2第一單元除法元目標導圖1.能在教師的指導下，從日常生活中提出簡單的1.能在教師的指導下，從日常生活中提出簡單的除法問題；在解決實際問題和對結果的實際意義進行解釋的過程中，進一步體會除法的意義，感受除法與生活的密切聯(lián)系。2.認識余數并經歷探索余數和除數關系的過程；掌握商是一位數的除法豎式的書寫格式，了解除法豎式各部分的意思。3.經歷有余數除法的試商過程，進一步體會余數一定要比除數小。用有余數的除法解決簡單的實際問題。4.培養(yǎng)發(fā)現數學信息，運用所學知識解決實際問題的能力。在表內除法的基礎上，運用遷移思想，探索學習有余數除法(商是一位數)的計算方法，探索除法豎式格式向有余數除法豎式格式的遷移方法。能讀懂情境圖中蘊含的信息，初步學習畫圖、列表等多樣化的解決問題的策略，知道同一個問題可以有不同的解決方法。樂于參加數學活動，初步形成對數學的好奇心和情感態(tài)度探索欲望。除法數學思考知識技能問題解決單元知識結構(分蘋果)應用(租船)(分草莓)本單元的重點是結合平均分物與操作活動來學習有余數除法，認識余數并探索除數和余數的關系。除法豎式的學習，主要是認識除法豎式的書寫形式，學會用豎式表示除法的過程，結合具體情境了解豎式中每一步的意思。試商的過程就是反復用一位數除兩位數的過程。本節(jié)內容主要學習除法的豎式計算。結合分物的具體情境，幫助學生認識除法豎式并理解豎式中各部分的意思。2.搭一搭(一)本節(jié)內容主要學習有余數的除法。教學時引導學生結合拼搭圖形的實際操作活動，體會平均分配物體時經常會遇到分不盡有剩余的情況，通過用一組連續(xù)數據的小棒分別搭正方形的過程，探索余數和除數之間的關系。3.搭一搭(二)本節(jié)內容進一步鞏固對有余數除法意義的認識，并學習其豎式的書寫格式。教學中應結合操作和分物活動進一步理解有余數除法的意義，并認識有余數的除法豎式。本節(jié)內容是在學習了有余數的除法及其豎式的基礎上學習試商。教科書中創(chuàng)設了分草莓的情境，引導學生經歷試商的過程，探索試商的方法，積累試商經驗，并進一步體會余數一定比除數小。本節(jié)內容借助師生出游租船的情境，運用有余數除法的有關知識來解決簡單的實際問題。 教學方法探|究本單元重視計算與解決問題相結合，強調在進一步理解除法意義的基礎上學習除法豎式。教學時，應以學生的自主合作探究為主要形式，教師給予必要的指導和引導。通過操作、觀察、類推、探索、對比等方法，啟發(fā)學生把要研究的知識與已學過的知識建立聯(lián)系，引導學生理解除法豎式的各部分的意思，理解除法豎式中余數的含義，提高計算能力和解決實際問題的能力。學習除法豎式時，引導學生不斷追問豎式各部分的意思，幫助學生理解算理；認識余數與除數的關系時，指導學生動手操作，通過用小棒搭正方形的活動，觀察、探索并驗證拼搭結果中的規(guī)律。指導學生結合對操作過程的思考，通過對一組商和余數“從無到有”連續(xù)出現兩個周期數據的觀察，初步發(fā)現余數和除數之間的關系，再通過用不同根數的小棒搭正方形的活動，引導學生對發(fā)現的規(guī)律進行驗證。運用畫示意圖、列表和列式計算等策略解決有余數除法的實際問題時，要找到合適的解決問題的策略。解答有余數除法的現實問題時，引導學生要聯(lián)系實際情況進行回答，根據實際意義，歸納總結哪些問題的結果需要去掉余數，哪些問題的結果需要在得到的商上加1。北師大版二年級下冊教材第2~3頁“分蘋果”。問題串1:結合具體的分物情境，讓學生進一步豐富并鞏固對除法意義的理解，引導學生從不同角度提出除法問題。問題串2:借助分蘋果的情境，通過列表、數線、乘法口訣三種方式，幫助學生復習、鞏固對除法意義的理解，積累解決除法問題的經驗。問題串3:通過圖示，引導學生結合具體的分物過程，在了解除法豎式各部分意思的基礎上學習豎式，進一步加強學生對除法意義的理解。問題串4:幫助學生熟悉除法豎式的計算。1.借助分物活動，回顧并進一步理解除法的意義，感受除法與生活的密切聯(lián)系。2.結合分物活動，認識除法豎式，掌握其書寫格式，了解除法豎式各部分的意思。3.能在教師的指導下，結合分蘋果的具體情況，初步發(fā)展提出除法問題的能力。在操作、探索、發(fā)現的過程中，獲得積極的情感體驗。結合分物活動，認識除法豎式，掌握其書寫格式，了解除法豎式各部分的意思。掌握除法豎式的書寫格式，了解除法豎式各部分的意思。1.本節(jié)課教學時，采用探究法和實驗操作法教學，引導學生正確掌握除法豎式的寫法，并能夠準確用豎式計算表內除法。本節(jié)課學生學習時，利用小組合作交流法學習，了解除法豎式中各部分的意思，掌握除法豎式的書寫格式。用乘法口訣求商。如：15÷3=5,其口訣：三五學習：學習除法的豎式二2.有18個蘋果，每盤放6個蘋果，你能提出什么除法問題?師：每盤放6個蘋果，18個蘋果可以放幾盤?今天我們就來研究分蘋果的問題。(板書：分蘋果)【品析：這樣既完成了對舊知識的鞏固復習，同時也為本課新知識的學習做了巧妙的鋪墊?！款A設B談話導入法：班級要召開家長座談會，淘氣和笑笑要把準備的蘋果平均分給到會師：每6位家長圍坐一張桌子，準備了18個蘋果。如何分這些蘋果呢?生：每6位家長圍坐一張桌子，每張桌子放一個盤子，每個盤子里放6個蘋果，正好一位家長分一個蘋果。每盤放6個蘋果，18個蘋果可以放幾盤?師：大家想一想怎樣解決這個分蘋果的問題。(板書：分蘋果)出示教材第2頁主題情境圖，引領學生對其進行分析。問題串1:根據圖上的信息，提出與除法有關的問題。學生可能得到的信息：①一共有18個蘋果；②平均分給2人；③每盤放6個蘋果。師：根據這些數學信息，你能提出用除法解決的數學問題嗎?生1:每盤放6個蘋果，18個蘋果可以放幾盤?生2:18個蘋果平均分給2人，每人可以分幾個?生3:每盤放3個蘋果，18個蘋果可以放幾盤?師：同學們提出的這些問題都是把18個蘋果分成幾個相等的部分，都能用除法來計算。問題串2:每盤放6個蘋果，18個蘋果可以放幾盤?師：今天我們重點研究“每盤放6個蘋果，18個蘋果可以放幾盤?”這一問題，請同學們針對這一問題獨立列式。師：怎樣計算解答呢?生1:我用推算法解決問題，1盤放6個，2盤放12個，3盤放18個，正好分完，所以生2:我用乘法口訣“三六十八”得出：可以放3盤，也就是18÷6=3(盤)。生3:我用減法“18-6-6-6=0”得出：可以放3盤，也就是18÷6=3(盤)?！酒肺觯阂龑W生用多種方法解決問題，體會解決問題的方法的多樣性。】問題串3:上面的過程可以用除法豎式表示。認一認，說一說。師：18個蘋果，每盤放6個，誰來說說除法算式是什么?師：上面的過程也可以用除法豎式來表示。(出示除法豎式，邊出示邊解釋說明，并板書豎師：仔細觀察一下除法豎式的寫法，說一說除法豎式各部分的意思。生1:豎式中，被除數是18,除數是6,商是3。生3:豎式中，被除數下面的“18”表示“每盤6個，3盤分去了18個”,最下面的“0”表示“一共18個，分去了18個，沒有剩下的”。教師根據學生的說法，將數寫在豎式對應的位置上。師：下面同桌之間互相說一說除法豎式中每個數的意思。學生互相表達，交流自己對除法豎式中每個數的理解?！酒肺觯航o學生演示豎式每一步怎么寫，幫助學生理解除法豎式中每部分的意思和計算方問題串4:填一填，說一說。師：同學們真聰明，下面老師再出兩道題考考你們。(出示教材第2頁“填一填，說一說”的練習題)讓學生先獨立用除法豎式計算。學生在教材上進行計算練習，教師巡視輔導。師：下面誰來展示一下你的計算結果?選擇有代表性的解答，用實物投影展示。交流過程中，學生互相評價、補充、糾錯、完善?！酒肺觯和ㄟ^練習，學生能進一步熟練掌握除法豎式計算的方法，深化對除法豎式各部分意三、反饋質疑，學有所得質疑：商是一位數，寫豎式時，商為什么一定要與被除數的個位對齊?引導學生結合除法豎式進行討論交流，討論后得出結論：因為商是一位數，計數單位是四、鞏固應用，內化提升有10人，平均分成5組值日，每組有幾人? …每組有()人10…共有()人需要分…()和()相乘的積0…正好分完，沒有剩余【參考答案】 …共有(10)人需要分0…正好分完，沒有剩余分析：平均分成5組，就是把10人平均分成5份，求每份有多少人，列除法算式10÷5;填寫除法豎式時，5是除數，在“”的左側，根據二五一十得出，商是2,10人都分完了，每組有2人；被除數下面的10表示每組2人，5組共10人，是5和2的乘積。五、課末小結，融會貫通師：本節(jié)課，你們學會了哪些知識?還有什么不明白的嗎?師生共同總結除法豎式書寫格式：①先寫“”表示除號。②在除號里寫被除數。③在除號的左側寫除數。④根據乘法口訣求商，并把商寫在被除數的上面，商和被除數的個位對齊。⑤把除數與商的乘積寫在被除數的下面，相同數位對齊。⑥用被除數減去商與除數銜接下節(jié)課的學習任務，思考下面的問題：如果蘋果數改為19個，平均分后有剩余，該如何表示?六、教海拾遺，反思提升 每盤放6個蘋果，18個蘋果可以放幾盤?…商，表示3盤除數，表示每盤放6個蘋果……被除數，表示18個蘋果…商和除數的乘積，表示3盤共放18個蘋果…表示18個蘋果全部分完了，沒有剩余答：18個蘋果可以放3盤。第2課時搭一搭(一)北師大版二年級下冊教材第4~5頁“搭一搭(一)”。問題串1:借助搭正方形的實際操作活動，讓學生體驗、認識余數。問題串2:結合具體情境和操作過程，幫助學生認識、理解余數，學習橫式有余數除法的書寫格式。問題串3:通過用小棒搭正方形的活動，引導學生探究余數與除數的關系。問題串4:在用不同根數的小棒搭正方形的過程中，驗證探索活動的發(fā)現，并予以強化鞏固。1.結合搭正方形的操作過程，認識余數，經歷探索余數和除數關系的過程，理解有余數除法的意義。2.探索有余數除法的意義，經歷與他人交流算法的過程。3.在探索余數和除數關系的過程中，初步形成對數學的好奇心和探索欲望，能順利參與數學活動。結合搭正方形的操作過程，認識余數，經歷探索余數和除數關系的過程，理解有余數除法的意義。經歷探索余數和除數關系的過程，理解有余數除法的意義，理解余數要比除數小。1.本課教學時，采用引導自學法教學，引導學生探索有余數除法的試商方法，讓學生在探索、練習中經歷有余數除法的試商經驗。2.本課學生學習時，采用動手操作、合作交流法學習，體會余數要比除數小，運用有余數除法的有關知識，解決生活中簡單的實際問題。余余數商教學過程預設A復習導入法：師：計算除法豎式時要注意什么?(學生回顧交流發(fā)言)明確了除法豎式計算的要求后，練一練(用豎式計算):師：同學們對除法豎式都掌握了，那么今天我們就用13根小棒搭正方形，在搭一搭的活動中，又會遇到什么數學問題呢?(板書：搭一搭(一))【品析：通過復習，引導學生回顧除法豎式的知識，吸引學生的注意力?！款A設B故事導入法：師：小綿羊要蓋一座房子，在房子的前面墻上開2個正方形的窗戶，窗戶是用4根木棒搭成的正方形。(課件出示房子的圖片)小綿羊的爸爸給了它8根木棒，搭2個窗戶夠嗎?生：夠。因為搭1個窗戶用4根木棒，那么搭2個窗戶用8根木棒，所以夠。師：如果小綿羊的爸爸給它9根、10根木棒分別來搭2個窗戶，情況又會怎樣呢?今天我們一起進行搭一搭的活動。(板書：搭一搭(一))【品析：故事情境起到了復習舊知的作用，同時又為下面的學習做了鋪墊，激發(fā)學生學習興二、師生合作，探究新知出示教材第4頁主題情境圖，引導學生對其進行分析。問題串1:13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根?師：從圖中你們能看到什么?生1:淘氣和笑笑都在用小棒搭正方形。生2:我發(fā)現搭一個正方形用4根小棒，搭2個正方形用8根小棒，搭3個正方形用12根小師：13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根?怎樣解答呢?誰來估計一下，大概可以搭幾個正方形?生：大概可以搭3個。教師先指導學生分組討論“怎么判斷估計得對不對”,再指名學生匯報討論的結果，最后，教師和學生一起總結。無論通過哪種方式得出結果，我們都會發(fā)現，每4根小棒搭1個正方形，可以搭3個，還剩1根小棒，不夠再搭1個正方形。【品析：讓學生在操作過程中，充分表達自己的想法，體會到在日常生活中會遇到把一些物品平均分后還有剩余的情況，認識到學習有余數除法的必要性?！繂栴}串2:認一認，想一想。師：誰能把我們剛才分的過程用一個算式表示出來?可以和同桌交流一下。學生嘗試列式，教師巡視指導，講解橫式的寫法。師：4根小棒可以搭1個正方形，13根小棒可以搭3個，這個“3"就是商，剩下的“1”就是余數。這個算式讀作：13除以4等于3余1。誰來說一說橫式中每個數在操作過程中各表示什么?【品析：這個操作活動讓學生借助直觀操作，理解有余數除法的意義?！繂栴}串3:搭一搭，填一填，你發(fā)現了什么?師：剛才我們學習了用13根小棒搭正方形，如果小棒的根數增加了，該如何搭正方形呢?先看下面的表格。(出示教材第4頁表格)仔細觀察表格，說說每列各是什么。生：第1列是小棒的數量，第2列是用圖表示搭的結果，第3列是用算式表示搭的結果。師：你能用算式表示出來嗎?操作，大家討論填寫算式和單位，包括在表格第2列畫出搭的結果。把后四個小棒根數讓每個學生獨立搭一搭，也可以根據小棒根數直接在表格中畫出正方形，并逐次把表格填寫完整。小組內交流。教師引導學生表述要清楚、完整，并根據學生回答板書?！酒肺觯涸谔剿鬟^程中，不斷強化學生的表象，增強學生的感性認識，加深對余數和除數關師：觀察填好的表格，比較每個算式的余數和除數，你可以發(fā)現什么?有什么問題?學生自由發(fā)言，充分表達，討論交流。師：在觀察表格中“數”的基礎上，聯(lián)系操作的過程，說一說余數和除數分別表示哪部分。生：除數都是4,表示搭1個正方形用4根小棒，余數表示不夠搭1個正方形而剩余的小棒根數。師：現在想一想，為什么剩余的小棒根數都比除數4小呢?生：因為夠了4根就可以再搭1個正方形，所以余數都比除數小。【品析：結合搭一搭的過程，通過數據比較，引導學生明白“余數都比除數小”的道理。】問題串4:再分別用25,31根小棒搭一搭正方形，試一試。師：余數真的都比除數小嗎?我們用25,31根小棒搭一搭正方形，看看會有怎樣的結果。學生兩人一組，用25,31根小棒搭正方形，一人搭正方形，一人寫除法算式，然后交流結生：通過用這兩個數據的小棒搭一搭，驗證發(fā)現的規(guī)律：余數都比除數4小。師：是不是有余數除法中的余數都比4小?你們自己確定一個數目的小棒，搭五邊形、六邊形等，看看余數與除數有什么關系?學生根據要求用小棒搭五邊形、六邊形，教師巡視指導，引導學生歸納總結：余數可以比4大，所以余數不是都比4小，而是都比除數小。【品析：再用一組數據驗證余數大小的特征，強化余數比除數小的理解?！咳?、反饋質疑，學有所得在學習完搭一搭(一)的基礎上，引導學生及時消化吸收，請學生同桌之間互相敘述在搭一搭(一)活動中的發(fā)現與收獲。然后教師提出質疑問題，引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。質疑：為什么商和余數的單位有時會不一致?引導學生結合用小棒搭圖形的過程討論交流。討論后得出結論：商和余數表示的實際意義不同，所以商和余數的單位有時會不一致，除法應用題中，商的單位在所問的問題里，余數的單位和被除數的單位是一樣的。【品析：通過質疑討論，讓學生認識商和余數的“單位”所表示的意義不同，起到糾偏固正的作用?！克?、鞏固應用，內化提升1.完成教材第5頁“練一練”第1~3題。2.拓展題。有27個蘋果，每盤擺5個，可以擺()盤，還剩()個，算式：();每盤擺7個，可以擺()盤，還剩()個，算式：分析：27個蘋果，每盤擺5個時，五五二十五，可以擺5盤，還剩2個，列算式為27÷7=3(盤)……6(個)?！緟⒖即鸢浮?227÷5=5(盤)……2(個)3627÷7=3(盤)……6(個)五、課末小結，融會貫通師：本節(jié)課，你們學會了哪些知識?還有什么不明白的嗎?在師生共同總結之后，簡單回顧搭一搭(一)活動過程，認識余數：把一個數平均分時，如果分到最后有剩余且不夠再分一次，剩余的部分就是余數。在有余數除法的算式里，余數要比除數小。在用有余數除法解決的問題中，商和余數的單位有時會不一致。銜接下節(jié)課的學習任務，思考下面的問題：怎樣用除法豎式表示有余數除法?六、教海拾遺，反思提升1.本節(jié)課的亮點：本節(jié)課中大量的操作活動讓學生在搭、畫的過程中積累了關于有余數除法的感性經驗；學生從搭到畫，再到算式，層層遞進，逐漸明白有余數除法的意義，理解商和余數單位的意義，知道余數都比除數小。2.本節(jié)課的不足：由于學生經歷了大量的操作活動，所以在時間安排上考慮不周，尤其是在用小棒搭指定的圖形驗證“余數不是都比4小，而是比除數小”時，時間有些倉促。我的反思：13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根?13÷4=3(個)……1(根)答：13根小棒可以搭3個正方形，還剩1根。煜放的正方回回回冗1臨回回叵回正回口回回回E衛(wèi)吧口口口口口回82吧回向向向向順回回回回回第3課時搭一搭(二)北師大版二年級下冊教材第6~7頁“搭一搭(二)”。問題串1:由情境引出除法的橫式，引導學生結合操作活動得到答案。問題串2:結合情境和第一個問題的結果利用豎式解決問題，并認識有余數除法的豎式書寫格式。問題串3:是一個逆向思考的過程，通過讓學生解釋算式，進一步促進學生對有余數除法的理解。1.借助搭房子的操作過程，進一步學習有余數除法的意義，理解有余數除法豎式各部分的意思，掌握其書寫格式。2.通過聯(lián)系具體情境說明算式的方式，發(fā)展學生的數學理解和表達能力。理解有余數除法豎式各部分的意思，掌握其書寫格式。掌握有余數除法豎式書寫格式。教法與學法1.本課教學時，采用引導自學法教學，引導學生探索有余數除法豎式各部分的意思，掌握其書寫格式。2.本課學生學習時，采用實際操作法、小組合作法學習，通過實際操作，理解有余數除法豎式各部分的意思。承前啟后鏈復習：回顧有余數的除預設A游戲導入法：師：在中指導學生在16個空格中寫“我喜歡學數學”這句話。師：請將你寫“我喜歡學數學”這句話的遍數及還剩下幾個空格告訴大家。學生交流結果。師：其實在這個游戲中藏著一個數學計算方法，想知道這個方法嗎?就讓我們帶著問題，一起走進今天的搭一搭(二)課堂，探討這類問題的解決方法。(板書：搭一搭(二))【品析：活潑生動的游戲可以有效吸引學生的注意力，使學生盡快進入數學學習狀態(tài)。】預設B情境導入法：出示教材第6頁主題情境圖。師：看淘氣和笑笑搭的圖形，這是什么圖形?是用幾根小棒搭成的?生：這是房子，是用6根小棒搭成的。師：老師這里有16根小棒，我們一起來搭房子，可以搭幾個房子，還剩下幾根?怎樣解答?師：怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來通過搭一搭活動，尋找計算方法來解決問題。(板書：搭【品析：通過直接出示教材主題情境圖來導入新課，很容易激發(fā)學生的學習興趣和積極性。】二、師生合作，探究新知出示教材第6頁主題情境圖，引導學生分析主題情境圖。問題串1:16根小棒可以搭幾個房子，還剩幾根?搭一搭，填一填。教師指導學生先用16根小棒搭房子，再結合搭房子的過程，嘗試獨立填寫算式，解釋算式的意思。學生操作完成后，組織討論交流，得出：每6根小棒搭1個房子，就是把16根小棒每6根分成1份，看能分成幾份，還剩幾根小棒，列除法算式為：16÷6=2(個)……4(根)。師：請說一說你列的除法算式中各部分的意思。表示搭成的房子個數；“4”是余數，表示剩余的小棒根數，不夠再搭一個房子?！酒肺觯涸谏瞎?jié)課知識的基礎上，引導學生用有余數除法解決問題，深化學生對有余數除法問題串2:結合上面搭房子的過程，認一認，說一說。師：16根小棒可以搭幾個房子，還剩下幾根?你能把上面的算式用豎式計算嗎?指名學生在黑板上寫豎式，其他學生在練習本上用豎式計算。數師：結合搭房子的過程，說一說除法豎式各部分的意思。能夠搭成的房子個數，“12”代表搭2個房子需要的小棒根數，“4”表示搭2個房子后剩下的小棒根數。教師結合學生匯報板書豎式，邊寫邊表述除法豎式中每部分所表示的含義。【品析：本環(huán)節(jié)幫助學生學習有余數除法豎式的書寫格式，了解除法豎式中每一步計算的含問題串3:看一看，說一說。教師指導學生先觀察算式和圖片，再解釋算式的意思。生：左圖中一共有13輛小坦克，平均分給5個小朋友，每人可以分到2輛，還剩3輛。生：右圖中一共有13片樹葉，5片樹葉粘成一朵花，可以粘2朵花，還剩3片樹葉。師：誰再來說說余數和除數的關系?生：余數都比除數小。師：我們再來觀察算式，算式中沒有單位，結合左圖或右圖情境，給算式的商和余數加上單位吧。引導學生根據具體情境給算式中的商和余數加上單位。師：用有余數除法解決問題時，商和余數別忘了寫單位。【品析：這個環(huán)節(jié)的教學旨在結合情境明確算式中每部分的意思，促進學生對有余數除法的三、反饋質疑，學有所得在學習完搭一搭(二)的基礎上，引導學生及時消化吸收，請學生同桌之間互相敘述在搭一搭(二)操作活動中的發(fā)現與收獲。然后教師提出質疑問題，引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。質疑：余數是0的情況怎樣書寫?引導學生結合有余數除法豎式進行討論交流。討論后得出結論：在除法豎式中，余數是0時，0不能省略；在除法橫式中，余數是0時，0一般省略不寫?！酒肺觯和ㄟ^質疑，幫助學生理解除法豎式和除法橫式中余數是0的不同處理方法?！克?、鞏固應用，內化提升1.完成教材第7頁“練一練”第1~5題。分析：第一個豎式中，商沒有與被除數的個位對齊；第二個豎式中，除數和商的積比被除數大了；第三個豎式中，余數沒有和被除數的個位對齊；第四個豎式中，除數和商的積是0,不是27,并且28-20=8,余數比除數大了，應商5,5×5=25,28-25=3,余數3應和被除數的個位對齊，前面的0不用寫?！緟⒖即鸢浮?4246④②五、課末小結，融會貫通師：本節(jié)課，你們學會了哪些知識?還有什么不明白的嗎?在師生共同總結之后，簡單回顧搭一搭(二)中有余數除法豎式的計算要領：除數除號外面站，商在除號上面現，余數要比除數小，工整寫在右下角。銜接下節(jié)課的學習任務，思考：怎樣確定有余數除法的商?六、教海拾遺，反思提升1.本節(jié)課的亮點：本節(jié)課教學時，引導學生結合操作活動得到有余數除法橫式的答案，然后結合情境和第一個問題的結果利用豎式解決問題，認識有余數除法的豎式書寫格式，在討論交流中解釋有余數除法豎式中各部分的含義，進一步加深學生對有余數除法的理解。我的反思：搭一搭(二)6根小棒可以搭一個房子，16根小棒可以搭幾個房子，還剩幾根? 2…商，表示搭了2個房子616…被除數，表示小棒的總根數12…商和除數的積，表示搭2個房子用的小棒根數4…余數，表示搭完2個房子后剩下的小棒根數答：16根小棒可以搭2個房子，還剩4根。北師大版二年級下冊教材第8~9頁“分草莓”。問題串1:引導學生理解試商的道理，讓學生體會到“不夠分，商試大了”的感覺。問題串2:在研究第一個問題的基礎上，讓學生嘗試獨立解決試商問題，豐富試商的經驗。問題串3:通過對典型錯誤的分析，加深對試商方法的理解，進一步積累試商的經驗。1.結合分草莓的情境，探索有余數除法的試商方法，體會余數一定要比除數小，積累有余數除法的試商經驗。2.進一步鞏固除法豎式的書寫格式與計算方法。探索有余數除法的試商方法。用有余數除法的有關知識，聯(lián)系實際，解決簡單的問題，進一步理解余數要比除數小的含義。1.本課時教學時，采用動手操作法和引導歸納總結法，引導學生探索有余數除法的試商方法，積累有余數除法的試商經驗。2.本課時學生學習時，采用動手實踐和合作交流學習法，運用有余數除法的有關知識解決簡單的問題。復習：回顧有余數除法的豎式表示方法。如：學習：學習有余數除法的試商方法。如：548,48<55,所以商是6。每小時的租金是9元，3030÷9=3(時)…3(元),小時。教學過程師：老師這里有個謎語：紅果子，麻點子，咬一口，甜絲絲。猜一種水果。生：是草莓。師：今天我們就以分草莓為數學情境來展開學習，大家先一起來看一看。出示教材第8頁主題情境圖。師：有55個草莓，放在8個盤子里，平均每個盤子里放幾個，還剩幾個?這個問題該如何解決呢?今天我們一起來探索這個問題。(板書：分草莓)【品析：利用關于草莓的謎語作為導入，激發(fā)學生的好奇心及學習熱情。】預設B課件展示法：亮亮家的草莓成熟了，他邀請我們一起去品嘗新鮮草莓。他一共摘了55個草莓，亮亮想把它們平均分到8個盤子里，同學們，你們能幫亮亮分草莓嗎?你們知道每個盤子里放幾個，還剩幾個嗎?課件出示教材第8頁的除法豎式：88課件播放暫停。師：怎樣用豎式解決問題呢?今天我們一起來探索這個問題。(板書：分草莓)【品析：通過創(chuàng)設一個學生喜歡的情境導入新課，很容易激發(fā)學生的學習興趣和_問題串1:平均每盤放幾個草莓，還剩幾個?出示教材第8頁主題情境圖。師：大家看情境圖，你們從圖中找到了哪些數學信息?你們能提出什么數學問題?生：我看到桌子上有55個草莓，小猴拿著8個盤子。問題是：平均每盤放幾個草莓，還剩幾個?根據情境圖和問題，學生先嘗試獨立思考，寫出算式，再交流匯報。根據學生回答，板書算師：如何用豎式計算?商是多少?生：我利用乘法口訣求商。有8個盤子，如果每盤放7個，七八五十六，一共56個草莓，比55大，商7大了；如果每盤放6個，六八四十八，一共48個草莓，比55小，所以商6。師：這位同學說商6,對不對呢?我們在情境圖中圈一圈。指導學生在教材主題情境圖上每6個草莓圈一圈，看看圈了幾次，還剩幾個草莓。學生圈完后，指名學生回答。生：每6個草莓圈一圈，圈了8次，還剩7個草莓，不夠再圈一次了，所以商是6,余數是教師再指導學生脫離分草莓的情境討論，得出：8×7=56,比55大，8×6=48,比55小，所以商6。師：再想一想，商5可以嗎?生：不可以。如果商是5,那么列式如右，15>8,余數比除數大，所以商不能是5,更不能是比5小的數?！酒肺觯和ㄟ^讓學生看圖理解題意、列式、估算、討論等環(huán)節(jié)，幫助學生獨立思考并解決問題，培養(yǎng)學生的估算意識?！繂栴}串2:每7個草莓放1盤，可以放幾盤，還剩幾個?出示教材第8頁第二個問題的圖片。師：把這些草莓重新分，每7個草莓放1盤，可以放幾盤，還剩幾個?請同學們先獨立完成題目。學生在教材上獨立完成題目。教師要注意課堂巡視，關注輔導有困難的學生。教師指名學生回答是怎樣試商的。56>55,商8大了；改商7,“七(七)四十九”,7×7=49,49<55,所以應該商7。教師使用投影展示學生的完成情況。77596547學生交流評價，互相補充怎樣選擇乘法口訣來判斷商幾?！酒肺觯和ㄟ^嘗試訓練，讓學生說一說怎樣選擇乘法口訣來判斷商幾，鞏固試商方法?！繂栴}串3:下面算得對嗎?想一想，說一說。課件出示教材第8頁兩個除法豎式。師：看看這兩個豎式計算得對嗎?想一想，說一說，錯在哪兒了?錯誤的原因是什么?學生觀察后，先同桌討論，再讓學生看著算式匯報。生1:左面的豎式不對，試商8,商8后，56>55,商8大了。生2:右面的豎式也不對，試商8,商8后，55-48=7,7>6,結果余數“7”大于除數“6”,商8小了。師：怎樣改正呢?應該選擇哪句乘法口訣?怎樣調整得出正確的商?生1:55÷7,這樣想，七(八)五十六，7×8=56,56>55,商8大了；改商7,七(七)四十九，49<55,所以應該商7。生2:55÷6,這樣想，六(八)四十八，6×8=48,48<55,55-48=7,7>6,商8小了；改商9,六(九)五十四，6×9=54,54<55,所以應該商9。指導學生把教材上豎式中的錯誤改正過來：【品析：通過改錯討論，找到錯誤，說出錯誤的原因并改正，加強學生對試商方法的理解?！咳?、反饋質疑，學有所得在學習完分草莓操作實踐活動的基礎上，引導學生及時消化吸收，請學生同桌之間敘述在分草莓活動中的發(fā)現與收獲。然后教師提出質疑問題，引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。質疑：說一說，你們認為在試商時要注意什么?師生交流后總結：有余數除法試商時，利用有關除數的乘法口訣試商，先求出除數與哪個數相乘的積最接近被除數，又比被除數小，那么就可以確定這個數為商，要注意檢查余數一定要小于除數。【品析：通過質疑追問，在討論交流中互相補充，學會合作學習，進一步強化試商方法和注四、鞏固應用，內化提升1.完成教材第9頁“練一練”第1~5題。52塊,,;分析：想6和幾的乘積比52小，并且得到的余數比6小，商就是幾?！緟⒖即鸢浮课?、課末小結，融會貫通師：本節(jié)課，你們學會了哪些知識?還有什么不明白的嗎?在師生共同總結之后，簡單回顧分草莓活動中的有余數除法的試商方法：利用乘法口訣，求出除數與哪個數相乘的積最接近被除數，又比被除數小，那么就可以確定這個數為商。銜接下節(jié)課的學習任務，思考：怎樣運用有余數除法的有關知識來解決租船問題?六、教海拾遺，反思提升 平均每盤放幾個草莓，還剩幾個?答：平均每盤放6個草莓，還剩7個。每7個草莓放1盤，可以放幾盤，還剩幾個?答：可以放7盤，還剩6個。第5課時租船(1)問題串1:借助師生出游租船的情境，幫助學生發(fā)現并理解題目中所包含的主要數學信息。問題串2:利用直觀的畫圖、列表策略幫助學生理解答案的由來，這是本節(jié)課最核心的環(huán)節(jié)。問題串3:溝通實際問題與有余數除法之間的聯(lián)系，幫助學生學會列式解決問題。個問題可以有不同的解決方法，并運用有余數除法解決生活中的“至少”問題，發(fā)展應用意識。2.在解決實際問題和對結果的實際意義進行解釋的過程中，進一步體會“進1法”的意義。3.感悟知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣，感受除法與生活的密切聯(lián)系。利用直觀的畫圖、列表策略，理解運用有余數除法的有關知識解決生活中的“至少”問題，發(fā)展應用意識。理解運用有余數除法的有關知識解決生活中的“至少”問題。1.本課教學時，采用引導自學法，引導學生結合生活情境，感悟“至少”問題的解決方法?！爸辽佟眴栴}。商方法。如：48,48<55,所以商是6。學習：用有余數除法解決租22人租船，每條船限乘4人，至少要租幾條船?5+1=6(條),至少要租6條船。延學：用有余數除法解決租船中的“最多”問小時的租金是9元，3030÷9=3(時)……3(元),30元最多可以租一、情境創(chuàng)設，導入課題復習：回顧除法豎式的試商方法。如：【品析：通過情境設置，使學生在輕松、愉悅的氣氛中進行探究學習，激發(fā)了學生對問題的師：老師和小朋友一共22人要去公園劃船，每條船限乘4人，至少需要租多少條船?怎樣解決這個問題，就是我們今天要學習的內容。(板書：租船(1))出示教材第10頁主題情境圖，引導學生分析主題情境圖。問題串1:說一說，你從圖中知道了哪些數學信息?學生交流從圖中獲得的數學信息：①老師和學生共22人要租船。②每條船限乘4人。師：什么是限乘4人?為什么要限乘4人?學生依據生活經驗交流得出：限乘4人就是每條船坐1人、2人、3人、4人都可以，但不能超過4人。超過4人，可能小船上太擁擠或者超出小船的載重量，小船就不安全了?！酒肺觯阂龑Ш蛶椭鷮W生準確理解情境中的數學信息是提高解決問題能力的一個重要方面，問題串2:至少要租幾條船?做一做，說一說。師：22人要租船，每條船最多乘坐4人，至少要租幾條船?你能用什么方法解答呢?4個“×”用圈;4個也圈一次，如圖：跳至少要租6條船。至少要租6條船。船數1條2條3條4條5條人數48還剩下2人，需要再租1條船。至少要租6條船。所以首先要坐滿5條船。②因為限乘4人，每條船不能超過4人，剩下2人還要再租一條船，所以答案應該是至少要租6條船。③“至少”強調在每條船全部坐滿的基礎上，有剩余要再增加1條船。師：確定租6條船后，還可以怎樣調整每條船上的人數?生：可以4條船各坐4人，另外2條船各坐3人；還可以……的含義?！繂栴}串3:你能列式解決嗎?師：上面大家從不同角度，采用不同的操作方法解決租船問題，那么應該怎樣列式呢?生：22÷4=5(條)……2(人)。師：為什么要這樣列式呢?你是怎樣理解這個除法算式的含義的呢?表示什么?生：被除數22表示總人數；除數4表示每4人乘坐1條船；商5表示在每條船都坐滿4人的前提下，20人就要坐5條船；余數2表示剩下2人。師：那需要租幾條船呢?生：租6條船。師：為什么要租6條船，你是怎樣想的?生：租5條船，每條船坐滿4人，剩下的2人也需要租1條船，共需要租5+1=6(條)船，所以答案是要租6條船。三、反饋質疑，學有所得發(fā)現與收獲。然后教師提出質疑問題，引導學生學生先討論交流，再列舉生活中的實例，最后教師引導學生概括總結：生活中像22人租船1.完成教材第11~12頁“練一練”第1、2、4、5、6題。(1)一本書有85頁，小華每天看9頁，至少要看幾天才能把這本書看完?(2)有48人去租船，每條船限乘7人，至少需要租幾條船?最后一條船乘坐幾人?分析：(1)每天看9頁，就是每9頁為1份，求85頁能平均分成幾份，列除法算式為85÷9=9(天)……4(頁),剩下的4頁還需要看1天，至少要看9+1=10(天)才能把這本書看完。(2)每條船限乘7人，就是每7人為1份，求48人能平均分成幾份，列除法算式為48÷7=6(條)……6(人),剩下的6人還需要再租1條船，至少需要租6+1=7(條)船，最后一條船乘坐6人?！緟⒖即鸢浮?1)85÷9=9(天)……4(頁)9+1=10(天)答：至少要看10天才能把這本書看完。(2)48÷7=6(條)……6(人)6+1=7(條)答：至少需要租7條船，最后一條船乘坐6人?！酒肺觯和ㄟ^本組練習題，提高運用有余數除法解決“進1”的實際問題的能力?！繋煟罕竟?jié)課，你們學會了哪些知識?還有什么不明白的嗎?在師生共同討論后，簡單回顧租船活動中解決問題的方法：運用有余數除法解決簡單的生活問題時，要結合實際情境來思考，學會靈活采用“進1法”處理結果。銜接下節(jié)課的學習任務，給大家留一個思考題：在用有余數除法解決的實際問題中，有沒有需要舍去余數的問題?如何解決呢?1.本節(jié)課的亮點：通過租船情境，幫助學生運用多種方法解決租船問題，學會靈活運用有余數除法的有關知識，學會聯(lián)系生活情境，靈活運用“進1法”解決簡單實際問題。2.本節(jié)課的不足：學生在練習時探索的空間還不夠，雖然大部分學生在解決有余數的問題時基本上都已經會計算，但在寫商和余數的單位名稱時還有幾個學生寫不對，在理解“至少”的意思時還存在一定的難度，不能正確運用“進1法”得到結果。以后的教學中，上課應盡量多給學生一些主動探索的空間。租船(1)22人去劃船，每條船限乘4人，至少要租幾條船?答：至少要租6條船。第6課時租船(2)北師大版二年級下冊教材第11~12頁“試一試”及相應的練習。問題串1:通過解決“試一試”中的“租1條船最多可以劃幾小時”的問題，引導學生嘗試怎樣問題串2:通過學習用有余數除法解決“最多”的問題的計算方法，理解算理。1.能讀懂情境圖中蘊含的信息，運用有余數除法解決生活中的“最多”問題，體會用“去尾法”處理余數的數學模型。2.在解決實際問題和對結果的實際意義進行解釋的過程中，進一步體會“去尾法”的意義。3.感悟知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣，感受除法與生活的密切聯(lián)系。理解運用有余數除法的有關知識解決生活中的“最多”問題，發(fā)展應用意識。1.本課教學時，采用引導自學法，引導學生結合生活情境，感悟“最多”問題的解決方法。2.本課學生學習時，采用小組合作交流和講練結合法學習，用有余數除法解決“最多”問題。復習：回潁除法整式的試商方法。如：學習：用有余數除法解決租1條格，它每小時的租金是9元，30元最多可以租兒小時?30÷9=3(時)……3(元),30元最多可以租3小時。延學：收集生活中有關體會“進1法”“去尾法”的應用。48,48<55。所以商是6。一、情境創(chuàng)設，導入課題游中探究租船問題，今天不是探究租幾條船的問題，而是探究用30元租一條船的時間問題。課件出示第11頁主題情境圖。學生交流討論。師：怎樣解決“用30元租1條船最多可以劃幾小時”的問題呢?這就是我們今天要學習的知識。(板書：租船(2))【品析：通過情境設置，使學生在輕松、愉悅的氣氛中進行探究學習。】預設B故事導入法：東東和麗麗帶了30元錢去公園劃船，每條船每小時的租金是9元。東東：“30元錢咱們可以劃3小時。”麗麗：“30元錢咱們可以劃4小時。”船主：“30元錢你們只能劃3小時?！丙慃愖穯枺骸盀槭裁?”東東笑了，船主也笑了。誰也沒有回答麗麗的問題。今天就請同學們來解答麗麗的疑惑吧!這就是我們今天要學習的知識。(板書：租船(2))【品析：通過講故事，使學生帶著疑問進入探究學習中，激發(fā)學生學習的興趣?！慷?、師生合作，探究新知問題串1:有30元，租1條船最多可以劃幾小時?想一想，說一說。出示教材第11頁“試一試”的主題情境圖。生：用30元租1條船，每條船每小時的租金是9元。生：用30元租1條船，最多可以劃幾小時?教師指導學生通過畫圖、列表等方法解決問題，并說一說如何畫圖和列表。生1:我用畫圖法解答。不夠劃1小時生2:我用列表法解答。時間1小時2小時3小時生：最多可以劃4小時是錯誤的。師：為什么是錯誤的?錯在哪兒?生：因為錯誤地認為劃1小時9元，劃2小時18元，劃3小時27元，還剩下3元，還能再劃1小時，共4小時，忽略了“每條船每小時的租金是9元”的收費標船，商要加1;后者還剩3元，不夠劃1小時，余數要忽略不計，不能繼續(xù)在商上加1。解問題串2:你能列式解決上面的問題嗎?生：30÷9=3(時)……3(元)。師：把列式與畫圖、列表結合起來分析，為什么用除法計算呢?生：被除數30表示總錢數，除數9表示每條船每小時的租金，商3表示30元最多可以劃3小時，余數3表示劃了3小時后還剩下3元。師：好!請大家在教材上填空解答。三、反饋質疑，學有所得質疑：在用有余數除法解決實際問題時，最后的答案需要去尾的有哪些例子?學生先討論交流，再列舉生活中的實例，最后教師引導學生概括總結：生活中像用30元錢四、鞏固應用，內化提升1.完成教材第12頁“練一練”第3題。2.租車。車票6元。剩下的4人還需要1輛車，求出的商要加1。(2)求最多可以買幾張車票，是解決“最多”的實際問題，列除法算式為40÷6=6(張)……4(元),剩下的4元不夠再買1張車票，把余數舍去?！緟⒖即鸢浮?1)60÷8=7(輛)……4(人)7+1=8(輛)答：至少需要8輛車。(2)40÷6=6(張)……4(元)答：最多可以買6張車票?！酒肺觯和ㄟ^本組題訓練學生學會從情境中獲取數學信息，讀懂題意，提升運用有余數除法五、課末小結，融會貫通師：本節(jié)課，你們學會了哪些知識?還有什么不明白的嗎?在師生共同討論后，簡單回顧租船活動中解決問題的方法：運用有余數除法解決簡單的生活問題時，要結合實際情境來思考，學會靈活采用“去尾法”處理余數結果。銜接下節(jié)課的學習任務，給大家留一個思考題：本單元都學習了哪些知識?梳理一下，準備復習課上交流。六、教海拾遺，反思提升1.本節(jié)課的亮點：本節(jié)課在租船情境中，引導學生采用“去尾法”處理結果，用有余數除法解決問題時不要輕易套用某些“結論”,解決“至少”或“最多”的實際問題，要理解題意，具體問題具體分析。2.本節(jié)課的不足：學生在練習時探索的空間還不夠，雖然大部分學生在解決有余數除法的問題時基本上都已經會計算，但在按要求求出結果時，不能正確理解“最多”的含義，不能正確運用“去尾法”得到結果。以后的教學中，課上應盡量多給學生一些主動探索的空間。我的反思：租船(2)每條船每小時的租金是9元，有30元，租1條船最多可以劃幾小時?30÷9=3(時)……3(元)答：租1條船最多可以劃3小時?！白疃唷眴栴}：“去尾法”。一、情境創(chuàng)設，導入復習師：同學們，你們知道這一單元我們學習的是什么知識嗎?(除法)在學習過程中，我們都經歷了哪些生活情境?生：經歷了分蘋果、搭一搭、分草莓和租船的生活情境。課件出示這些生活情境圖，引起學生對所學內容的回顧。師：在這些生活情境中，我們都學習了哪些與除法有關的知識?這節(jié)課我們就一起來梳理一下。(板書：復習除法)【品析：用課件直接出示課程主題，讓學生在主題引導下回顧所學除法知識，迅速進入復習師：同學們，《除法》這一單元的知識學完了，我們知道除法可以寫成豎式，還學習了有余數的除法豎式。今天我們一起來整理和復習有關除法的知識(板書課題)。師：通過整理和復習，找出計算時哪些方面容易出錯，進一步掌握除法豎式和有余數除法的計算方法，并用學過的有余數除法的知識解決實際問題。【品析：通過談話，直接告訴學生本節(jié)課的學習目標，使得學習任務明確。同時讓學生自我查漏，提出學習上的困難，使后面的復習更具針對性，充分發(fā)揮復習課的作用?！慷?、復習整理，鞏固新知1.認識除法豎式。 外的左側，商寫在“”上面。(2)除法豎式各部分表示的意思?！獭龜岛蜕痰姆en2.有余數的除法。(1)認識余數。在平均分的過程中，往往會出現不能正好分完的情況，余下的不能再分的部分叫作余數。(2)除法算式中要注意商和余數的單位名稱，有時一樣，有時不一樣。(3)余數必須小于除數。3.有余數除法的試商。除數和商相乘的積要最接近被除數，且比被除數小。如果余數大于除數，說明商小了，要把商調大；如果除數和商的積大于被除數，說明商大了，要把商調小。4.解決簡單的實際問題?！酒肺觯阂龑W生回顧本單元所學知識，幫助學生梳理知識，建構知識網絡。】三、錯例分析，糾偏固正教師把這一單元中學生的典型錯例進行整理，逐一提供給學生，引導學生對錯例進行錯因分析，糾正錯誤的解答，鞏固所學知識，提高解決問題的能力?！纠?】用豎式計算：28÷7。錯因分析：豎式中商的書寫位置不對，4應該和被除數28個位上的8對齊。錯因分析：此題錯在余數大于除數。從題中可知除數是6,余數應是比6小的數，而此題余數是8,它里面還能分出1個6,商小了?！纠?】有26枝花，每6枝插一瓶，可以插幾瓶，還剩幾枝?答：可以插2瓶，還剩4枝?！纠?】做一套衣服需要3米布，一塊布長25米，最多能做幾套這樣的衣服?錯誤解答：25÷3=8(套)……1(米)8+1=9(套)答：最多能做9套這樣的衣服。錯因分析：本題錯在不應該在商上加1。經過計算，商是8,余數是1;商8表示可以做8套這樣的衣服，余數1表示余下1米布。做一套衣服需要3米布，余下的1米布不夠再做一套這樣的衣服。所以25米布最多能做8套這樣的衣服。商上加1?！酒肺觯和ㄟ^錯例分析，使學生不僅知道錯了，還知道為什么錯了，達到糾偏固正的目的。】四、強化訓練，提高技能(1)有20根跳繩。①每個小組分4根，可以分給()個小組。②平均分給6個小組，每個小組分()根，還剩下()根。(2)在有余數的除法計算中，余數一定要比除數()。2.用豎式計算。3.用33個能擺成多少個?還剩下多少個?5.媽媽買來26米布，每3米做一條連衣裙，最多能做幾條這樣的連衣裙?6.媽媽買來27個蘋果，如果每個袋子最多能裝4個蘋果，要把它們全部裝進袋子里，至少需要幾個這樣的袋子?【品析：通過這組訓練題，強化了學生對余數必須比除數小的認知，訓練了學生對有余數除法的計算能力和運用有余數除法解決實際問題的能力?！俊緟⒖即鸢浮?.(1)①520÷4=5②3220÷6=3……2(2)小(3)523.33÷4=8(個)……1(個)答：用33個—能擺成8個,還剩下1個—。4.5元=50角50÷8=6(支)……2(角)答：1張可以買6支鉛筆，還剩2角。5.26÷3=8(條)……2(米)答：最多能做8條這樣的連衣裙。6.27÷4=6(個)……3(個)6+1=7(個)答：至少需要7個這樣的袋子。五、課堂小結，提高認識師：這一節(jié)復習課，我們復習了哪些知識?對本單元的知識，你們還有什么問題沒有解決?師生交流討論，共同總結：通過這節(jié)課的復習活動，我們梳理了《除法》單元所學的知識點，掌握了除法豎式的正確寫法，糾正了用豎式計算有余數除法中的錯誤，通過訓練進一步提高了我們的計算能力，還學會聯(lián)系生活實際，運用所學的有余數除法知識解決生活中的問題。六、教海拾遺，反思提升1.本節(jié)課的亮點：通過復習課教學，讓學生按照認識除法豎式→用豎式計算有余數除法→用有余數除法解決問題的層次，系統(tǒng)復習本單元所學知識點，并利用易錯題目剖析出現錯誤的原因，再加上專項訓練，使得學生建構知識網絡，強化解決問題的能力。2.本節(jié)課的不足：在教學中，總有一部分學生感覺學習吃力，需要對這部分學生加強針對性的輔導，真正實現面向全體，完成教學任務。我的反思：在用有余數的除法解決實際問題時，要根據具體情況采用在用有余數的除法解決實際問題時，要根據具體情況采用“進1法”或“去尾法”處理結果4.解決簡單實際問題→除法豎式書寫格式→除法豎式各部分表示的含義→認識余數余數必須小于除數→如果余數大于除數，說明商小了，要把商調大→如果除數和商的積大于被除數，說明商大了，要把商調小1.認識除法豎式2.有余數的除法第二單元方向與位置單元目標導圖知識技能3.在給定一個方向(東、南、西或北)的條件下，情感態(tài)度方向與位置數學思考問題解決元知識結構方向與位置方向與位置(辨認東、南、西、北)(知道東南、東北、西南、西北)地圖是按上北、下南、左西、右東繪制的描述物體所在的方向本單元的學習更多的是一種經驗積累的過程，需要反復實踐。教材重視通過觀察、操作等活動來豐富學生的經驗。這種經驗積累的過程，不僅對學生空間觀念的發(fā)展起到一定的促進作用，還將為后續(xù)學習數學、物理的有關內容做好鋪墊。1.東南西北借助在操場上辨認方向的實踐活動場景，通過“太陽每天從東方升起”,幫助學生認識東、南、西、北，初步形成方向感，體會物體間的相對位置關系，初步建立空間觀念。2.辨認方向復習東、南、西、北四個方向，在方向板上認識東南、東北、西南、西北四個方向，并借助方向板辨認位于八個方向上景物的方向與位置，對景物的方向與位置進行描述。本單元的學習，一方面是現實生活的需要，另一方面是有利于發(fā)展學生的空間觀念。在教學中，應以學生自主合作探究為主要形式，教師加強指導和引導，通過觀察、操作等活動來豐富學生的經驗。這種經驗積累的過程，需要反復實踐。學習“東南西北”時教師可以把學生帶到操場上，借助學生的生活經驗、參照物，在實際背景中學習辨認物體的方向與位置。在此基礎上，通過學校景物不同記錄情況的討論，過渡到在地圖上認識東、南、西、北，溝通現實中的方向與地圖上的方向是如何關聯(lián)的。在“辨認方向”中，先讓學生在學校的操場上認識方向，復習已學的東、南、西、北四個方向，再利用方向板填寫八個方向，借助方向板描述主題情境圖上建筑物的方向，引導學生制作方向板，最后用方向板在生活情境中辨認方向、說方向。在地圖上認識方向時，引導學生在頭腦中多次把觀察到的景象與地圖上的內容聯(lián)系起來。這個不斷聯(lián)系想象的過程，就是一個促進學生空間觀念發(fā)展的過程。第1課時東南西北教學內容北師大版二年級下冊教材第15~16頁“東南西北”。內容簡析問題串1:介紹在實際情境中辨認方向的方法。問題串2:溝通實際情境中的方向與地圖上的方向。問題串3:學習在地圖上辨認方向，知道地圖是按上北、下南、左西、右東繪制的。教學目標1.在熟悉的生活環(huán)境中認識東、南、西、北四個方向，并在指定一個方向的條件下，能辨認其余三個方向。2.體會“上北、下南、左西、右東”規(guī)定的必要性，會在地圖上辨認東、南、西、北四個方3.會用所學的方向詞語描述物體所在的方向，在辨認方向的活動中，發(fā)展初步的空間觀念。4.在活動中培養(yǎng)學生與同伴的合作意識和表達交流的習慣，感受數學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點能夠在生活中正確辨認方向，會用“東南西北”描述物體所在的位置，能在地圖上認識東、南、西、北。教學難點給定一個方向，可以辨認其余三個方向。教法與學法1.本課時教學時，可以采用引導實踐法，讓學生經歷根據生活經驗辨別東南西北各個方向的過程，學習用東南西北描述物體所在的位置。2.本課時學生學習時，可以采用自主探究學習法，人人參與到觀察、辨認等數學活動中，體驗東南西北的位置關系，學習方向與位置的表示方法。復習：回顧一年級學習的關于位置的知識：前后、右東繪制的。北四個方向的基礎上，西北四個方向。學生面對太陽，用手指一指。師：太陽升起的方向是什么方向?生：東方。師：今天我們的學習就從太陽升起的東方開始，一起來認識東南西北吧!(板書：東南西【品析：通過在操場上看初升的太陽，拉近了數學與生活的距離，為學習東南西北做好預設B故事導入法：貪玩的機靈狗跑到森林去玩，不知不覺天黑了，它越走越遠，迷失了方向，它很害怕，在森林里走了一個夜晚，也沒有走出森林。第二天早晨太陽出來了，機靈狗利用太陽升起的方向，找到了回家的路。機靈狗是怎樣利用太陽升起的方向找到回家的路的呢?這就是我們今天要學習的利用太陽升起的方向，認識東南西北。(板書：東南西北)【品析：用有趣的故事吸引學生的注意力，并在故事中感悟到方向在生活中的作用，激發(fā)學習的欲望?！繂栴}串1:到操場上辨認東、南、西、北，說說操場的四個方向各有什么。(1)從已有的生活經驗出發(fā)，引導學生說一說太陽升起的方向。師：大家面向太陽升起的方向，這就是“東”。與東相對的方向是什么方向?我們背對的是生：與東相對的方向是西，我們背對的方向是西方。(2)在操場的四個方向分別找一個象征性的景物。師：我們站在操場上，先面向東，看看操場東面有什么景物?然后向后轉面向西，看一看有什么?引導學生分別說出操場東面和西面的景物。師：請同學們向后轉，現在面向什么方向?(學生回答面向東)向左轉面向北，再向后轉面向南，看一看分別有什么?指導學生找一找北面和南面的象征性景物。(3)小組合作交流當面向某個方向時，其余三個方向分別在什么位置。小組進行辨認東、南、西、北方向的活動。如，面向北時，后面是南，左面是西，右面是東。師：各小組的觀察辨認活動結束了，下面大家一起交流一下。通過辨認方向與位置活動，你發(fā)現了什么?(4)請同學在紙上畫一畫操場上東南西北四個方向分別有哪些景物(一個方向選一個景物),并記錄下來，標明方向?！酒肺觯和ㄟ^在操場上觀察認識東、南、西、北四個方向，發(fā)現方向與位置的對應關系，問題串2:到教室里，把記錄紙貼在黑板上?？匆豢矗f一說。選擇典型的學生操場觀察記錄，實物投影。南大北東沙城西龜西沙城]*操場→宣傳檢東南師：我們先觀察這三個同學在操場上的方向記錄，圖上所標的方向有什么不同?你發(fā)現了什么問題?生1:有的把南面寫在了上面，有的把東面寫在了上面……生2:這三個同學在紙上記錄了四個方向上的不同建筑物，由于記錄方式不同，交流時很不方便。師：看來需要規(guī)定在紙上記錄方向和景物的統(tǒng)一要求。出示地圖或平面圖，引導學生觀察發(fā)現許多平面圖上都標注著師：繪制地圖時，為了避免標識方向和方位不統(tǒng)一，規(guī)定按統(tǒng)一的標準繪制地圖?！酒肺觯和ㄟ^同學們繪制記錄的操場上方向和景物圖示的交流，發(fā)現“記錄”結果混亂，不利于交流，進而激起學生統(tǒng)一規(guī)定繪圖方向的愿望，感受其必要性?！繂栴}串3:認一認，填一填。出示地圖或平面圖，告訴學生地圖是按“上北、下南、左西、右東”繪制的。師：看看下面的空白圖示，你們知道繪制這個平面圖時，需要按照怎樣的方向約定來繪制嗎?(出示教材第15頁認一認，填一填圖示)學生交流，關鍵詞：“上北、下南、左西，右東”“圖示的右上角已經標出了北、東兩個方師：請大家根據在操場上觀察的景物，完成下面的圖示填空。展示部分學生的圖示，引導學生比較發(fā)現，當繪制圖示的方向統(tǒng)一后，所填的圖示就很沙坑操場Y北【品析：通過設計問題讓學生自己根據規(guī)定的圖上的方向修改記錄紙上的方向，親自經歷了由實際的方向往地圖和平面圖方向的遷移，注重了學生對學習過程和學習方法的探在學習完認識東南西北活動的基礎上，引導學生及時消化吸收，請學生同桌之間敘述在辨認和描述東南西北方向中的發(fā)現與收獲。然后教師提出質疑問題，引導學生在解決問引導學生結合課本中的范例和生活中的認識進行討論交流，討論后得出結論：在繪制平面圖時，用標注出來。方向標在平面圖的空白位置就可以，沒有固定的位置。【品析：通過質疑平面圖中的方向標注問題，幫助學生認識到平面圖中方向標的重要(1)全全家的北面是((1)全全家的北面是(),南面(2)汽車站在全全家的()面，銀行在全全家的()面。(3)超市在公園的()面，汽車站在銀行的()面。北東園，所以全全家的北面是超市，南面是公園。(2)汽車站在全全家的左面，銀行在全全家的右面，所以汽車站在全全家的西面，銀行在全全家的東面。(3)全全家在公園的北面，超市在全全家的北面，所以超市在公園的北面；全全家在銀行的西面，汽車站在全【品析：通過這組題的訓練，幫助學生鞏固認識東南西北四個方向，提高學生對東南西五、課末小結，融會貫通師：本節(jié)課，你們學會了哪些知識?還有什么不明白的呢?在師生共同總結之后，簡單回顧東南西北的辨別方法：面對東面升起的太陽，左面是北，右面是南，后面是西。繪制平面圖或地圖時規(guī)定：上北、下南、左西、右東。只要我們知道了東南西北中的一個方向，就可以推斷出另外三個方向。銜接下節(jié)課的學習任務，思考這樣一個問題：在生活中，除了東、南、西、北這四個方向之外，你們還聽說過哪些方向詞語?六、教海拾遺，反思提升1.本節(jié)課的亮點：本課的內容與學生的生活緊密聯(lián)系，在教學時首先借助學生已有的生活經驗，如太陽東升西落的現象、兒歌等，將學生自然而然地帶到認識方向的現實情境中，讓所有的學生都能積極地參與到學習活動中去。接著創(chuàng)設現實的活動情境，把學生帶到操場，讓學生從辨別自身的方位開始描述操場周圍景物的位置，讓學生更好地體驗東南西北的位置關系。通過學習，使學生不僅會正確分辨生活中的東南西北，還能分辨地圖上的東南西北。2.本節(jié)課的不足：對學習有困難的學生的關注不夠，學習有困難的學生對知識的掌握程度低，對方向的認識不熟練甚至不準確，如何將抽象的數學知識轉化成易于學生理解的知識，是我們要思考的問題。我的反思：板書設計東南西北地圖和平面圖繪制規(guī)定：上北、下南、左西、右東。第2課時辨認方向教學內容北師大版二年級下冊教材第17~18頁“辨認方向”。內容簡析問題串1:通過填寫體育館、商場、醫(yī)院和郵局分別在學校的什么方向，復習東南西北四問題串2:結合主題情境圖，在方向板上認識東南、東北、西南、西北四個方向。問題串3:借助方向板辨認位于東南、東北、西南、西北四個方向上景物的位置。教學目標1.結合具體情境，在給定一個方向(東、南、西或北)的條件下，知道東南、東北、西南、西北四個方向，發(fā)展初步的空間觀念。2.能運用東、南、西、北、東南、東北、西南、西北描述物體所在的方向，體會數學與現實生活的聯(lián)系。3.在制作方向板的過程中，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。教學重點運用東、南、西、北、東南、東北、西南、西北八個方向描述物體所在的方向。教學難點運用方向板溝通地圖與現實生活中方向與位置的聯(lián)系。教法與學法1.本課時教學時，教師可采用啟發(fā)教學法，引導學生在實踐活動中辨認東南、東北、西南、西北四個方向。2.本課時學生學習時，可采用實踐法學習，通過實踐、嘗試、總結、歸納，經歷活動過程，學會辨認方向。承前啟后鏈復習：回顧生活情境中知道地圖是按上北、下教學過程一、情境創(chuàng)設，導入課題預設A游戲導入法：師：同學們，我們玩一個游戲，請大家說和老師相反的方向，比如老師說“北向東轉”,你課件出示對應方向圖示，引導學生理解游戲要領，師生互動做游戲，然后同桌互動做游師：大家看圖示，我們在說轉動的方向時，會出現一個扇子一樣的方向范圍，我們應該用什么詞語描述這個方向呢?這就是我們今天要學習的新知識——辨認方向。(板書：辨認方向)【品析：把枯燥的數學知識貫穿在學生喜歡的游戲活動中，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。】師：同學們，在日常生活中，如果我們迷失了方向，又該怎樣辨別東南西北呢?同學們生：太陽從東邊升起，西邊落下，太陽是我們判別方向的依據。晚上北斗七星是我們判師：在生活實踐中，有的事物方向不是在正南、正北、正東、正西，那又該用怎樣的詞語描述這些方向呢?這就是我們今天要學習的新知識——辨認方向。(板書：辨認方向)問題串1:看一看，填一填。教師出示教材第17頁某街區(qū)的平面圖。師：以學校為觀察中心，你們能說一說東、南、西、北四個方向上都是什么建筑物嗎?生：學校的北面是體育館，學校的南面是商場，學校的東面是郵局，學校師：反過來說，體育館、商場、醫(yī)院和郵局分別位于學校的什么方向?生：體育館在學校的北面，商場在學校的南面，醫(yī)院在學校的西面，郵局師：通過剛才的觀察和描述，我們復習了已經學過的東、南、西、北四個方向。下面我【品析：通過說一說學校與這四座建筑物的相互位置，為后面學習東南、東北、西南、問題串2:認一認，填一填，說一說。(1)出示教材第17頁的方向板。學生填寫方向板上的南、西兩個方向，思考笑笑說的“東北方向在東和北之間，西北……”師：“東北方向在東和北之間，西北……”,誰能說說這是什么意思?生：東北方向在正東方向和正北方向之間……師：把笑笑說的內容補充完整。生：東北方向在東和北之間，西北方向在西和北之間，東南方向在東和南之間，西南方向在西和南之間。指導學生把西北、西南和東南三個方向寫在方向板上。(2)利用方向板描述主題圖上的方向與位置。師：利用方向板說一說主題圖上學校的東南、東北、西南、西北方向都有什么。生1:動物園在學校的東面和北面之間，即在學校的東北方向；圖書館在學校的西面和北面之間，即在學校的西北方向；少年宮在學校的西面和南面之間，即在學校的西南方向；電影院在學校的東面和南面之間，即在學校的東南方向。生2:學校的東北方向是動物園，學校的西北方向是圖書館，學校的西南方向是少年宮，學校的東南方向是電影院?！酒肺觯和ㄟ^讓學生認識、填寫方向板，利用方向板描述學校的東南、東北、西南、西北方向的建筑物，培養(yǎng)學生動手操作的能力?！繂栴}串3:制作一個方向板，到操場上看一看，記錄校園各個方向有什么,再和同伴說一師：同學們都喜歡折紙游戲，現在我們就一起折一個方向板。(教師演示折紙，邊演示邊講解)師：請拿出一張正方形紙，先對折一下，再對折一下，然后打開，中間就有一個“十”字形西南、西北”,注意東南方向標在東和南之間……這樣這個方向板我們就做好了。師：下面拿著方向板到操場上看一看，說一說，怎樣使用方向板呢?生：把方向板與校園的方向保持一致，先確定東、南、西、北四個方向上各有什么,并作記錄，再在東北、西北、東南、西南方向找出對應的建筑物，在方向板上作記錄。師：把你記錄的方向板內容與同伴交流，互相檢查一下看看有沒有錯誤，對照方向板上的標注記錄和生活情境中的方向與位置，互相說一說記錄的建筑物的方向與位置。【品析：通過自制方向板及在方向板上記錄校園的各個方向都有什么景物的活動，幫助三、反饋質疑，學有所得在學習完辨認方向活動的基礎上，引導學生及時消化吸收，請學生同桌之間互相敘述在辨認方向中的發(fā)現與收獲。然后教師提出質疑問題，引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。質疑：怎樣自制學校地圖?學生交流討論，總結討論結果：先確定學校的中心位置，再利用方向板在地圖中標注不同的建筑物，在八個方向中不必把所有的建筑物或物品全部羅列標注，選一個典型就行?！酒肺觯和ㄟ^質疑問題，交流討論，應用方向板自制學校地圖，強化辨認方向的能力。】四、鞏固應用，內化提升1.完成教材第18頁“練一練”第1~3題。2.請你來當游樂場的設計師。(將各場所填入下圖的相應位置中)(1)海盜船在旋轉木馬的西面。(2)時空飛船在激流勇進的西北方向。(3)水上世界在旋轉木馬的北(4)過山車在激流勇進的東北方旋轉木馬大門(5)碰碰車在激流勇進的西面。(6)迷宮在激流勇進的東南方(7)摩天輪在迷宮的北面。分析：地圖是按“上北、下南、左西、右東”繪制的，以觀察點為中心來確定場所的位置。在其西面和北面之間的框內填寫“時空飛船”;(3)以“旋轉木馬”為觀察點，但北面已經有“流勇進”,再北面還有一個框，確定為“水上世界”;(4)以“激流勇進”為觀察點，在其東面和北面之間的框內填寫“過山察點，在其東面和南面之間的框內填寫“迷宮”;(7)以“迷宮”為觀察點，在其北面的框內【參考答案】【參考答案】迷宮大門水上世界激流勇進旋轉木馬東【品析：通過這組練習題，鞏固平面圖中八個方向的辨認方法，強化用語言描述方向的技能，提升辨認方向的能力?！课?、課末小結，融會貫通師：本節(jié)課，你們學會了哪些知識?還有什么不明白的嗎?在師生共同總結之后，簡單回顧辨認方向的方法：在生活情境中或平面圖中辨認方向，可以借助方向板，先確定東、南、西、北四個方向，再確定每相鄰兩個方向之間的方向，即東北方向在東和北之間，西北方向在西和北之間，東南方向在東和南之間，西南方向在西和南之間。銜接下節(jié)課的學習任務，給大家留個思考題：回顧本單元都學習了哪些知識?六、教海拾遺，反思提升1.本節(jié)課的亮點：通過這節(jié)課教學，幫助學生辨認東、南、西、北四個方向，知道每相鄰兩個正方向之間對應的方向分別是東南、東北、西南、西北，利用方向板辨認生活情境中或地圖上的八個方向與位置，并運用這些語言描述場所對應的方向與位置，發(fā)展學生的空間觀念。2.本節(jié)課的不足：在描述東南、東北、西北、西南方向時，有學生描述為南東、北東等不習慣詞語，在以后的教學中要規(guī)范學生正確運用數學語言表述。我的反思：板書設計辨認方向方向板第二單元復習教案復習內容北師大版二年級下冊教材第15~18頁第二單元《方向與位置》。復習目標1.梳理本單元學習的知識點，形成知識系統(tǒng)，建構知識網絡。2.鞏固辨認八個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置，體驗數學與現實生活的密切聯(lián)系。3.激發(fā)學生學習興趣，進一步發(fā)展學生的空間觀念。復習重點梳理《方向與位置》知識系統(tǒng)，熟練辨認八個方向，建構知識網絡。復習難點查漏補缺，結合具體情境中給定的一個方向，熟練辨認其余方向。復習方法1.教師采用復習引導法，引導學生梳理辨認八個方向，掌握描述物體所在的位置，查漏補缺，建構知識系統(tǒng)。2.學生復習時采用交流討論法復習，自主使用方向板辨認方向、描述物體所在的位置，并與同學交流，鞏固辨認八個方向的技能，提高描述物體所在的方向與位置的能力。復習過程：一、情境創(chuàng)設，導入復習預設A新聞導入法：播放有關臺風危害的新聞視頻，讓學生說一說從新聞中獲得的相師：同學們聽得都很認真。臺風是世界上最嚴重的自然災害之一，它給我們的日常生活帶來嚴重的災難。目前臺風中心正在向什么方向移動?我們怎樣才能做到有備無患呢?(確定臺風中心的準確位置，盡快判定哪些地方需要加強防范)這就需要運用到我們本單元所學的《方向與位置》的知識。(板書：方向與位置)【品析：通過關于臺風的視頻，吸引學生的注意力，為本節(jié)課的復習做好鋪墊?！款A設B談話導入法：同學們，《方向與位置》這一單元的知識學完了，我們認識了八個方向，知道了地圖繪制的方向要求等。今天我們一起來整理和復習有關《方向與位置》的知識(板書課題)。通過整理和復習，梳理所學知識內容，強化知識運用的技能，并運用所學知識解決實際問題?！酒肺觯和ㄟ^談話