第二十七章相似27.3位似第1課時位似圖形的概念及畫法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì).2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂導(dǎo)學(xué)

位似圖形的概念及性質(zhì)（1）位似的概念：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心.（2）位似的性質(zhì)：①位似是特殊的

，它具有相似圖形的所有性質(zhì)，如它們的對應(yīng)角

，對應(yīng)邊的比等于

，對應(yīng)周長的比等于

，對應(yīng)面積的比等于

；②位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于

；③對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于

.相似相等相似比相似比相似比的平方一點(diǎn)相似比（3）判斷兩個圖形是不是位似圖形：①這兩個圖形是

的；②兩個圖形要有特殊的位置關(guān)系，即每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過

.相似同一點(diǎn)1.下列各組圖形，不是位似圖形的是

（

）B2.如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，相似比為2∶3，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'.若AB=6，則A'B'的長為（

）A.8 B.9 C.10 D.15B

位似圖形的畫法（1）畫位似圖形的一般步驟：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.（2）作位似圖形的依據(jù)：對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比

相似比.等于3.如圖，請?jiān)?×8的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，作出△ABC的一個位似圖形△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC的相似比為2∶1.

解：如圖所示，△A'B'C'為所求的三角形.課堂導(dǎo)學(xué)課前預(yù)習(xí)課堂導(dǎo)學(xué)

8322.（2024深圳寶安區(qū)期中）如圖，已知△A'B'C'與△ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3∶5，下列說法錯誤的是

（

）A.AC∥A'C'B.S△A'B'C'∶S△ABC=9∶25C.△BCO∽△B'C'OD.OB'∶BB'=5∶3D3.（例2）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，請以點(diǎn)O為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形，把四邊形ABCD放大為原來的2倍.解：略.

解：略.

A6.（2024深圳期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，兩個陰影部分的格點(diǎn)三角形位似，則位似中心為

（

）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)KC.點(diǎn)RD.點(diǎn)QB

解：（1）（3）如圖所示.8.（拓展提高）《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓.”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如圖，正方形ABCD的面積為4，以它的對角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形正方形