設(shè)計(jì)出“勒洛三角形”形狀的吸塵器，通過自動轉(zhuǎn)動，能覆蓋98%以上的房間面積．如圖，分別以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以三角形邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是“勒洛三角形”，若等邊三角形的邊長，則該“勒洛三角形”的面積為_____．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(★★★)18.解不等式組：(★★)19.先化簡并求值：，其中．(★★)20.如圖，在平行四邊形中，．(1)利用尺規(guī)作圖，在邊上確定點(diǎn)，使點(diǎn)到邊，的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)若，求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)．(★★)21.今年春節(jié)檔，多部賀歲片上映．小亮想從《熊出沒·重啟未來》、《哪吒之魔童鬧?！穬刹侩娪爸须S機(jī)選擇一部觀看，且每部影片被選到的可能性相等；小明想從《熊出沒·重啟未來》、《哪吒之魔童鬧?！贰ⅰ短铺?900》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，且每部影片被選到的可能性相等．記選擇《熊出沒·重啟未來》記為，選擇《哪吒之魔童鬧?！酚洖?，選擇《唐探1900》記為．記小亮的選擇為，小明的選擇為．(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求兩位同學(xué)選擇影片互不相同的概率．(★★★)22.銀杏是我國特有樹種，它被科學(xué)家譽(yù)為植物王國的“活化石”“植物界的大熊貓”，是世界上現(xiàn)存最古老的樹種之一，實(shí)驗(yàn)中學(xué)操場邊有一棵銀杏樹，九年級的張宇想利用所學(xué)知識測量這棵銀杏樹的高度，一天他在陽光下豎直放了一根高的竹竿（），利用測角儀從竹竿的影子邊緣F處測得竹竿的頂端C處的仰角，用卷尺測得銀杏樹的影長為，其中點(diǎn)B，E，D，F(xiàn)四點(diǎn)在同一條直線上，，．求這棵銀杏樹的高．（參考數(shù)據(jù)：，，．）(★★★)23.我國在《黃帝內(nèi)經(jīng)》以及《左傳》中記載，不同的音調(diào)對人體五臟以及情緒有不同的影響．科學(xué)研究也表明舒緩的音樂對降低人的心率，改善心肌供血有較好的輔助作用．某興趣小組以“測試節(jié)奏舒緩的音樂對心率的影響”為課題展開研究，他們隨機(jī)從本年級選取20名同學(xué)，分別測試并記錄這些同學(xué)在聽音樂前和聽音樂時(shí)的心率，然后對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析．（用x表示心率，單位：次/分，數(shù)據(jù)分為4組：A．，B．，C．，D．）【數(shù)據(jù)的收集與整理】

20名同學(xué)聽音樂前頻數(shù)分布表

(★★★)24.如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．(2)過點(diǎn)B作軸且，連接，求的面積．(★★★)25.如圖，為的直徑，為的一條弦，過點(diǎn)A作直線，使．(1)求證：為的切線；(2)若，，，求的長．(★★★★)26.模型建立在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成，在相對位置變化時(shí)，始終存在一對全等三角形．通過查詢資料，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進(jìn)行了如下操作：（1）如圖①，已知，均為等邊三角形，點(diǎn)D在邊上，且不與點(diǎn)B，C重合，連接，易證，進(jìn)而判斷出與的位置關(guān)系是_______．模型應(yīng)用（2）如圖②，已知，均為等邊三角形，連接，，若，試證明；模型遷移（3）如圖③，已知點(diǎn)E在等邊的外部，并且與點(diǎn)B位于線段的異側(cè)，連接，，．若，請求出的長．(★★★★)27.如圖拋物線y＝x2+bx+c（c＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且OB