第6講函數(shù)的圖像學(xué)校____________姓名____________班級____________一、知識梳理1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖像步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線.2.利用圖像變換法作函數(shù)的圖像(1)平移變換(2)對稱變換y＝f(x)的圖像eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)的圖像；y＝f(x)的圖像eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)的圖像；y＝f(x)的圖像eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點(diǎn)對稱))y＝－f(－x)的圖像；y＝ax(a>0，且a≠1)的圖像eq\o(→,\s\up17(關(guān)于直線),\s\do15(y＝x對稱))y＝logax(a>0，且a≠1)的圖像.(3)伸縮變換y＝f(x)eq\o(→,\s\up17(縱坐標(biāo)不變),\s\do15(各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腬f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax).y＝f(x)eq\o(→,\s\up17(橫坐標(biāo)不變),\s\do15(各點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁(A>0)倍))y＝Af(x).(4)翻折變換y＝f(x)的圖像eq\o(→,\s\up17(x軸下方部分翻折到上方),\s\do15(x軸及上方部分不變))y＝|f(x)|的圖像；y＝f(x)的圖像eq\o(→,\s\up17(y軸右側(cè)部分翻折到左側(cè)),\s\do15(原y軸左側(cè)部分去掉，右側(cè)不變))y＝f(|x|)的圖像.考點(diǎn)和典型例題1、函數(shù)的圖像【典例1-1】（2021·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B．和C．和 D．和【典例1-2】（2022·天津·漢沽一中高三階段練習(xí)）已知函數(shù)若(互不相等)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【典例1-3】（2021·全國·高三專題練習(xí)）如圖，太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓O的一個(gè)“太極函數(shù)”，則（）A．函數(shù)是圓O：的一個(gè)太極函數(shù)B．函數(shù)不是圓O：的太極函數(shù)C．函數(shù)不是圓O：的太極函數(shù)D．函數(shù)不是圓O：的太極函數(shù)【典例1-4】（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的圖象如下圖1，則如下圖2對應(yīng)的函數(shù)有可能是（

）A． B．C． D．【典例1-5】（2022·安徽淮南·二模（文））函數(shù)的部分圖象可能是（

）A． B． C． D．2、圖像的平移和變換【典例2-1】（2022·四川綿陽·三模（理））已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞增 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．為奇函數(shù) D．的圖象關(guān)于直線對稱【典例2-2】（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，，且的圖象可能是（

）A． B．C． D．【典例2-3】（2022·全國·高三專題練習(xí)）將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來的，得到曲線，則上到直線距離最短的點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【典例2-4】（2021·北京四中高三期中）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（

）A．向左平移1個(gè)單位長度 B．向右平移1個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度【典例2-5】（2021·甘肅·靜寧縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)，則下列圖象錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．3、圖像的綜合應(yīng)用【典例3-1】（2022·福建寧德·模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（

）A． B．C． D．【典例3-2】（2022·天津南開·一模）函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．【典例3-3】（2022·浙江嘉興·二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）（是自然對數(shù)的底數(shù)）A． B．C． D．【典例3-4】（2022·安徽·安慶一中模擬預(yù)測（文））已知函數(shù)在上的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B． C． D．【典例3-5】（2022·江西上饒·二模（理））函數(shù)的大致圖像為（

）A． B．C． D．【典例3-6】（2022·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））雙曲函數(shù)在實(shí)際生活中有著非常重要的應(yīng)用，比如懸鏈橋.在數(shù)學(xué)中，雙曲函數(shù)是一類與三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基礎(chǔ)的是雙曲正弦函數(shù)，和雙曲余弦函數(shù).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．雙曲正弦函