第6練函數(shù)的圖像學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．設(shè)，定義符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)的圖像大致是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由函數(shù)，故C選項(xiàng)正確．故選：C2．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A的函數(shù)即為，當(dāng)時(shí)，，故排除A由圖象可知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則為奇函數(shù)，排除B，C.故選：D.3．已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由題可知：函數(shù)定義域?yàn)?，，所以，故該函?shù)為奇函數(shù)，排除A,C又，所以排除B,故選：D4．函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由圖象可知，當(dāng)時(shí)，.故選：C5．已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別是a，b，c，則a，b，c的大小順序是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由已知條件得的零點(diǎn)可以看成與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，的零點(diǎn)可以看成與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，的零點(diǎn)可以看成與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)系分別畫出，，，的函數(shù)圖象，如下圖所示,可知，故選：.6．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征.我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A：函數(shù)的定義域?yàn)?，不符合；B：由，不符合；C：由，不符合；D：且定義域?yàn)?，為偶函?shù)，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，結(jié)合偶函數(shù)的對(duì)稱性知：上遞減，上遞增，符合.故選：D7．已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由圖象可知，，對(duì)選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒(méi)有意義，故排除；由圖象可知，，對(duì)：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，滿足圖象要求；對(duì)：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不滿足圖象要求；故選：.8．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖像來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)分析函數(shù)的圖像的特征，如函數(shù)的圖像大致是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由定義域?yàn)?，則，所以為奇函數(shù)，排除A、C；而，故在上不遞減，排除B.故選：D二、多選題9．已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則的解析式可以是（

）．A． B．C． D．【答案】BCD【詳解】對(duì)于A，，為偶函數(shù)，則A不符合題意；對(duì)于B，畫出函數(shù)的圖象，如圖，由圖可知，B符合題意；對(duì)于C，畫出函數(shù)的圖象，如圖，由圖可知，C符合題意；對(duì)于D，畫出函數(shù)f(x)=ln由圖可知，D符合題意；故選：BCD．10．已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的有（

）A．N*B．恒成立C．關(guān)于x的方程R)有三個(gè)不同的實(shí)根，則D．關(guān)于x的方程N(yùn)*)的所有根之和為【答案】AC【詳解】由題知，故A正確；由上可知，要使恒成立，只需滿足時(shí)，成立，即，即成立，令，則得，易知當(dāng)時(shí)有極大值，故B不正確；作函數(shù)圖象，由圖可知，要使方程R)有三個(gè)不同的實(shí)根，則，即，故C正確；由可知，函數(shù)在上的函數(shù)圖象可以由上的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，在將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到，由于的對(duì)稱軸為，故的兩根之和為，同理，的兩根之和為，…，的兩根之和為，故所有根之和為，故D錯(cuò)誤.故選：AC11．關(guān)于的函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)的可能取值為（

）A．5 B．6 C．7 D．9【答案】ABC【詳解】由對(duì)勾函數(shù)得單調(diào)性可知，的圖象大致如下：x>0時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，須滿足：k>0，且；x<0時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，須滿足：k>0，且，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，有一個(gè)零點(diǎn)，故不合題意；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，故不可能有4個(gè)零點(diǎn)，綜上：實(shí)數(shù)k的取值范圍為[5，9)，故選：ABC.12．定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題，那么，其中正確命題是（

）A．方程有且僅有三個(gè)解B．方程有且僅有三個(gè)解C．方程有且僅有九個(gè)解D．方程有且僅有一個(gè)解【答案】AD【詳解】解：對(duì)于A中，設(shè)，則由，即，由圖象知方程有三個(gè)不同的解，設(shè)其解為，，，由于是減函數(shù)，則直線與函數(shù)只有1個(gè)交點(diǎn)，所以方程，，分別有且僅有一個(gè)解，所以有三個(gè)解，故A正確；對(duì)于B中，設(shè)，則由，即，由圖象可得有且僅有一個(gè)解，設(shè)其解為b，可知，則直線與函數(shù)只有2個(gè)交點(diǎn)，所以方程只有兩個(gè)解，所以方程有兩個(gè)解，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C中，設(shè)，若，即，方程有三個(gè)不同的解，設(shè)其解為，，，設(shè)，則由函數(shù)圖象，可知，，由圖可知，直線和直線分別與函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)，直線與函數(shù)只有1個(gè)交點(diǎn)，所以或或共有7個(gè)解，所以共有七個(gè)解，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D中，設(shè)，若，即，由圖象可得有且僅有一個(gè)解，設(shè)其解為b，可知，因?yàn)槭菧p函數(shù)，則直線與函數(shù)只有1個(gè)交點(diǎn)，所以方程只有1解，所以方程只有一個(gè)解，故D正確.故選：AD.三、填空題13．已知函數(shù)，，若方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________【答案】【詳解】由題意，作出如下函數(shù)圖象，由圖象可知：當(dāng)過(guò)點(diǎn)即時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)與在上相切時(shí)，有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即，，有切點(diǎn)為，所以，得；當(dāng)與平行即時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，有一個(gè)實(shí)數(shù)根；綜上，當(dāng)或或時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.故答案為：14．函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且，則的取值范圍是______．【答案】【詳解】設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且，所以的圖象與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且，作出的圖象如圖所示，由圖可知，且是方程的兩個(gè)實(shí)根，所以，因?yàn)闈M足，即，因?yàn)椋?，所以，所以，即的取值范圍是，故答案為?5．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出如下命題：①0是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)；②函數(shù)在處切線的斜率小于零；③；④當(dāng)時(shí)，.其中正確的命題是___________.（寫出所有正確命題的序號(hào)）【答案】①③【詳解】根據(jù)圖象可得，0是導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，且在0的附近異號(hào)，于是0是原函數(shù)的極值點(diǎn)，又根據(jù)圖象，則在上遞增，故于是①③正確；根據(jù)圖象，故，