六年級(jí)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)專(zhuān)題教案與練習(xí)引言同學(xué)們，在我們的日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣一些數(shù)：商場(chǎng)里的商品打折“八折優(yōu)惠”，也就是按原價(jià)的80%出售；考試后老師會(huì)統(tǒng)計(jì)“優(yōu)秀率”達(dá)到了多少，比如65%；我們喝的果汁飲料，成分表上可能寫(xiě)著“果汁含量≥10%”。這些帶著“%”符號(hào)的數(shù)，就是我們今天要深入學(xué)習(xí)的——百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)好百分?jǐn)?shù)，能幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)信息，解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課，我們將系統(tǒng)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)方法，并掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化，為后續(xù)解決更復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。一、教案部分（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：*理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。*掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化方法，并能熟練進(jìn)行轉(zhuǎn)化。*初步感知百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，能結(jié)合具體情境解釋百分?jǐn)?shù)的含義。2.過(guò)程與方法：*通過(guò)觀察、比較、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索和互化方法的推導(dǎo)過(guò)程。*培養(yǎng)數(shù)感，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：*感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。*在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。（二）教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義；掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。*教學(xué)難點(diǎn)：*百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。*百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的算理和靈活運(yùn)用。（三）教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（PPT）、白板或黑板、彩色粉筆。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、直尺、鉛筆、橡皮。（四）教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕（展示商場(chǎng)打折海報(bào)，如：“店慶特惠，全場(chǎng)服裝一律七五折”；或某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，六（1）班的及格率為98%）。大家仔細(xì)觀察，這些海報(bào)和信息中，都出現(xiàn)了一些特殊的數(shù)，它們有什么共同的特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“%”符號(hào)）生：它們都帶有一個(gè)“%”的符號(hào)。師：非常好！這個(gè)符號(hào)叫做百分號(hào)，帶有百分號(hào)的數(shù)，我們就稱(chēng)之為百分?jǐn)?shù)。今天，我們就一起來(lái)揭開(kāi)百分?jǐn)?shù)的神秘面紗，學(xué)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（板書(shū)課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）2.探究新知，理解意義(1)百分?jǐn)?shù)的意義師：我們先來(lái)思考一個(gè)問(wèn)題：什么是百分?jǐn)?shù)呢？（出示課件：學(xué)?；@球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中投了100個(gè)球，投中了65個(gè)。）師：投中個(gè)數(shù)占投籃總個(gè)數(shù)的幾分之幾呢？生：65/100。師：像這樣，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。）師：所以，剛才投中的65個(gè)，占投籃總數(shù)100個(gè)的65/100，我們就可以說(shuō)投中的比率是65%。這個(gè)65%就表示投中個(gè)數(shù)是投籃總個(gè)數(shù)的百分之六十五。師：誰(shuí)能再舉一個(gè)生活中的例子，并試著說(shuō)說(shuō)這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意義呢？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課前收集的資料或生活經(jīng)驗(yàn)舉例，如：本班女生人數(shù)占全班人數(shù)的45%，表示女生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之四十五。）師：同學(xué)們說(shuō)得都很好。大家思考一下，百分?jǐn)?shù)和我們之前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)，在意義上有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？（小組討論，代表發(fā)言）小結(jié)：百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，即表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它不能表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。而分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系（如：男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4），也可以表示具體的數(shù)量（如：一根繩子長(zhǎng)3/4米）。這是百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的重要區(qū)別。(2)百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)①百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法師：知道了百分?jǐn)?shù)的意義，那百分?jǐn)?shù)怎么寫(xiě)呢？比如剛才提到的百分之六十五，我們先寫(xiě)分子65，然后在分子后面加上一個(gè)百分號(hào)“%”，寫(xiě)作：65%。（板書(shū)示范：百分之六十五→65%）師：注意，百分號(hào)的兩個(gè)小圓圈要寫(xiě)得小一些，以免和數(shù)字0混淆。大家在練習(xí)本上試著寫(xiě)一寫(xiě)：百分之三十、百分之一百二十、百分之零點(diǎn)五。（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范。）②百分?jǐn)?shù)的讀法師：百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法類(lèi)似。讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)。例如：65%讀作：百分之六十五。（板書(shū)示范：65%→百分之六十五）師：誰(shuí)來(lái)試著讀一讀這些百分?jǐn)?shù)：30%、120%、0.5%？（指名學(xué)生讀，糾正可能的錯(cuò)誤。）3.方法遷移，掌握互化師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)，現(xiàn)在又認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)。它們之間有什么聯(lián)系呢？我們能不能把它們進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化呢？這對(duì)于我們解決問(wèn)題非常重要。(1)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)師：我們來(lái)看這個(gè)小數(shù)：0.65。怎么把它化成百分?jǐn)?shù)呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：0.65是兩位小數(shù)，表示百分之六十五，所以0.65=65/100=65%。）師：觀察一下，從0.65到65%，小數(shù)點(diǎn)的位置發(fā)生了什么變化？（向右移動(dòng)了兩位，然后加上了百分號(hào)。）小結(jié)方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。練習(xí)：0.3→()%1.25→()%0.07→()%0.99→()%②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)師：那反過(guò)來(lái)，如果我們有一個(gè)百分?jǐn)?shù)，比如65%，怎么把它化成小數(shù)呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：65%=65/100=0.65。）師：觀察從65%到0.65，小數(shù)點(diǎn)的位置又發(fā)生了什么變化？（向左移動(dòng)了兩位，同時(shí)去掉了百分號(hào)。）小結(jié)方法：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。練習(xí)：75%→()120%→()3.6%→()0.8%→()(2)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化①分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)師：如何把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)呢？比如3/4。我們可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。3/4=0.75=75%。（板書(shū)示范）師：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦呢？例如1/3。我們通常保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。1/3≈0.333=33.3%。（強(qiáng)調(diào)取近似值時(shí)的方法和符號(hào)）小結(jié)方法：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。練習(xí)：1/2→()%3/5→()%1/4→()%2/3→()%(百分號(hào)前保留一位小數(shù))②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)師：那百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)又該怎么做呢？比如65%。百分?jǐn)?shù)表示“百分之幾”，所以65%=65/100，然后再約分化簡(jiǎn)，65/100=13/20。師：如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，比如2.5%，怎么辦呢？可以先把2.5%寫(xiě)成2.5/100，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍變成25/1000，再約分化簡(jiǎn)為1/40。小結(jié)方法：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使分子變成整數(shù)，再進(jìn)行約分。練習(xí)：50%→()25%→()12.5%→()36%→()4.鞏固練習(xí)，深化理解（詳見(jiàn)本文第二部分“練習(xí)部分”，教師可根據(jù)課堂時(shí)間選取部分題目進(jìn)行講解和練習(xí)。）5.課堂總結(jié)，拓展延伸師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)、與分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化。）師：百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，希望同學(xué)們課后能多留意觀察，看看哪些地方用到了百分?jǐn)?shù)，它們分別表示什么意義。比如，我們喝的牛奶盒上的營(yíng)養(yǎng)成分表，上面就有很多百分?jǐn)?shù)，大家可以試著去解讀一下。6.作業(yè)布置1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)題中關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義、讀寫(xiě)及互化的部分。2.收集生活中的百分?jǐn)?shù)實(shí)例至少3個(gè)，并寫(xiě)出它們表示的意義。3.思考題：一根繩子長(zhǎng)1米，用去了它的50%，還剩多少米？如果這根繩子長(zhǎng)2米，用去了50%，還剩多少米？通過(guò)這道題，你對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義有什么更深的理解？二、練習(xí)部分（一）基礎(chǔ)鞏固1.讀出下面的百分?jǐn)?shù)。*15%讀作：_________*100%讀作：_________*0.8%讀作：_________*125.5%讀作：_________2.寫(xiě)出下面的百分?jǐn)?shù)。*百分之七寫(xiě)作：_________*百分之二百寫(xiě)作：_________*百分之三點(diǎn)六寫(xiě)作：_________*百分之零點(diǎn)零九寫(xiě)作：_________3.填空，并說(shuō)出每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意義。*六（2）班有50%的同學(xué)喜歡打籃球。這里的50%表示（）占（）的50%。*地球上陸地面積大約占29%，海洋面積大約占71%。29%表示（）占（）的29%；71%表示（）占（）的71%。*一件羊毛衫的羊毛含量是90%。90%表示（）占（）的90%。4.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。*百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)。（）*最大的百分?jǐn)?shù)是100%。（）*一根繩子長(zhǎng)50%米。（）*出勤率可以達(dá)到105%。（）5.把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。*0.45=（）%*1.2=（）%*0.03=（）%*2.07=（）%*0.108=（）%6.把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。*36%=（）*120%=（）*7%=（）*0.5%=（）*300%=（）7.把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)（除不盡的百分號(hào)前保留一位小數(shù)）。*1/4=（）%*3/5=（）%*5/8=（）%*1/3≈（）%*7/9≈（）%8.把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。*25%=（）*60%=（）*85%=（）*12.5%=（）*0.4%=（）（二）能力提升1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。*35%○0.35*120%○1.1*1/2○50%*7/8○87%*0.66○66.7%2.把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。*0.6766.7%2/30.666*（）＜（）＜（）＜（）3.解決問(wèn)題。*某小學(xué)共有學(xué)生800人，其中男生有440人。男生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的百分之幾？女生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的百分之幾？*一批零件共200個(gè)，經(jīng)檢驗(yàn)，不合格的有5個(gè)。這批零件的合格率是多少？（合格率指合格零件數(shù)占零件總數(shù)的百分之幾）*小明看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的25%，第二天看了全書(shū)的30%，兩天一共看了全書(shū)的百分之幾？如果這本書(shū)有200頁(yè)，兩天一共看了多少頁(yè)？三、課堂總結(jié)與作業(yè)布置師：今天我們一起學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)，從認(rèn)識(shí)它的意義、讀寫(xiě)方法，到掌握它與分?jǐn)?shù)、小