第1章有理數(shù)1.6.2有理數(shù)加法的運算律123456789101112131415知識點1

有理數(shù)加法的運算律1.

填空：(1)加法交換律：a＋b＝______.例：3＋(－5)＝______＋3.(2)加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝___________.例：[(－3)＋(－31)]＋(＋31)＝(－3)＋[_______________].b＋a(－5)a＋(b＋c)(－31)＋(＋31)

123456789101112131415C3.算式5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]是應用了(

)A.加法交換律

B.加法結(jié)合律C.分配律

D.加法交換律與加法結(jié)合律123456789101112131415D4.下面是某同學計算(＋14)＋(－27)＋26＋(－33)的過程，請你在運算步驟后的括號內(nèi)填寫運算依據(jù)，并在最后一步填上計算結(jié)果.解：原式＝(＋14)＋26＋(－27)＋(－33)(____________)＝[(＋14)＋26]＋[(－27)＋(－33)](___________)＝40＋(－60)(_______________________)＝______(異號兩數(shù)相加運算法則).123456789101112131415加法交換律加法結(jié)合律同號兩數(shù)相加運算法則－205.計算：(1)(－3)＋12＋(－17)＋(＋8)；123456789101112131415解：原式＝[(－3)＋(－17)]＋(12＋8)＝(－20)＋20＝0.

(3)0.6＋(－7.4)＋9.4＋(－0.6)；123456789101112131415解：方法1

原式＝(0.6＋9.4)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＝10＋(－8)＝2.方法2

原式＝[0.6＋(－0.6)]＋[(－7.4)＋9.4]＝0＋2＝2.

＝(－8)＋4＝－4.知識點2

有理數(shù)加法運算律的實際應用6.小明媽媽某天的現(xiàn)金收支明細如下(收入為正，支出為負)：＋250元，－55元，－120元，＋7元，則小明媽媽這一天的現(xiàn)金余額為(

)A.82元 B.85元C.35元 D.92元123456789101112131415A7.(教材P29練習T2變式)某城市一天早晨的氣溫是－25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了15℃，那么這天夜間的氣溫是_________.123456789101112131415－29℃8.某水果市場新進的蘋果銷量很好，倉庫內(nèi)一周前原存4500箱蘋果，這一周內(nèi)存入和取出情況如下(存入為正，取出為負，單位：箱)：1500，－300，－670，400，－1700，－200，－2500.小光認為第七天末倉庫內(nèi)還存有蘋果.他的說法正確嗎？請說明理由.123456789101112131415解：小光的說法正確.理由如下：根據(jù)題意，得4

500＋1

500＋(－300)＋(－670)＋400＋(－1

700)＋(－200)＋(－2

500)＝(4

500＋1

500＋400)＋[(－300)＋(－670)＋(－1

700)＋(－200)＋(－2

500)]＝6

400＋(－5

370)123456789101112131415＝1

030.因為1

030＞0，所以第七天末倉庫內(nèi)還存有蘋果.9.在有理數(shù)－9，－1，7，8中，任取三個不同的數(shù)相加，所得的結(jié)果中，最大的是(

)A.6

B.－3

C.－2

D.14123456789101112131415D10.(2024泉州德化期中改編)如圖，被蓋住部分的整數(shù)之和為(

)A.4

B.0

C.12

D.7123456789101112131415變式

絕對值小于3的所有整數(shù)的和是____.A011.已知a＋c＝－2025，b＋(－d)＝2024，則a＋b＋c＋(－d)＝______.123456789101112131415－112.某公交車上原有22位乘客，4個站點的上下車情況如下(上車為正，下車為負)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(＋1，－7).現(xiàn)在車上還有____位乘客.12345678910111213141512

123456789101112131415

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14.某超市現(xiàn)有8袋大米，以每袋50kg為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下(單位：kg)：－2，＋1，＋5，＋6，－3，－5，＋5，－3.這8袋大米的總質(zhì)量是多少千克？若每千克大米的價格是2.5元，則這8袋大米的總價是多少元？(用簡便方法計算)123456789101112131415解：(－2)＋1＋5＋6＋(－3)＋(－5)＋5＋(－3)＝[(－2)＋(－3)＋(－5)＋(－3)]＋(1＋5＋6＋5)＝(－13)＋17＝4.50×8＋4＝404(kg)