廣東省東莞市虎門(mén)外語(yǔ)學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形：任取一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A． B． C． D．12．如圖，平行于BC的直線(xiàn)DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+13．在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為()A． B． C． D．4．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)5．已知二次函數(shù)y=（a≠0）的圖像如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，則下列式子正確的個(gè)數(shù)是（）（1）abc＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2-4ac＜0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為()A． B． C． D．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線(xiàn)y=（x>0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)系逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將會(huì)()A．逐漸變小 B．逐漸增大 C．不變 D．先增大后減小8．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π9．閱讀理解：已知兩點(diǎn)，則線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)公式為：，．如圖，已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)．若點(diǎn)，則有滿(mǎn)足等式：．設(shè)，則滿(mǎn)足的等式是（）A． B．C． D．10．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你認(rèn)為最確切的判斷是()A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般銳角三角形11．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．12．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_(kāi)____．14．二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…………則的解為_(kāi)_______．15．如圖所示，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，，，則等于___________．16．如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸上，頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），將線(xiàn)段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至線(xiàn)段OD，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象進(jìn)過(guò)A、D兩點(diǎn)，則k值為_(kāi)____．17．已知：，則的值是_______.18．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連結(jié)AC、OC、BC．求證：∠ACO=∠BCD．20．（8分）如圖，某居民樓的前面有一圍墻，在點(diǎn)處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，在處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，且的高度?米，之間的距離為20米（，，在同一條直線(xiàn)上）.（1）求居民樓的高度.（2）請(qǐng)你求出、兩點(diǎn)之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）21．（8分）已知：拋物線(xiàn)y＝2ax2﹣ax﹣3（a+1）與x軸交于點(diǎn)AB（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．（1）不論a取何值，拋物線(xiàn)總經(jīng)過(guò)第三象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)C，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)AC⊥BC時(shí)，求a的值和AB的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)在第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，設(shè)△ADE的面積為S，請(qǐng)求出S與h的函數(shù)關(guān)系式，并求出S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．23．（10分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些乒乓球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同．先從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)乒乓球記下標(biāo)號(hào)，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)之和是偶數(shù)的概率．24．（10分）解下列方程（1）（2）25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B．（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)．（2）若BC=8，tanB=，求CD的長(zhǎng)．26．在的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在圖1中畫(huà)出線(xiàn)段BD，使，其中D是格點(diǎn)；在圖2中畫(huà)出線(xiàn)段BE，使，其中E是格點(diǎn)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】本題考查概率的計(jì)算和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可以判定①③④是中心對(duì)稱(chēng)圖形,4個(gè)圖形任取一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)的圖形的概率為P=,因此本題正確選項(xiàng)是C.2、C【解析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意可知，此題是不放回實(shí)驗(yàn)，一共有12×11=132種情況，兩人的血型均為O型的有兩種可能性，從而可以求得相應(yīng)的概率．【詳解】解：由題意可得，P(A)=，故選A.本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．4、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可判斷B選項(xiàng)；由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，圖象在x軸的下方可知，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，即可得出對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．【詳解】解：A、由圖可知，拋物線(xiàn)交于y軸負(fù)半軸，所以c＜0，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，故B錯(cuò)誤；C、由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，圖象在x軸的下方，則，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，所以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，故D正確；故選：D．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．5、B【詳解】由圖像可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a＜0，圖像與y軸交于正半軸，c＞0，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1＜0，即-＜0，因?yàn)閍＜0，所以b＜0，所以abc＞0，故（1）正確；由-=-1得，b=2a，即2a-b=0，故（2）錯(cuò)誤；由圖像可知當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，故（3）正確；該圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即b2-4ac＞0，故（4）錯(cuò)誤，本題正確的有兩個(gè)，故選B．6、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠B=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知∠B+∠D=180°，根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠AOC，因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°，解得∠AOC=120°，因此∠ADC=60°．故選C該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用．7、A【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形易知△OAB的高逐漸減小，再結(jié)合三角形的面積公式即可判斷．要知△OAB的面積的變化，需考慮B點(diǎn)的坐標(biāo)變化，因?yàn)锳點(diǎn)是一定點(diǎn)，所以O(shè)A（底）的長(zhǎng)度一定，而B(niǎo)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)它的橫坐標(biāo)不斷增大時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，即△OAB的高逐漸減小，故選A.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.8、B【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入滿(mǎn)足的等式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，∴，，∴，又滿(mǎn)足等式：，∴，故選D．本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)坐標(biāo)公式．10、B【分析】試題分析：由tanA=1，sinB=結(jié)合特殊角的銳角三角函數(shù)值可得∠A、∠B的度數(shù)，即可判斷△ABC的形狀.【詳解】∵tanA=1，sinB=∴∠A=45°，∠B=45°∴△ABC是等腰直角三角形故選B.考點(diǎn)：特殊角的銳角三角函數(shù)值點(diǎn)評(píng)：本題是特殊角的銳角三角函數(shù)值的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.11、D【分析】先由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，∵OD過(guò)圓心，∴CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，∴CD=OC×sin60°=2×=，∴BC=2CD=2．故選D．本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．12、C【詳解】由圖可知，將△OAC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可與△ODB重合，∴S△OAC=S△OBD；因此S陰影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×（9-1）=2π．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：a＝1是分式方程的解，故答案為：1．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問(wèn)題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡(jiǎn)單.14、或【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，又由此拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，0），即可求得此拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．繼而求得答案.【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），∴此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn)x=-，∵此拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，0），∴此拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（-2，0），∴ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1．故答案為x=-2或1.此題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題．此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解此題的關(guān)鍵.15、3cm【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)求出，求出，求出∠EAC，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵在△ABC中，∵垂直平分，故答案為：3cm．本題考查了三角形的邊長(zhǎng)問(wèn)題，掌握三角形內(nèi)角和定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、4【分析】過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，四邊形ABOC是矩形，由性質(zhì)有AB＝CO，∠COB＝90°，將OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，OC＝OD，∠COD＝60°，可得∠DOH＝30°，設(shè)DH＝x，點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，構(gòu)造方程求出即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，∵四邊形ABOC是矩形，∴AB＝CO，∠COB＝90°，∵將線(xiàn)段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至線(xiàn)段OD，∴OC＝OD，∠COD＝60°，∴∠DOH＝30°，∴OD＝2DH，OH＝DH，設(shè)DH＝x，∴點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，∴x×x＝×2x，∴x＝2，∴點(diǎn)D（2，2），∴k＝2×2＝4，故答案為：4．本題考查反比例函數(shù)解析式問(wèn)題，關(guān)鍵利用矩形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)找到AB＝CO＝OD，∠DOH＝30°，DH＝x，會(huì)用x表示點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），利用A、D在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，構(gòu)造方程使問(wèn)題得以解決．17、【分析】根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解：由，可設(shè)a=2k，b=3k，(k≠0),故：，故答案：.此題主要考查比例的性質(zhì)，a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.18、100°【分析】連結(jié)OC，OD，則∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，可得∠CPD＋∠COD＝180°，根據(jù)OB＝OC，OD＝OA，可得∠BOC＝180°?2∠B，∠AOD＝180°?2∠A，則可得出與β的關(guān)系式．進(jìn)而可求出β的度數(shù)．【詳解】連結(jié)OC，OD，∵PC、PD均與圓相切，∴∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD＝360°，∴∠CPD+∠COD＝180°，∵OB＝OC，OD＝OA，∴∠BOC＝180°﹣2∠B，∠AOD＝180°﹣2∠A，∴∠COD+∠BOC+∠AOD＝180°，∴180°﹣∠CPD+180°﹣2∠B+180°﹣2∠A＝180°．∴∠CPD＝100°，故答案為：100°．本題利用了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和為360度求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)圓周角定理的推論即可求得.【詳解】證明：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴．∴∠A=∠1．又∵OA=OC，∴∠1=∠A．∴∠１＝∠1．即：∠ACO=∠BCD．本題考查了圓周角定理的推論：在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)圓周角相等.20、（1）居民樓的高約為22米；（2）、之間的距離約為48米【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)為在中及中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得答案；（2）方法一：在中，根據(jù)，即可求得AE的值．方法二：在中，根據(jù)，即可求得AE的值．【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，∴四邊形為矩形，∴，.設(shè)為.在中，，∴，∴.在中，，，∵，∴，∴.答：居民樓的高約為22米.（2）方法一：由（1）可得.在中，，∴，∴，即、之間的距離約為46米.方法二：由（1）得.在中，，∴，∴，即、之間的距離約為48米.（注：此題學(xué)生算到46或48都算正確）本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，得出三角函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）第三象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)C為（﹣1，﹣3）；（2）a＝，AB＝；（3）S＝﹣h2+h﹣，當(dāng)h＝時(shí)，S的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P（，﹣）．【分析】（1）對(duì)拋物線(xiàn)解析式進(jìn)行變形，使a的系數(shù)為0，解出x的值，即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)為M，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸可求出M的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求出CM的長(zhǎng)度，再利用直角三角形的斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半求出AB的長(zhǎng)度，則A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求，再將A,B兩點(diǎn)代入解析式中即可求出a的值；（3）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PH于點(diǎn)F，先用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)BC的解析式，然后將P,D的坐標(biāo)用含h的代數(shù)式表示出來(lái)，最后利用S＝S△ABE﹣S△ABD＝×AB×（yD﹣yE）求解【詳解】（1）y＝2ax2﹣ax﹣3（a+1）＝a（2x2﹣x﹣3）﹣3，令2x2﹣x﹣3＝0，解得：x＝或﹣1，故第三象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)C為（﹣1，﹣3）；（2）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x＝，設(shè)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)為M，則其坐標(biāo)為：（，0），則由勾股定理得CM＝，則AB＝2CM＝，∴則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（﹣3，0）、（，0）；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得：18a+3a﹣3a﹣3＝0，解得：a＝，函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x+3）（x﹣）＝x2﹣x﹣；（3）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PH于點(diǎn)F，設(shè)：∠ABC＝α，則∠ABC＝∠HPE＝∠DEF＝α，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為將點(diǎn)B、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得解得：∴直線(xiàn)BC的表達(dá)式為：，設(shè)點(diǎn)P（h，），則點(diǎn)D（h，），故tan∠ABC＝tanα＝，則sinα＝，yD﹣yE＝DEsinα＝PDsinα?sinα，S＝S△ABE﹣S△ABD＝×AB×（yD﹣yE）＝∵﹣＜0，∴S有最大值，當(dāng)h＝時(shí)，S的最大值為：，此時(shí)點(diǎn)P（）．本題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、(1)見(jiàn)解析(2)8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽(yáng)光線(xiàn)為平行光線(xiàn)作圖：連結(jié)CE，過(guò)A點(diǎn)作AF∥CE交BD于F，則BF為所求；（2）證明△ABF∽△CDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長(zhǎng)．試題