第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（二）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在3，0，2，-2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.3 B.0 C.2 D.-22.清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑約為0.00000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.84×10-5 B.8.4×10-6 C.8.4×10-7 D.8.4×10-83.如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=38°，則∠β等于（）A.22°

B.17°

C.27°

D.32°4.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+b2=2a+2b B.（ab）2=a2b2 C.a3+a2=a5 D.2a3?3a2=6a65.已知一次函數(shù)y=（k-2）x-m的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A.k＜2，m＞0 B.k＜2，m＜0 C.k＞2，m＞0 D.k＜0，m＜06.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并雀、燕重一斤.問：雀、燕一枚各重幾何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16兩（1斤=16兩）；5只麻雀的重量超過6只燕子的重量，若互換其中的一只，重量恰好相等，則1只麻雀、1只燕子的平均重量分別為多少兩？若設(shè)每只麻雀平均重x兩，每只燕子平均重y兩，則可列方程組（）A. B.

C. D.7.如圖，點(diǎn)A，D在直線BC的同側(cè)，∠ABC=∠DCB，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件后，仍不能使得△ABC≌△DCB成立的是（）A.AB=DC

B.BD=AC

C.∠A=∠D

D.∠ACB=∠DBC8.在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8cm,則AC的長(zhǎng)度為（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm9.教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽.兩人在相同條件下各打了6發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、8、7、7、9；乙：10、8、9、6、5、10.應(yīng)該選（）參加A.甲 B.乙 C.甲、乙都可以 D.無(wú)法確定10.等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、2，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2-10x+n+1=0的兩根，則n的值為（）A.15 B.24 C.15或24 D.22或2411.已知當(dāng)x=-4時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x=2時(shí)，此分式的值為0，則的值是（）A. B. C. D.12.在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），每一次將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到△A1OB1，第二次旋轉(zhuǎn)后得到△A2OB2…，依次類推，則點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為（）A.

B.（22023，0）

C.

D.（-22023，0）二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.比較大?。?/p>

2（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)）．14.若單項(xiàng)式x2yn+1與單項(xiàng)式-2xmy4的和仍是單項(xiàng)式，則m-n=______.15.實(shí)數(shù)m,n分別滿足m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，且m≠n,則的值是______.16.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠A=75°，BC=12，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，O為BP的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓交AB于E，交AC于F，連接EF，則EF的最小值為

.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

（1）解方程：x2-2x-3=0；

（2）有三個(gè)不等式：①3（x-1）＞x-7；②2x+1＞5；③.請(qǐng)?jiān)谄渲腥芜x兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出它的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái).18.(本小題11分)

近些年，新能源汽車以其清潔環(huán)保、使用成本低、高能源利用率等優(yōu)點(diǎn)，慢慢走進(jìn)人們的生活，下面是我國(guó)某區(qū)域2023年各季度新能源汽車銷售量情況統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這個(gè)區(qū)域2023年共銷售新能源汽車______萬(wàn)輛，其中一季度銷售______萬(wàn)輛；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)填、畫完整；

（3）2023年平均每季度的增長(zhǎng)量為多少萬(wàn)輛？19.(本小題11分)

2024年9月28日，中國(guó)人民解放軍南部戰(zhàn)區(qū)位中國(guó)黃巖島附近海空域組織例行性演訓(xùn)活動(dòng)，檢驗(yàn)任務(wù)部隊(duì)偵察監(jiān)視、警巡待戰(zhàn)、聯(lián)合打擊等能力一切攪局南海、制造熱點(diǎn)的行動(dòng)企圖，盡在掌握.戰(zhàn)區(qū)部隊(duì)時(shí)刻高度戒備，堅(jiān)決挫敗破壞地區(qū)和平穩(wěn)定的勾連行徑.如圖，一艘核潛艇在海面DF下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為28°正前方的海底C點(diǎn)處有一可疑物，繼續(xù)在同一深度直線航行1500米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°.求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：tan28°≈0.53）.20.(本小題11分)

已知點(diǎn)（-1，6）在反比例函數(shù)的圖象上.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)（x1，-6），（x2，-1），（x3，3）都在反比例函數(shù)的圖象上，比較x1，x2，x3的大小，并說(shuō)明理由.21.(本小題11分)

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．

（1）求證：四邊形CEFG是菱形；

（2）若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積．22.(本小題11分)

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，A是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，設(shè)∠OCB=α，∠A=β.

（1）當(dāng)β=42°時(shí)，α=______；

（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明；

（3）若點(diǎn)A平分優(yōu)弧BC，且，猜想△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.23.(本小題11分)

為了主題為“醉美遵義，酒都仁懷”第十三屆遵義文化旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)召開，仁懷某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2.5倍，并且在獨(dú)立完成面積為500m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積．

（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式．

（3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.5萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過19天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．24.(本小題11分)

一座橋如圖，橋下水面寬度AO是20米，高CD是4米.如圖，若把橋看作是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系.

（1）求拋物線的解析式；

（2）要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？

（3）如圖2，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），該拋物線在x軸下方部分與橋拱ODA在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象.將新函數(shù)圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度.

①平移后的函數(shù)圖象與直線沒有交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍______.

②直接寫出當(dāng)m=______時(shí)，平移后的函數(shù)圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn).

參考公式：（x-y-z）2=x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz25.(本小題11分)

問題背景：已知∠GDH的頂點(diǎn)在邊BC所在直線上（不與B，C重合），DG交AB所在直線于點(diǎn)E，DH交AC所在直線于點(diǎn)F，記△BDE的面積為S1，△CDF的面積為S2．

（1）初步嘗試：如圖1，當(dāng)△ABC是等邊三角形，AB=9，∠GDH=∠A，且DG//AC，BD=3時(shí)，S1?S2=______．

（2）類比探究：在（1）的條件下，沿BC方向平移∠GDH，使得BD=6，如圖2所示位置，則S1?S2=______．

（3）延伸拓展：當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，設(shè)∠B=∠C=∠GDH=β．

（Ⅰ）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BD=m,CD=n,

①求證：△BDE∽△CFD

證明：∵∠2=180°-∠GDH-∠1，∠3=______，∠GDH=∠B

∴∠2=∠3

∴∠B=∠C

∴△BDE∽△CFD

②直接寫出BE?CF=______，S1?S2=______（結(jié)果用含m,n,β的三角函數(shù)表示）．

（Ⅱ）如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BD=m,CD=n,求S1?S2的表達(dá)式（結(jié)果用含m,n,β的三角函數(shù)表示）．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】>

14.【答案】-1

15.【答案】3

16.【答案】3

17.【答案】x1=-1，x2=3；

選擇①和②，

，

解得，

∴不等式組的解集為：x＞2，

選擇①和③，

，

解得，

∴不等式組的解集為：-2＜x≤-1，

選擇②和③，

，

解得，

∴不等式組無(wú)解，

18.【答案】120，18；

條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：

9萬(wàn)輛

19.【答案】海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2191米．

20.【答案】；

x2＞x1＞x3，理由如下：

∵-6＜0，

∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，

∵點(diǎn)（x1，-6），（x2，-1），（x3，3）都在反比例函數(shù)的圖象上，3＞0＞-1＞-6，

∴x2＞x1＞0＞x3，

∴x2＞x1＞x3

21.【答案】（1）證明：由題意可得，

△BCE≌△BFE，

∴∠BEC=∠BEF，F(xiàn)E=CE，

∵FG∥CE，

∴∠FGE=∠CEB，

∴∠FGE=∠FEG，

∴FG=FE，

∴FG=EC，

∴四邊形CEFG是平行四邊形，

又∵CE=FE，

∴四邊形CEFG是菱形；

（2）∵矩形ABCD中，AB=6，AD=10，BC=BF，

∴∠BAF=90°，AD=BC=BF=10，

∴AF==8，

∴DF=2，

設(shè)EF=x，則CE=x，DE=6-x，

∵∠FDE=90°，

∴22+（6-x）2=x2，

解得，x=，

∴CE=，

∴四邊形CEFG的面積是：CE?DF=×2=．

22.【答案】48°；

α+β=90°；

△ABC是等邊三角形

23.【答案】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，則乙甲隊(duì)每天能完成綠化面積2.5xm2，

根據(jù)題意得：，

解得x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解并滿足題意，

則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是：50×2.5=125（m2），

答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是125m2、50m2；

（2）根據(jù)題意，得：125x+50y=2000，

整理得：y=40-2.5x，

∴y與x的函數(shù)解析式為：y=40-2.5x；

（3）∵甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過19天，

∴x+y≤19，

∴x+40-2.5x≤19，

解得：x≥14，

設(shè)施工總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：

w=1.5x+0.5y=1.5x+0.5