§2.1.2有理數(shù)的減法

第二課時(shí)第二章

有理數(shù)的運(yùn)算人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。

1.理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義；2.運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算.掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算要點(diǎn)：兩變一不變.a-b=a+(-b)變相反數(shù)減變加減法加法轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)鞏固計(jì)算：1、（-3）-（-6）2、（-3）-63、（-5）-（-5）4、0-（-7）5、（-9）-66、2-77、(+3.59)-(-0.41)=3=-9=0=7=-15=-5=4掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。講授新課探究1

一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，向右4.5千米，再向左3.2千米，再往右1.1千米，再往左1.4千米，請(qǐng)問(wèn)物體往右多少千米？

這兩種解法有什么區(qū)別呢？講授新課掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。a+b-

c=a+b+(-c)把加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算的式子代數(shù)和的概念講授新課用加號(hào)連結(jié)起來(lái)的每個(gè)數(shù)叫做和式的項(xiàng)例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代數(shù)和的讀法：方法1、按性質(zhì)符號(hào)讀成代數(shù)式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）讀為：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和方法2、按運(yùn)算符號(hào)讀.讀為：負(fù)20加3加5減7為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略式中的括號(hào)和加號(hào)，寫(xiě)成：-20+3+5-7講授新課掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).

代數(shù)和的讀法：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略式中的括號(hào)和加號(hào)，寫(xiě)成：-20+3+5-7講授新課練習(xí)、把下列各式先寫(xiě)成省略加號(hào)的和式，并用兩種方法讀出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。例1、計(jì)算：

這個(gè)算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫(xiě)為分析：講授新課講授新課

這里使用了哪些運(yùn)算律？例：計(jì)算（-20）+（+3）-(-5)-(+7)解法1：（-20）+（+3）-(-5)-(+7)=（-20）+（+3）+(+5)+(-7)=[（-20）+（-7）]+[(+5)+(+3)]=-（20+7）+(5+3)=-27+8=-19掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。例1、計(jì)算：解法2：大膽探究：在符號(hào)簡(jiǎn)寫(xiě)這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？講授新課講授新課上面兩種解法，你喜歡哪一種？說(shuō)說(shuō)你的看法。討論掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。1、計(jì)算：

解：解：隨堂練習(xí)1、計(jì)算：

解：隨堂練習(xí)掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。計(jì)算：

解：隨堂練習(xí)常用的五個(gè)規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；

⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．歸納掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。探究1在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示a，b.利用有理數(shù)減法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)A，B之間的距離；

a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；

a＝－2，b＝-6.你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？練習(xí)2、計(jì)算：(1)、1-4+3-0.5(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）

=-0.5=0=-6隨堂練習(xí)掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間想象不僅需要記憶公式，更需要掌握聯(lián)系的技巧。想一想：下面計(jì)算錯(cuò)在哪里，怎樣改正？隨堂練習(xí)1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為什么運(yùn)算？2.

你能說(shuō)說(shuō)使用加法結(jié)合律時(shí)遵循什么原則么？

小結(jié)掌握弦切角定理的關(guān)鍵在于理解如何抽象，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，平行四邊形是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)連續(xù)化。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思維在尺規(guī)作圖中體現(xiàn)為能夠靈活地復(fù)雜化。完全平方公式(a+b)2=a2+