2025年事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測(cè)試試卷（統(tǒng)計(jì)類）——統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科交叉試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答。2.答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)。一、選擇題（每題2分，共10分）1.某城市為研究交通擁堵與早晚高峰時(shí)段的關(guān)系，收集了工作日和周末的擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)。如果使用相關(guān)性分析來研究?jī)烧哧P(guān)系，最適合的指標(biāo)是？A.皮爾遜相關(guān)系數(shù)B.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)C.克朗巴赫系數(shù)D.肯德爾和諧系數(shù)2.在一項(xiàng)關(guān)于居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500戶居民進(jìn)行問卷訪談。這種數(shù)據(jù)收集方法屬于？A.觀察研究法B.實(shí)驗(yàn)研究法C.案例研究法D.抽樣調(diào)查法3.某公司想評(píng)估兩種廣告方案的效果，將用戶隨機(jī)分為兩組，一組接觸A方案廣告，另一組接觸B方案廣告，然后比較兩組的購買轉(zhuǎn)化率。這種研究設(shè)計(jì)主要目的是？A.減少抽樣誤差B.消除混雜因素的影響C.確定因果關(guān)系D.描述總體特征4.對(duì)于一個(gè)非正態(tài)分布的小樣本數(shù)據(jù)，如果需要推斷其總體均值，且關(guān)心極端值的影響，更穩(wěn)健的估計(jì)方法是？A.使用樣本均值B.使用樣本中位數(shù)C.使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.使用樣本方差5.在環(huán)境科學(xué)研究中，研究者想要預(yù)測(cè)某地區(qū)未來十年的年平均氣溫變化趨勢(shì)。最適合使用的統(tǒng)計(jì)模型可能是？A.線性回歸模型B.Logistic回歸模型C.時(shí)間序列ARIMA模型D.判別分析模型二、填空題（每空2分，共20分）6.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)，其基本思想是運(yùn)用________來判斷觀測(cè)到的差異是由________引起的，還是由________引起的。7.抽樣調(diào)查中，樣本量的大小受到________、________和________等因素的影響。8.在多元線性回歸分析中，判定系數(shù)R2的取值范圍是________到________之間，它表示回歸模型所能解釋的因變量總變異的比例。9.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可以用來估計(jì)總體參數(shù)的________和________。10.在比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值時(shí)，如果樣本量較小且數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，可以考慮使用________檢驗(yàn)。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）11.某研究者想了解不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生考試成績(jī)的影響。他隨機(jī)選取了60名學(xué)生，將他們隨機(jī)分配到A、B兩種教學(xué)方法組（每組30人）。期末考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭僭O(shè)兩組成績(jī)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布且方差相等，請(qǐng)寫出使用這些數(shù)據(jù)檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法是否存在顯著差異的假設(shè)檢驗(yàn)步驟（包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域或P值、得出結(jié)論的基本框架）。12.某電商平臺(tái)收集了用戶在過去一個(gè)月內(nèi)的每月消費(fèi)金額數(shù)據(jù)（單位：元），數(shù)據(jù)序列如下：X1,X2,X3,...,X12。研究者希望使用時(shí)間序列分析方法預(yù)測(cè)下一個(gè)月的消費(fèi)金額。請(qǐng)簡(jiǎn)述使用移動(dòng)平均法（選擇合適的期數(shù)）進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本步驟，并說明移動(dòng)平均法適用于哪種類型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。13.一項(xiàng)關(guān)于城市居民幸福感的調(diào)查中，研究者收集了年齡（X，單位：歲）、月收入（Y，單位：元）和幸福感得分（Z，1-10分）三列數(shù)據(jù)。樣本量為100。研究者希望了解月收入和年齡是否對(duì)幸福感得分有顯著影響。請(qǐng)寫出使用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)該選擇哪些統(tǒng)計(jì)方法，并簡(jiǎn)述選擇的理由。四、分析題（每題15分，共30分）14.假設(shè)某政府機(jī)構(gòu)想評(píng)估一項(xiàng)新的公共服務(wù)政策對(duì)居民生活滿意度的影響。他們?cè)谡邔?shí)施前后，分別對(duì)兩組居民（一組為政策直接受益群體，另一組為非直接受益群體）進(jìn)行了生活滿意度問卷調(diào)查（問卷得分1-10分）。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)研究方案，說明如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來分析這項(xiàng)政策的效果。需要說明至少兩種可能的分析方法，并解釋每種方法的應(yīng)用條件和要考察的問題。15.在金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，銀行需要根據(jù)借款人的多種信息來預(yù)測(cè)其違約概率。請(qǐng)簡(jiǎn)述如何利用統(tǒng)計(jì)方法建立這樣的預(yù)測(cè)模型?？梢蕴峒爸辽賰煞N不同的建模思路或具體方法，并說明在模型建立過程中需要注意的關(guān)鍵問題（如變量選擇、模型評(píng)估等）。試卷答案一、選擇題1.A2.D3.B4.B5.C二、填空題6.小概率事件實(shí)際不可能性，系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差7.總體方差，抽樣誤差允許范圍，可利用的樣本信息量8.0，19.估計(jì)量，抽樣分布10.Wilcoxon秩和三、計(jì)算題11.步驟：a.提出假設(shè)：H0：μA=μB（兩種教學(xué)方法下學(xué)生成績(jī)的總體均值相等）；H1：μA≠μB（兩種教學(xué)方法下學(xué)生成績(jī)的總體均值不等）。b.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且方差相等，選擇兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（假設(shè)方差相等的情況，即pooledvariancet-test）。c.確定拒絕域或P值：根據(jù)顯著性水平α（如0.05）和自由度（df=n1+n2-2=58），查找t分布表確定臨界值，或計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的值并比較其與臨界值的大小，或直接計(jì)算P值。d.得出結(jié)論：如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，或P值小于α，則拒絕H0，認(rèn)為兩種教學(xué)方法存在顯著差異；否則，不拒絕H0。12.步驟：a.確定移動(dòng)平均的期數(shù)k：期數(shù)k的選擇需要考慮數(shù)據(jù)的周期性和平穩(wěn)性，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的特性或通過試驗(yàn)確定。b.計(jì)算移動(dòng)平均值：對(duì)時(shí)間序列中每一點(diǎn)i，計(jì)算從i-k+1到i的數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，即MA_i=(X_{i-k+1}+X_{i-k+2}+...+X_i)/k。得到一系列移動(dòng)平均值。c.預(yù)測(cè)：使用最后一個(gè)計(jì)算出的移動(dòng)平均值（或根據(jù)需要使用加權(quán)移動(dòng)平均等）作為下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)（X_{i+1}）的預(yù)測(cè)值。適用性：移動(dòng)平均法適用于數(shù)據(jù)具有水平趨勢(shì)，即長(zhǎng)期內(nèi)數(shù)據(jù)圍繞一個(gè)穩(wěn)定值波動(dòng)的情況。它簡(jiǎn)單易行，但無法捕捉趨勢(shì)或季節(jié)性變化。13.方法選擇：a.相關(guān)分析：計(jì)算月收入（Y）與幸福感得分（Z）之間的相關(guān)系數(shù)（如Pearson或Spearman），以及年齡（X）與幸福感得分（Z）之間的相關(guān)系數(shù)，以初步判斷兩者與幸福感得分的關(guān)系強(qiáng)度和方向。b.多元線性回歸分析：建立一個(gè)以幸福感得分（Z）為因變量，月收入（Y）和年齡（X）為自變量的回歸模型（Z=β0+β1Y+β2X+ε）。通過分析回歸系數(shù)β1和β2的顯著性（t檢驗(yàn)或P值），可以判斷月收入和年齡是否對(duì)幸福感得分有顯著影響。理由：相關(guān)分析可以揭示兩個(gè)變量間的線性或非線性關(guān)系程度。多元回歸分析則可以同時(shí)考察多個(gè)自變量對(duì)因變量的綜合影響，并判斷這種影響是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，更符合研究目的中涉及兩個(gè)自變量的要求。四、分析題14.研究方案：a.研究設(shè)計(jì)：采用前后對(duì)比設(shè)計(jì)（Pre-postdesign）。在政策實(shí)施前，對(duì)兩組居民進(jìn)行一次生活滿意度問卷調(diào)查（獲得基準(zhǔn)數(shù)據(jù)）；在政策實(shí)施一段時(shí)間后（如半年或一年），再次對(duì)兩組居民進(jìn)行相同問卷的調(diào)查（獲得結(jié)果數(shù)據(jù)）。b.數(shù)據(jù)分析：方法一：配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。對(duì)政策直接受益群體，比較其政策前后的生活滿意度得分差異（μ_before-μ_after）是否顯著；對(duì)非直接受益群體，也進(jìn)行同樣的配對(duì)比較。然后比較兩組的得分差異是否存在顯著不同。方法二：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（或非參數(shù)檢驗(yàn)如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)）。比較政策實(shí)施后，政策直接受益群體與政策非直接受益群體的生活滿意度得分是否存在顯著差異。這可以評(píng)估政策效果是否存在群體間的差異。要考察的問題：政策是否提升了受益群體的生活滿意度？這種提升是否顯著？政策效果是否在非直接受益群體中也有體現(xiàn)（或沒有體現(xiàn)）？受益群體和非受益群體在生活滿意度變化上是否存在差異？15.建模思路與方法：思路一：基于特征的預(yù)測(cè)模型。收集借款人的多種信息（如收入、負(fù)債、信用歷史、就業(yè)年限、房產(chǎn)情況等），將這些信息作為自變量。使用統(tǒng)計(jì)方法分析這些特征與違約行為（通常是二元結(jié)果：違約或未違約）之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度和方向。方法：Logistic回歸分析。這是一種常用的處理因變量為二元分類變量的回歸方法，可以估計(jì)每個(gè)自變量對(duì)違約概率（發(fā)生概率）影響的程度和方向（通過回歸系數(shù)），并構(gòu)建一個(gè)預(yù)測(cè)模型。思路二：基于歷史的預(yù)測(cè)模型。利用銀行現(xiàn)有的借款人歷史數(shù)據(jù)，其中包含借款人的特征信息和他們的還款歷史（是否違約）。方法：判別分析（如線性判別分析LDA或Fisher判別）或分類樹模型（如決策樹、隨機(jī)森林、梯度提升樹）。這些方法可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)區(qū)分違約客戶和正?？蛻舻年P(guān)鍵模式，并構(gòu)建一個(gè)分類器來預(yù)測(cè)新借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)。關(guān)鍵問題：a.變量選擇：識(shí)別哪些變量（特征）與違約風(fēng)險(xiǎn)最相關(guān)，并決