第13練三角函數(shù)的概念及誘導(dǎo)公式學(xué)校____________姓名____________班級____________一、單選題1．已知圓心角是2弧度的扇形的周長為4，則扇形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】由扇形的周長公式得，解得，所以扇形的面積為.故選：A2．已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)?，，所以，所?故選：A3．（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】.故選：C4．已知，，則的值為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：因?yàn)椋?，解得或，因?yàn)?，所以，又，解得（舍去）或，所以；故選：D5．五星紅旗左上角鑲有五顆黃色五角星，旗上的五顆五角星及其相互聯(lián)系象征著共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的中國革命人民大團(tuán)結(jié)．如圖，可以將五角星分割為五個黃金三角形和一個正五邊形，“黃金分割”表現(xiàn)了恰到好處的和諧，其比值為，這一比值也可以表示為，若，則的值約為（

）A．0.618 B．1.236 C．2.472 D．4【答案】B【詳解】由題意，．故選：B．6．若，則=（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】.故選：C.7．已知，且為第四象限角，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)闉榈谒南笙藿?，即，所以，所以為第二、四象限角，所?因?yàn)?，所以，解得?故選：A8．密位制是度量角的一種方法，把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中，單位可省去不寫，采用四個數(shù)碼表示角的大小，在百位數(shù)與十位數(shù)之間畫一條短線，如7密位寫成“0-07”，478密位寫成“4-78”．若，則角可取的值用密位制表示錯誤的是（

）A．12-50 B．2-50 C．13-50 D．32-50【答案】C【詳解】解：因?yàn)椋?，即，所以，所以，或，解得或?qū)τ贏：密位制對應(yīng)的角為，符合題意；對于B：密位制對應(yīng)的角為，符合題意；對于C：密位制對應(yīng)的角為，不符合題意；對于D：密位制對應(yīng)的角為，符合題意；故選：C二、多選題9．古代中國的太極八卦圖是以圓內(nèi)的圓心為界，畫出相同的兩個陰陽魚，陽魚的頭部有陰眼，陰魚的頭部有陽眼，表示萬物都在相互轉(zhuǎn)化，互相滲透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，蘊(yùn)含現(xiàn)代哲學(xué)中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律．圖2（正八邊形ABCDEFGH）是由圖1（八卦模型圖）抽象而得到，并建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，則下列正確的結(jié)論是（

）A．B．以射線OF為終邊的角的集合可以表示為C．點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓中，弦AB所對的劣弧弧長為D．正八邊形ABCDEFGH的面積為【答案】ABC【詳解】由題意可得，正八邊形的八個內(nèi)角相等，則一個內(nèi)角為，，因?yàn)?，，所以，所以A正確；因?yàn)椋砸陨渚€為終邊的角的集合可以表示為，所以B正確；對于C，因?yàn)?，半徑?，所以弦所對的劣弧弧長為，所以C正確；對于D，因?yàn)椋哉诉呅蔚拿娣e為，所以D錯誤，故選：ABC10．已知圓錐底面半徑為，母線長為2，則（

）A．圓錐側(cè)面積為B．圓錐的側(cè)面展開圖中，扇形的圓心角為C．圓錐的體積為D．過頂點(diǎn)的截面三角形的面積最大值為【答案】AB【詳解】由題意可知，該圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為，弧長為，所以圓錐側(cè)面積為，故A正確；設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖中，扇形的圓心角為，又因?yàn)樯刃蔚拿娣e為，所以，故B正確；如圖所示，圓錐的高為，圓錐的體積為，故C錯誤；如圖，在中，，所以，所以軸截面三角形中，，設(shè)過過頂點(diǎn)的截面三角形，其中，如下圖所示：過頂點(diǎn)的截面三角形的面積為，當(dāng)時，過頂點(diǎn)的截面三角形的面積最大值為，故D錯誤.故選：AB.11．下列說法正確的是（

）A．是第二象限角 B．已知，則C． D．若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形的面積為3【答案】ACD【詳解】，是第二象限角，則是第二象限角，故A正確；，，故B錯誤；，故C正確；設(shè)扇形的半徑為，則，則，故D正確；故選：ACD12．若，則的值可能為（

）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】解：由題意得，所以，所以的值可能為，．故選：AC三、解答題13．已知，，.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)(2)【解析】(1).(2)因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋?，所以；因?yàn)?，所以，所?所以.14．已知函數(shù)．(1)求的值；(2)已知，求的值．【答案】(1)(2)【解析】(1)．∴．(2)由，得．15．已知．(1)化簡（可不寫的范圍）；(2)若，求的值．【答案】(1)(2)【解析】(1)解：．(2)解：由（1）