2025年事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)知識試卷（數(shù)學(xué)與應(yīng)用統(tǒng)計）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______注意事項：1.請將答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效。2.答題前請仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項。3.答案必須寫在答題卡上相應(yīng)的位置，寫在試卷上無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選項前的字母填在答題卡上對應(yīng)題目的括號內(nèi)。）1.若集合A={x|-1≤x<2},B={x|x≥1},則A∩B=?A.{x|-1≤x<1}B.{x|1≤x<2}C.{x|x≥-1}D.{x|x<2}2.計算sin(15°)cos(75°)+cos(15°)sin(75°)的值是？A.-1/2B.1/2C.√3/2D.√2/23.一個等差數(shù)列的首項為3，公差為2，則其第10項的值是？A.21B.23C.25D.274.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則其側(cè)面積是？A.15πB.20πC.24πD.30π5.從一副完整的撲克牌（52張）中隨機抽取一張，抽到紅桃的概率是？A.1/4B.1/2C.1/13D.12/526.若變量x與y成反比例，且當(dāng)x=4時，y=6，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是？A.y=2xB.y=-2xC.y=24/xD.y=x/247.設(shè)一組數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是？A.7B.7.5C.8D.98.某城市某月平均氣溫的統(tǒng)計結(jié)果是：平均數(shù)為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為3℃。若某天的氣溫為25℃，則該天氣溫的離差（與平均數(shù)的差）是？A.5℃B.3℃C.2℃D.25℃9.抽樣調(diào)查某班級50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有28人，同時喜歡籃球和足球的有10人。則至少喜歡籃球或足球的人數(shù)為？A.48B.50C.42D.2810.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則樣本方差是？A.4B.8C.10D.40二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請將答案寫在答題卡上對應(yīng)題目的橫線上。）11.分解因式：x2-9y2=________。12.計算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=________。13.一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則其體積V=________。14.某次考試，某班學(xué)生的平均分是80分，男生的平均分是75分，女生的平均分是88分，且男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。則全班學(xué)生的總?cè)藬?shù)是________。15.若事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.7，且A、B是互斥事件，則事件A或B發(fā)生的概率P(A∪B)=________。三、解答題（本大題共4小題，共65分。請將解答過程寫在答題卡上。）16.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=2x2-4x+3。（1）求函數(shù)f(x)的頂點坐標(biāo)；（2）判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的單調(diào)性。17.（本小題滿分15分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。求：（1）生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，公司開始盈利？（2）若每月計劃盈利50000元，則需要銷售多少件產(chǎn)品？18.（本小題滿分15分）對某城市居民進行一項關(guān)于是否支持建設(shè)新公園的民意調(diào)查，隨機抽取了500名居民，其中支持的有320人，不支持的有150人，其余態(tài)度不明。（1）計算支持率、不支持率及態(tài)度不明比率（均保留一位小數(shù)）；（2）若該城市共有居民20萬人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該城市支持建設(shè)新公園的人數(shù)范圍。19.（本小題滿分20分）一組樣本數(shù)據(jù)如下：5,6,7,7,8,9,9,10,11。（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差；（2）若從這組數(shù)據(jù)中隨機抽取3個數(shù)據(jù)，求這3個數(shù)據(jù)中至少有一個是8的概率。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.D4.A5.A6.C7.C8.A9.A10.A二、填空題11.(x+3y)(x-3y)12.413.πr2h14.3615.0.9三、解答題16.解：（1）f(x)=2(x-1)2+1。頂點坐標(biāo)為(1,1)。（2）函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增。思路：利用配方法求頂點，根據(jù)二次函數(shù)開口方向和對稱軸判斷單調(diào)區(qū)間。17.解：（1）設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品時開始盈利。盈利=收入-成本=80x-(10000+50x)=30x-10000。令30x-10000≥0，解得x≥1000/3。由于x為正整數(shù)，故生產(chǎn)至少101件產(chǎn)品時開始盈利。（2）設(shè)需要銷售y件產(chǎn)品。盈利=80y-(10000+50y)=30y-10000。令30y-10000=50000，解得y=2000。思路：建立盈利模型，利用等式求解盈虧平衡點（開始盈利點）和目標(biāo)盈利點。18.解：（1）支持率=320/500=0.64=64.0%；不支持率=150/500=0.30=30.0%；態(tài)度不明比率=(500-320-150)/500=30/500=0.06=6.0%。（2）估計支持人數(shù)=200000*0.64=128000人。態(tài)度不明的有6000人，可能部分支持，故支持人數(shù)至少為128000-6000=122000人。同時，支持率可能略高于樣本率，故估計支持人數(shù)至多為200000*(0.64+0.06/2)=200000*0.67=134000人。思路：分別計算各類比率。利用樣本比例估計總體數(shù)量，并考慮抽樣誤差范圍。19.解：（1）平均數(shù)=(5+6+7+7+8+9+9+10+11)/9=77/9。眾數(shù)=7（出現(xiàn)次數(shù)最多）。方差s2=[(5-77/9)2+(6-77/9)2+(7-77/9)2+(7-77/9)2+(8-77/9)2+(9-77/9)2+(9-77/9)2+(10-77/9)2+(11-77/9)2]/9=[(-22/9)2+(-17/9)2+(-10/9)2+(-10/9)2+(-1/9)2+(2/9)2+(2/9)2+(13/9)2+(16/9)2]/9=(484+289+100+100+1+4+4+169+256)/81=1337/81。（2）樣本中共9個數(shù)據(jù)，其中包含1個8。抽取3個數(shù)據(jù)，總情