初三第一次限時訓(xùn)練班級姓名總時量：120分鐘總分：120分一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A．B． C．D．2．ChatGPT是人工智能研究實驗室OpenAI新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具，其技術(shù)底座有著多達175000000000個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×10113．某校舉辦了關(guān)于垃圾分類的知識競賽．九年級10名學(xué)生參加本次競賽的成績（單位：分）分別為90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．70 B．80 C．90 D．1004．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)3+a3＝2a6 C．（a2）3＝a5 D．a(chǎn)4÷a2＝2a25．如圖，將一直角三角形放于一對平行線上，量得∠1＝63°，則∠2＝（）A．143° B．147° C．153° D．157°6．若點P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，經(jīng)過原點O的⊙P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧上一點，則∠ACB＝（）A．80° B．90° C．100° D．無法確定8．如圖，在一塊矩形的勞動實踐基地上有三條同寬的道路，橫向有一條，縱向有兩條，除道路外，剩下的是種植面積．已知該矩形基地的長為34米，寬為18米，種植面積為480平方米，設(shè)修建的路寬應(yīng)x米，根據(jù)題意可列方程為（）A．（18﹣2x）（34﹣2x）＝480 B．（18﹣x）（34﹣x）＝480 C．（18﹣x）（34﹣2x）＝480 D．（18﹣2x）（34﹣x）＝4809．下列語句中正確的是（）A．相等的圓心角所對的弧相等B．平分弦的直徑垂直于弦C．三點確定一個圓D．圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸10．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c，當﹣1≤x≤2時，函數(shù)的最大值與最小值的差為（）A．1 B．2 C．3 D．4第5題圖第7題圖第8題圖二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：9﹣m2＝．12．已知，則的值為．13．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一個根為﹣1，則另一個根為．14．點P（x1，y1），Q（x2，y2）在直線y＝﹣5x+1上，若x1＜x2，則y1y2.（填“＞”、“＜”或“=”）15．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝10，水面寬AB＝16，則截面圓心O到水面的距離OC是．16．如圖，PA，PB分別于⊙O相切于A，B兩點，∠P＝70°，則∠C＝．第15題圖第16題圖三．解答題（第17~19題每題6分，第20、21每題8分，第22、23每題9分，第24、25每題10分）17．計算：．18．解分式方程：19．在八年級學(xué)生中隨機抽取若干名學(xué)生參加普法知識競賽，將成績收集、整理成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在樣本中，94分的學(xué)生人數(shù)為．抽取的樣本中，學(xué)生成績的中位數(shù)是．（2）八年級共有學(xué)生300人，若普法知識競賽成績在96分及以上為優(yōu)秀，請你估計該校八年級共有多少名學(xué)生可以獲得優(yōu)秀成績． 20．已知關(guān)于x的方程x2﹣（k+4）x+2k+4＝0．（1）求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，求代數(shù)式（x1﹣2）（x2﹣2）的值．21．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為AC的中點，過C作⊙O的切線交OD的延長線于E，交AB的延長線于F，連接EA．（1）求證：EA是⊙O的切線；（2）若CE＝6，CF＝4，求⊙O的半徑．22．某班計劃采購A，B兩種型號的羽毛球拍，已知購買2副A型羽毛球拍和3副B型羽毛球拍共需426元，購買4副A型羽毛球拍和1副B型羽毛球拍共需442元．（1）求A、B兩種型號羽毛球拍的單價．（2）該班準備采購A、B兩種型號的羽毛球拍共20副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由．23.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝α，將菱形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P．（1）求∠CPE的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）;（2）當α＝60°時，求證：.24．在平面直角坐標系xoy中，若存在兩個不同的點A（x1,y1）和B（x2,y2）滿足(x1+x2)2+(y1（1）以下函數(shù)是“看得見的美好函數(shù)”的在括號內(nèi)打“√”，不是的在括號內(nèi)打“×”；y=3x();②y=-x2();③（2）若關(guān)于x的函數(shù)（3）已知“看得見的美好函數(shù)”（a>0）的兩個“看得見的美好點”為點A、B，點A、B關(guān)于y軸對稱的點分別為A'、B'，該函數(shù)圖象與直線A'B'交于M、N兩點，若以A、M、B、N為頂點的四邊形面積為83，求該函數(shù)的解析式．25．如圖，如圖，正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上的動點，AE與BF相交于點M．(1)如圖1，若添加條件___________，則AE=BF；（請在橫線上填1個合適的條件）(2)在（1）的條件下，若△ABE的外接圓⊙O與AD交于點G，與BF交于點H．①如圖2，連接GF，交⊙O于點N，連接AN，求證：∠EAN=45°；②如圖3，連接GH、OH，過點G