廣東省茂名地區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知：點A（m﹣1，3）與點B（2，n﹣1）關(guān)于x軸對稱，則（m+n）2019的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．320192．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①，②，③，④.其中說法正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別

A型

B型

C型

O型

頻率

0.4

0.35

0.1

0.15

A．16人 B．14人 C．4人 D．6人4．下列說法錯誤的是()A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等B．直角三角形的兩個銳角互余C．等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合D．一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形5．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長()A．4 B．16 C． D．4或6．要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．7．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是()A． B． C． D．8．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg9．一個裝有進水管和出水管的容器，開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖，則6分鐘時容器內(nèi)的水量（單位：升）為（）A．22 B．22.5 C．23 D．2510．如果m是的整數(shù)部分，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．411．的值是（）A．0 B．1 C． D．以上都不是12．篆刻是中國獨特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”．如圖所示的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：________.14．如果分式的值為零，那么x等于____________15．計算：6x2÷2x=．16．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.17．如圖，已知△ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC一定全等的圖形是__．18．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）式子++的值能否為0？為什么？（2）式子++的值能否為0？為什么？20．（8分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者．下面問題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學(xué)們，讓我們一起來走進歐幾里得的數(shù)學(xué)王國吧！已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過點A作AL⊥DE分別交BC、DE于點K、L．（1）求證：△ABD≌△FBC（2）求證：正方形ABFG的面積等于長方形BDLK的面積，即：21．（8分）已知：如圖，點D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE.22．（10分）計算：①②23．（10分）如圖，在中，，請用尺規(guī)在上作一點，使得直線平分的面積．24．（10分）（1）化簡：（2）解分式方程：25．（12分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工．如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．①當(dāng)0＜x≤6時，y甲＝；②當(dāng)0＜x≤2時，y乙＝；當(dāng)2＜x≤6時，y乙＝；（2）求圖中點M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實際意義；（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，預(yù)計兩隊將同時完成任務(wù)．兩隊還需要多少天完成任務(wù)？26．如圖，已知線段，求作，使(使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m、n的值，進而可得答案．【詳解】解：∵點A（m﹣1，3）與點B（2，n﹣1）關(guān)于x軸對稱，∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，∴m＝3，n＝﹣2，∵（m+n）2019＝1，故選：B．【點睛】本題考查坐標(biāo)對稱點的特性，熟記知識點是解題關(guān)鍵.2、B【詳解】可設(shè)大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正確；因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正確；根據(jù)三角形面積公式可得S△=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式③正確；而據(jù)式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確．綜上所述，這一題的正確答案為B．3、A【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.4=16（人）．故選A．4、C【解析】根據(jù)角平分線的判定定理、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A、角平分線上的點到角的兩邊距離相等，故本選項正確；B.直角三角形的兩個銳角互余，故本選項正確；C、應(yīng)該是：等腰三角形底邊上的角平分線、中線、高線互相重合，故此選項錯誤；D、根據(jù)等邊三角形的判定定理“有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形”知本選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，注意，有一個角是60°的“等腰三角形”是等邊三角形，而不是有一個角是60°的“三角形”是等邊三角形．5、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當(dāng)5是斜邊長時，第三邊長為：=1．故選D．6、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，x-1≥0，

解得x≥1．

故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項正確；C、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項錯誤．【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．9、B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對應(yīng)的y值即可．【詳解】設(shè)當(dāng)4≤x≤12時函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入，得：，解得：，∴，當(dāng)x=6時，，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分．10、C【分析】找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，即可得出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴m＝3，故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點睛】此題主要考察零指數(shù)冪.12、D【分析】可看成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱，即可判斷．【詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“?！弊謶?yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．【點睛】此題考查的是鏡面對稱，掌握鏡面對稱的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項式分解為幾個因式相乘的形式進行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了對多項式的因式分解，熟練掌握公式法進行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關(guān)鍵.

錯因分析較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如；2.混淆平方差公式與完全平方差公式.

14、-1【解析】根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，由此可得且x-1≠0，解得x=-1.故答案為-1.15、3x．【解析】試題解析：6x2÷2x=3x．考點：單項式除以單項式．16、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則＝17、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可．【詳解】解：由SAS可知，圖乙與△ABC全等，由AAS可知，圖丙與△ABC全等，故答案為：乙和丙．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、、、和．18、1【分析】如圖將△FAE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△KAB．首先證明S△ABK＝S△ABC＝S△AFE，同理可證S△BDN＝S△ABC，推出S△AEF+S△BDN＝2?S△ABC，由此即可解決問題．【詳解】如圖將△FAE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△KAB．∵∠FAC＝∠EAB＝90°，∴∠FAE+∠CAB＝180°，∵∠FAE＝∠KAB，∴∠KAB+∠CAB＝180°，∴C、A、K共線，∵AF＝AK＝AC，∴S△ABK＝S△ABC＝S△AFE，同理可證S△BDN＝S△ABC，∴S△AEF+S△BDN＝2?S△ABC＝2××6×8＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．三、解答題（共78分）19、（1）不能為1，理由見解析；（2）不能為1，理由見解析【分析】（1）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得x≠1，y≠1，z≠1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1；（2）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得y﹣z≠1，x﹣y≠1，z﹣x≠1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1．【詳解】解：（1），，，，，式子的值不能為1；（2），，，，，式子的值不能為1．【點睛】本題考查了分式的加減及偶次方的非負(fù)性，掌握通分的方法，并明確偶次方的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=FB，BD=BC，∠FBA=∠CBD=90°，從而證出∠FBC=∠ABD，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線之間的距離處處相等可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABFG、四邊形BDEC是正方形∴AB=FB，BD=BC，∠FBA=∠CBD=90°∴∠FBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠FBC=∠ABD在△ABD和△FBC中∴△ABD≌△FBC（SAS）（2）∵GC∥FB，AL∥BD∴，∵△ABD≌△FBC∴∴【點睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線公理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．21、證明見解析【解析】試題分析：先利用平行線的性質(zhì)得到∠C=∠DBE，再根據(jù)“ASA”可證明△ABC≌△DEB，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：證明：∵AC∥BE，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，∵∠C=∠DBE，BC=EB，∠ABC=∠E，∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．22、①；②【分析】①根據(jù)二次根式的混合運算法則計算；②利用加減消元法求解．【詳解】解：①===；②整理得：，①×2+②得：11x=22，解得：x=2，代入①中，解得：y=3，∴方程組的解為：．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和加減消元法．23、見解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個端點C,B為圓心,以大于CB的一半長為半徑作圓,兩圓交于兩點,連接這兩點,與CB的交點就是線段CB的中點，即為點D.【詳解】根據(jù)題意，得CD=BD，即作CB的中垂線，如圖所示：【點睛】此題主要考查直角三角形和中垂線的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24、（1）；（2）【分析】(1)括號里先對分子分母進行約分，再進行減法運算，再對括號外的除法進行運