第27講 橢圓(講義)-高考一輪復(fù)習(xí)精講精練_第1頁
第27講 橢圓(講義)-高考一輪復(fù)習(xí)精講精練_第2頁
第27講 橢圓(講義)-高考一輪復(fù)習(xí)精講精練_第3頁
第27講 橢圓(講義)-高考一輪復(fù)習(xí)精講精練_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第27講橢圓學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________知識(shí)梳理1.橢圓的定義如果F1,F(xiàn)2是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn),a是一個(gè)常數(shù),且2a>|F1F2|,則平面內(nèi)滿足|PF1|+|PF2|=2a的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡稱為橢圓,其中兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2稱為橢圓的焦點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離|F1F2|稱為橢圓的焦距.其數(shù)學(xué)表達(dá)式:集合M={P||PF1|+|PF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c為常數(shù):(1)若a>c,則點(diǎn)P的軌跡為橢圓;(2)若a=c,則點(diǎn)P的軌跡為線段;(3)若a<c,則點(diǎn)P的軌跡不存在.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)eq\f(y2,a2)+eq\f(x2,b2)=1(a>b>0)圖形性質(zhì)范圍-a≤x≤a-b≤y≤b-b≤x≤b-a≤y≤a對(duì)稱性對(duì)稱軸:坐標(biāo)軸;對(duì)稱中心:原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)軸長軸A1A2的長為2a;短軸B1B2的長為2b焦距|F1F2|=2c離心率e=eq\f(c,a)∈(0,1)a,b,c的關(guān)系c2=a2-b2考點(diǎn)和典型例題1、橢圓的定義及應(yīng)用【典例1-1】已知,是兩個(gè)定點(diǎn),且(是正常數(shù)),動(dòng)點(diǎn)滿足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(

)A.橢圓 B.線段 C.橢圓或線段 D.直線【典例1-2】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,,過的直線交橢圓于,兩點(diǎn),若的周長為(

)A. B. C. D.【典例1-3】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為是橢圓上一點(diǎn),,且離心率為,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(

)A. B. C. D.【典例1-4】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,若,則(

)A. B. C. D.【典例1-5】已知點(diǎn)在橢圓上,與分別為左、右焦點(diǎn),若,則的面積為(

)A. B. C. D.2、橢圓的簡單幾何性質(zhì)【典例2-1】橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,滿足,則橢圓的離心率為(

)A. B.C. D.【典例2-2】橢圓:與雙曲線:的離心率之積為1,則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角分別為(

)A., B., C., D.,【典例2-3】已知點(diǎn)A、B為橢圓的長軸頂點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),若直線PA,PB的斜率之積的范圍為,則橢圓的離心率的取值范圍是(

)A. B.C. D.【典例2-4】已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)為,,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓以,為頂點(diǎn),且離心率為,過作斜率為的直線交雙曲線于另一點(diǎn),交橢圓于另一點(diǎn),若,則的值為(

)A. B. C. D.【典例2-5】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,第一象限內(nèi)的點(diǎn)在橢圓上,且滿足,點(diǎn)在線段、上,設(shè),將沿翻折,使得平面與平面垂直,要使翻折后的長度最小,則(

)A. B. C. D.3、橢圓的綜合應(yīng)用【典例3-1】(多選)已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為A,B.若P,Q兩點(diǎn)都在橢圓C上,且P,Q關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則(

)A.|PQ|的最大值為B.為定值C.橢圓上不存在點(diǎn)M,使得D.若點(diǎn)P在第一象限,則四邊形APBQ面積的最大值為【典例3-2】(多選)過橢圓的中心任作一直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),,是橢圓的左、右焦點(diǎn),A,B是橢圓的左、右頂點(diǎn),則下列說法正確的是(

)A.周長的最小值為18B.四邊形可能為矩形C.若直線PA斜率的取值范圍是,則直線PB斜率的取值范圍是D.的最小值為-1【典例3-3】(多選)已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,A,B兩點(diǎn)都在C上,且A,B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則(

)A.的最大值為 B.為定值C.C的焦距是短軸長的2倍 D.存在點(diǎn)A,使得【典例3-4】已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為和,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;(2)橢圓C上是否存在一點(diǎn)P,使得?若存在,求的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.【典例

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論