浙教版九年級下第2章直線與圓的位置關(guān)系單元測試一．選擇題（共12小題）1．（2024秋?全椒縣期末）已知⊙O的半徑為10，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，則PO=（）A．1B．5C．8D．102．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB=60°，AB=3，則劣弧ABA．πB．2πC．πD．2π3．如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC度數(shù)等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°4．如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，∠POA=70°，則∠P=（）A．20°B．35°C．70°D．110°5．如圖，BC是半圓O的直徑，AB，AD是半圓O的切線，切點(diǎn)分別是B，D，連接CD，OD．若四邊形ABOD的面積是△COD面積的3倍，則sin∠BAD的值是（）A．1B．2C．2D．36．如圖，已知AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC是⊙O的直徑，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，E為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠CED=58°時(shí)，∠B的度數(shù)是（）A．32°B．64°C．29°D．58°7．如圖，一個(gè)較大的圓內(nèi)有15個(gè)半徑為1的小圓，所有的交點(diǎn)都為切點(diǎn)，圖中陰影區(qū)域?yàn)樵诖髨A內(nèi)但在所有小圓外的部分，則陰影區(qū)域的面積為（）A．8B．22+163C．3D．38．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=15°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，若OE=1，則⊙O的半徑為（）A．3B．2C．3D．39．如圖，線段AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，∠E=40°，則∠CDB=（）A．20°B．25°C．40°D．50°10．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，以頂點(diǎn)A為圓心畫弧，恰好與邊BC、CD相切，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F．則圖中陰影部分的面積為（）A．2B．4C．（12?2π）D．211．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，線段OP交⊙O于點(diǎn)M．給出下列四種說法：①PA=PB；②OP⊥AB；③∠AOB+∠APB=180°；④M是△AOP外接圓的圓心，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，DF為⊙O的切線，AF交CD于點(diǎn)G，若AE=3，BE=43，F(xiàn)D=FG，則AGA．16B．3C．10D．24二．填空題（共5小題）13．如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，OB=3，OC=6，BC=37，則⊙O的半徑為______．14．如圖，B是⊙O外一點(diǎn)，BO的延長線交⊙O于點(diǎn)A，BC切⊙O于點(diǎn)C．若∠A=30°，則∠B=______．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠B=25°，則∠C的度數(shù)是______．16．如圖△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，若BC=2，DE=1，S△ADE=2，則S四邊形BCDE=______．17．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（0，3），圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切于點(diǎn)O．若將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相交時(shí)，令圓心P的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍是______．三．解答題（共5小題）18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、E在⊙O上，∠CAB=2∠EAB，點(diǎn)F線段AB的延長線上且∠AFE=∠ABC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若BF=1，sin∠AFE=45，求⊙19．在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F當(dāng)點(diǎn)D為弧EF的中點(diǎn)時(shí)．

（1）求證：BC與⊙O相切．

（2）已知⊙O的半徑為6，sin∠ABD=35，求20．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)A的切線交CD的延長線于點(diǎn)F，連接AD．

（1）求證：∠EAD=∠ACE；

（2）若AC=45，ED=2，求DF的長．21．如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，作AC⊥BC，連接AB交⊙O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AC于點(diǎn)F，當(dāng)EF∥CD時(shí)；

（1）求證：CA=CB；

（2）若BM=82，tan∠BCD=13，求22．如圖1，與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O上，OD⊥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=BF．

（2）如圖2，BC與⊙O交于另一點(diǎn)E，連接CD．若AB∥CD，tan∠B=34，OD=2，求浙教版九年級下第2章直線與圓的位置關(guān)系單元測試

(參考答案)一．選擇題（共12小題）1、D?2、B?3、D?4、A?5、B?6、D?7、B?8、D?9、B?10、D?11、C?12、C?二．填空題（共5小題）13、3217；?14、30°；?15、40°；?16、6；?17、-5＜m＜-1三．解答題（共5小題）18、（1）證明：連接OE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠C=90°，

∵∠CAB=2∠EAB，∠EOF=2∠EAB，

∴∠EOF=∠CAB，

∵∠AFE=∠ABC，

∴∠EOF+∠AFE=∠CAB+∠ABC=90°，

∴∠OEF=180°-（∠EOF+∠AFE）=90°，

∵OE是⊙O的半徑，且EF⊥OE，

∴EF是⊙O的切線．

（2）解：∵OB=OE，BF=1，

∴OF=OB+BF=OE+1，

∵∠OEF=90°，

∴OEOF=sin∠AFE=45，

∴OE=45（OE+1），

解得OE=4，

∴⊙O的半徑長為19、（1）證明：連接DE，DF，如圖，

∵點(diǎn)D為弧EF的中點(diǎn)，

∴DE^=DF^，

∴DE=DF．

∵AD為⊙O的直徑，

∴∠AED=∠AFD=90°．

在Rt△AED和Rt△AFD中，

{AD=ADDE=DF，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴∠EAD=∠FAD，

∵AB=AC，

∴AD⊥BC，

∵OD為⊙O的半徑，

∴BC與⊙O相切；

（2）解：∵⊙O的半徑為6，

∴AD=12．

∵AD⊥BC，sin∠ABD=35，

∴ADAB=35，

∴AB=20．

∴BD=AB2?AD2=16．

∵DE⊥AB，sin∠ABD=35，sin∠ABD=20、（1）證明：∵CD⊥AB，CD是⊙O的直徑，

∴AB^=BD^，

∴∠EAD=∠ACE；

（2）解：連接OA，

∵CD是⊙O的直徑，

∴∠DAC=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠CAD=∠CEA=90°，

又∵∠ACD=∠ECA，

∴△CAD∽△CEA，

∴ACEC=CDCA，

∴AC2=CD?CE=CD（CD-ED），

設(shè)⊙O的半徑為r,

∴2r（2r?2）=（45）2，

解得r=5或r=-4（負(fù)值舍去），

∴OE=OD-ED=5-2=3，

∵AF切⊙O于點(diǎn)A，

∴∠OAF=90°，

∴∠OAF=∠OEA，

∵∠EOA=∠AOF，

∴△OAE∽△OFA，

∴AOOF=OE21、解：（1）連接EO，

∵EF與⊙O相切于點(diǎn)E，

∴OE⊥EF，即∠OEF=90°，

又∵EF∥CD，

∴∠EOC=180°-∠OEF=90°，∠B=12∠EOC=45°，

又∵∠ACB=90°，

∴∠A=90-∠B=45°，

∴∠B=∠A，

∴CA=CB；

（2）連接BD，

∵CD是⊙O的直徑，

∴∠DBC=90°，

∵tan∠BCD=13，

∴tan∠BCD=BDBC=13，

由（1）可得，BC=AC，

∴BDBC=BDAC=13，

∵∠DBC+∠ACB=180°，

∴BD∥AC，

∴∠DBM=∠A，∠D=∠MCA，

∴△BDM∽△ACM，

∴BDAC=BMAM=13，

∴BM=13AM=82，

∴AM=242，

∴AB=AM+BM=242+82=322，

在Rt△ABC中，sin∠A=sin45°=BCAB，22、（1）證明：連接OA，設(shè)OD⊥BC于點(diǎn)M，

∵AB是⊙O的切線，OA為⊙O的半徑，

∴∠OAB=∠OAD+∠DAB=90°，

∵OD⊥BC，

∴∠DMF=90°，

在Rt△DMF中，∠MDF+∠DFM=90°，

∵∠DFM=∠BFA，

∴∠MDF+∠BFA=90°，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠OAD+∠BFA=90°，

又∠OAD+∠DAB=90°，

∴∠FAB=∠BFA，

∴BF=BA；

（2）解：如圖2．

∵O