2024年《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名教職工，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么問

題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？下面是我為大家整理的《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一

起來看看吧。

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教材版本

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（人教版）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。

課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄

1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的

計(jì)算方法。

2、探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

學(xué)情與教材分析

"圓柱的體積”是人教版六年級(jí)下冊(cè)"圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本

節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積

公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面

的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實(shí)際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有

學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么，而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、

經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程從而體驗(yàn)探索成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過程,理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法,并能正確

計(jì)算圓柱體積,達(dá)標(biāo)率100%。

2、能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。

3、能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生

的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興迪，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，達(dá)標(biāo)率100%.

5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

圓柱的體積計(jì)算方法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、師：圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)教具，課件。

2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

教學(xué)設(shè)想

本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算

公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合

作、探索新知，采用了激趣^疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.

學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然后通過例題教學(xué)加深對(duì)圓柱的體積公式的

理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提

高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，

中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解

和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶

冶了情操。

教法、學(xué)法

演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試練習(xí)。

評(píng)價(jià)方案

1、通過小組合作實(shí)驗(yàn)完成活動(dòng)檢測(cè)目標(biāo)1、4、5的達(dá)成。

2、通過提問檢測(cè)目標(biāo)3、4、5的達(dá)成。

3、通過評(píng)價(jià)樣題檢測(cè)目標(biāo)1、2、4的達(dá)成。

評(píng)價(jià)樣題

1、

2、

教學(xué)過程

一、激活舊知，引出新知

1、計(jì)算下面物體的體積

(1)長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

(2)正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？

［學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形,或者三角形，

或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面

積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］

教師(結(jié)合課件演示)把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份

數(shù)越多越接近一個(gè)長方形。長方形的長，相當(dāng)于圓周長的'一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。

因?yàn)殚L方形的面積=長、寬，所以，用圓周長的一半X半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等

于TTR,半徑是R,所以圓的面積是S=nR0

［設(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式

是什么？

［設(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識(shí)上的鋪墊。］

板書：長方體的體積=底面積x高.

［設(shè)計(jì)意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。

這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，

為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識(shí)的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后i匚報(bào)。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積.（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1.求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什么？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器.］

問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］問：

如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢?

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器嚴(yán)容納

水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方

體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示像皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個(gè)什么樣的立體圖形?

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎?

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長方體，從而量出長方體的長、寬、高，

求出這個(gè)圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積.

課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。

問：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)

化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思

想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前

面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤

省湫態(tài)，對(duì)學(xué)生來說解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這

樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過構(gòu)造

認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)過同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望.這樣，對(duì)學(xué)生思想方法的

鋪墊也已水到渠成。］

小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)

律。

4.探究規(guī)律

問圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，

圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請(qǐng)四人小組討論，圍繞下面幾

個(gè)問題進(jìn)行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

(1)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

(2)轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

(3)轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。

學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。

問：下面哪個(gè)小組來先進(jìn)行匯報(bào)。

各組派代表邊匯報(bào)邊演示。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體,轉(zhuǎn)化后的長方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體,

只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體。因?yàn)殚L方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成

的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相

當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積長方體的底面積等于圓柱的底面積,

長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積=底面積X高，所以，圓柱體的體積=底面積X

高。］

問：誰還有補(bǔ)充？(學(xué)生補(bǔ)充講解)

教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解.

師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同

的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可

以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼

成的圖形就越接近長方體。因?yàn)殚L方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增

加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。

結(jié)合課件演示講解。

師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)

于圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積二底面積X高，所以，圓柱體的體積二底面積X高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積

計(jì)算公式呢？(板書：V二Sh)

〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握

了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲

得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。達(dá)成目標(biāo)1、3、4、5.)

5、實(shí)際應(yīng)用

(1)、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì)求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？學(xué)生獨(dú)立

完成，集體反饋矯正,說思路。

(2)、完成評(píng)價(jià)樣題

〔設(shè)計(jì)意圖：通過嘗承習(xí)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解,體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)

用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達(dá)成目標(biāo)2、4.)

三、鞏固練習(xí)，拓展提高

1、應(yīng)用公式進(jìn)行口算:

2、

3、

［設(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次

是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第

三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的

目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過程中，一、二層次的練

習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會(huì)。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反

饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對(duì)學(xué)生存在的問題及時(shí)指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2、4.］

四、全課總結(jié)，共談收獲

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

［設(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會(huì)了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。］

五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

長方體可以這樣放（上、下面朝下）,還可以這樣放（左、右面朝下），還可哪樣放（前、后面朝下）。

上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積x高，圓柱的體積還有沒

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)

際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推

理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)

思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅.

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

教學(xué)方法：

操作法、推理法、講授法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎么求的？

長方體：長X寬X高，上方體：棱長X棱長X棱長。

二、教學(xué)例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

生答：體積二底面積X高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測(cè)：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測(cè)，你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證？依據(jù)是什么？（4人小組討論）

生：準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的立體圖形，來求它的體積。

依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積。

3、出小課件。

回顧圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。

4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。

5、動(dòng)手操作。

請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的.底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。

多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語言。

提問：為什么用"近似"這個(gè)詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多,每份就越小，弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線

段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。

8、剛才我們通過動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行交流？

出示討論題。

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

板書：

長方體體積:底面積x高

圓柱體積二底面積X高

9、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長

方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積:底面積X高，所以圓柱體積=底面積X高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什么？

生答：體積相等，都是用底面積X高。

V=sh

三、鞏固練習(xí)。

1、出示練習(xí)七第一題，

學(xué)生直接把答案填寫在表中。

提問：你是根據(jù)什么填寫的？

2、練一練。

這兩題，你打算怎么計(jì)算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14x2x5=62.8（平方厘米）

3.14x（64-2）x8=226.08（平方厘米）

3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立

方米？

問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計(jì)算？

生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。

4、練習(xí)七第2題。

觀察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？

請(qǐng)學(xué)生猜一猜。

請(qǐng)學(xué)生列出三道算式。

(1)3.14x(8+2)x4

(2)3.14x(6+2)x7

(3)3.14x(5+2)xlO

問：你能不求出結(jié)果直接匕儆出大小嗎?

生答：第一個(gè)杯子的飲料多。

5、練習(xí)七第三題。

學(xué)生獨(dú)立解答。

指名說說是怎樣算的？

3.14x3x5x1=141.3(千克)

141.3千克＜150千克

答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。

四、總結(jié)。

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)內(nèi)容

教材第25頁例5、冽6

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問

題。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解、掌握11柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

五、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計(jì)算方法，你還記得是怎么計(jì)算的嗎？（課件出示

一個(gè)長方體和一個(gè)正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個(gè)公

用的底面積X高來計(jì)算

師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起天研究圓柱體的體積計(jì)算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認(rèn)

為圓柱的體積取決于什么呢？

（生自由猜想，并討論交流）師適當(dāng)板書記錄

剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的.體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，

偉大的猜想必須要經(jīng)過驗(yàn)證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進(jìn)行

驗(yàn)證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？

生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那么通過剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？

小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎？

生猜想……

師：我們的猜想對(duì)不對(duì)，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明

2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式

師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說說自己的想

法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長方體,

這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個(gè)長方體，然后通過

求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完

成這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙

（課件出示作業(yè)紙）對(duì)應(yīng)和公式推導(dǎo)

選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)定

課件演示結(jié)果

小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積，圓柱的體積

計(jì)算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以

求出圓柱的體積。

鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

2、

3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的）

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

回顧整理、反思提升

今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材五四分段五年級(jí)下冊(cè)第三單元第二個(gè)信息窗圓柱的表面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、匕徽和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握?qǐng)A柱

側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實(shí)際問

題。

2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及合作精神，以及

抽象、概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)匿形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興

趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：

茶葉盒，剪刀，計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了圓柱，并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看，

這些圓柱形狀的物體。（課件出示）這些圓柱的制作都需要一定的材料。（課件出示一個(gè)茶葉盒）

請(qǐng)同學(xué)們想一想，要求”制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料"，實(shí)際上求的是圓柱的什么？（讓學(xué)生

邊演示邊說）

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積。

師：要求”制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料"，實(shí)際上是求圓柱的側(cè)面面積和2個(gè)底面面積。

（邊指邊說）我們把圓柱側(cè)面的面積叫做圓柱的側(cè)面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,

圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學(xué)生互相說一說"什么是圓柱的表面

積"。）

2.創(chuàng)疑激趣。

師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經(jīng)會(huì)求圓的面積，可是圓柱的‘側(cè)面是一個(gè)曲面，

我們又該怎樣求它的面積呢？

3.小組合作探究。

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的圖形求出它的面積呢？（小

組合作探究，出示要求，結(jié)合圓柱的特征，用剪一剪、比一比等方法進(jìn)行研究。）

4.小組匯報(bào)。

5.教師小結(jié)，課件演示。

師：剛才同學(xué)們把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后是一個(gè)長方形，利用長方形面積公式推導(dǎo)出

了圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法，下面我們便結(jié)合電腦演示，進(jìn)一步加深理解。

6.學(xué)習(xí)計(jì)算圓柱表面積。

師：我們已經(jīng)會(huì)求圓柱的側(cè)面積，你現(xiàn)在會(huì)求圓柱的表面積了嗎？（讓學(xué)生回答，并口頭列

式，教師板書求表面積的算式，并板書課題"圓柱的表面積"。）

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題

師：下面我們便利用學(xué)過的知識(shí)解決一些問題。

1.只列式不計(jì)算,訂正時(shí)，讓學(xué)生說想法.

2.完整解答下面各題。

讓學(xué)生獨(dú)立審題。問：要求“制作筆筒需要多少材料"，實(shí)際是求圓柱的什么？（讓學(xué)生列

綜合算式，集體訂正。）

四、知識(shí)拓展

將一個(gè)底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開，它的表面積增加（）

平方分米。

師：增加了幾個(gè)面？是怎樣的兩個(gè)面？

（課件演示）

五、全課總結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)5

學(xué)科：數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《圓柱的體積》

教材分析：

〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中”空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分?！矗▓A柱的體積〉〉

一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，

而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形

的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我

給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形

間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

（1）通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)

際問題。

（2）通過操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。

能力目標(biāo)：

倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意

識(shí)。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

情感目標(biāo)：

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

采用的教具為PPT課件和學(xué)具。(圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具)0教

學(xué)過程：

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

(2"爾能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?

(3)討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。

(4)說一說長方體體積的計(jì)算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？

(有的學(xué)生會(huì)想到老師將它捏成長方體就可以了還有的學(xué)生會(huì)想到捏成正方體也可以的！)

3、創(chuàng)設(shè)問題情景。

(課件顯示)如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那

樣的方法嗎？

剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的'時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體

的只那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題：圓柱的體

積)

(設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和

舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。)

二、新課教學(xué)

設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，現(xiàn)

在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來

探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。

(-)學(xué)生動(dòng)手操作探究

1、回顧舊知，幫助遷移

(1)教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？啟發(fā)學(xué)生

回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以……

(2)請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)

出圓面積公式的。

(通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由"形"到"體"；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積

與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊)

2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

(1)啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的.那么你覺得

圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢？(這是學(xué)生會(huì)有圓的面積

想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體)

老師激勵(lì)同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。都說實(shí)踐

出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。

（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

老師引導(dǎo)學(xué)生探究：

①說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？

②如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演腐化過程）

③這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請(qǐng)同學(xué)們打開書，自由讀，用

直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。

（3）現(xiàn)在再請(qǐng)T立同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考：①切割后拼成

了一個(gè)近似于什么的形體？

②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系？

③這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的什么？

④長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？

（二）教師課件演示

1、課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)頤將圓柱底面等分成16份、32份、64份......）,

讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。①把圓柱

拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容.）

③圓柱的體積;底面積x高字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)

實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么？

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)6

圓柱體教學(xué)目標(biāo)：

1、發(fā)現(xiàn)并理解圓柱體柱體的特征。

2、在制作中理解并掌握?qǐng)A柱體的表面積計(jì)算方法。

3、在觀察與操作中發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：在制作圓柱體的過程中，深刻理解圓柱體

側(cè)面展開長方形的長等于圓柱體的底面周長，深刻理解圓柱體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、情境導(dǎo)入

(一)圓柱體的特征

(1)展示生活中圓柱體生活中許多物體的形狀都是圓柱體物體(PPT展示電池，杯子，奶

粉盒等)

(2)圓柱體的特征師同柱體有哪些特征？拿出現(xiàn)場(chǎng)剪開的.圓柱體的側(cè)面，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

生1:圓柱體共3個(gè)面，上下兩個(gè)面是形狀大小相同的圓形，

生2:側(cè)面摸上去有弧度，是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)長方形。

二、探究新知，制作圓柱體。

(1)思考圓柱體的特征，如何制作圓柱體。

(2)學(xué)生嘗試自己動(dòng)手，師巡視，學(xué)生交流匯報(bào)。

(3)同學(xué)們想到了兩種制作圖樣的方法，哪種方法制作起來更方便？為什么？方法一:先

準(zhǔn)備好長方形，然后根據(jù)長方形的大小決定圓的大小。

方法二：先制作兩個(gè)大小相同的圓形，然后根據(jù)圓的大小決定長方形的大小.

(4)思考：圓柱體的則面展開后所得到的長方形與底面的圓形有什么關(guān)系？(計(jì)算出圓的

周長，根據(jù)圓的周長確定長方形的長)

總結(jié)：圓柱體的側(cè)面展開后得到的長方形的長正好等三底面圓的周長。

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并

理解這個(gè)過程。

2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

4.借助實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

過程與方法

1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論,學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。

2.通過新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。

3.在講解例題與鞏固練習(xí)中，學(xué)生掌握基本的解題方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.通過實(shí)驗(yàn)操作及設(shè)訶，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。

教學(xué)重點(diǎn)

圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)

圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法

教學(xué)突破

本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點(diǎn)的內(nèi)容，且與實(shí)際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對(duì)于圓柱體積的

計(jì)算，首先應(yīng)從圓的面積指導(dǎo)人手，可以借助一些教具演示及鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作來明確。

教具

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學(xué)過程

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？(2)你能用以前學(xué)過

的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?

(3)討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。(4)說一說長方體體積

的計(jì)算公式。

(5)在求圓柱體積的時(shí)候,有沒有像求長方體或正方體體積刃障的計(jì)算公式呢？

2,復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為新課教學(xué)作鋪墊。

(1)什么叫物體的體枳？我們學(xué)過什么立體圖形的體積計(jì)算？(學(xué)生自由回答)

(2)出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。

二、新課教學(xué)

設(shè)疑揭題：

我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用

類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問

題。。

1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式.

課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成16份、32份……)，讓學(xué)

生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長萬體。依次解決上面三個(gè)問題：

①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積二圓柱的.體積)

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃

爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

③圓柱的體積;底面積X高字母公式是V=Sh（板書公式）

討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓

柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長

方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式

是：。（板書：圓柱的體積二底面積X高）用字母表示：.板書：V=Sh）（設(shè)計(jì)意圖：要用這個(gè)

公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？

填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問題，

?底面積（m：）高（m）圓柱體積（m3）

43

56

92

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基

本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）

例:一個(gè)圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米.它的容積約是多少立方分米?（得數(shù)保留

整立方分米）

解:d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底=nr2=3.14x32=3.14x9=28.26（dm2）

V=S底h=28.26x7=197.82198dm3答油桶的容枳約是198立方分

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式,注意體積的單位為三次方）

三、鞏固反饋

1.求下面圓柱體的體積。（單位：厘米）

同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。

⑤，教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式

練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展

性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）

練習(xí)：（回到想一想中）圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是

整個(gè)水杯體積的2/3計(jì)算水杯中水的體積？

四、拓展練習(xí)

1.一個(gè)長方形的紙片長是6分米，寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高

6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由.（結(jié)果保留n）

2.一個(gè)底面直徑是23cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升

高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

五、課堂小結(jié)

1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2.解題時(shí)需要注意那些方面。

六、布置作業(yè)

1.課后練習(xí)1,2題

2.拓展練習(xí)2題

板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積

長方體的體積:底面積x高

圓柱——長方體圓柱的體積=底面積x高

V=sh

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教案背景：

英教20xx課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元

教學(xué)課題：

圓柱的側(cè)面積。

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展

開的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識(shí)，底面積（即圓的

面積）是學(xué)生學(xué)過的。所以側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，掌握側(cè)面積的計(jì)算方法是本

節(jié)課的重點(diǎn)。教材選用了來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題，通過想象和操作活動(dòng)，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面

沿著高展開后可以是一個(gè)長方形（或正方形），從而探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在此過程中，

學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，升展了一系列的推理活動(dòng)，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握11柱體側(cè)面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生體瞼出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，激起熱愛數(shù)學(xué)的'情感。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱側(cè)面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo).

教法運(yùn)用：本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實(shí)際操作,

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法；同時(shí)將直觀和抽象、新授和練習(xí)有機(jī)地融為

一體，較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。

學(xué)法指導(dǎo)：采取引導(dǎo)一放手一引導(dǎo)的方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知，運(yùn)用化曲為

平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。

教具準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知

1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了圓柱,對(duì)圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征？（指明學(xué)生

回答后，課件動(dòng)畫展示同時(shí)師生小結(jié)）

二、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你有何收獲？

2、教師小結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，靈活運(yùn)用，選擇合適的方法。

三、課后作業(yè)

應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，你會(huì)求圓柱的表面積嗎？同學(xué)之間相互交流，試著推一推圓柱的表

面積公式吧！附：板書設(shè)計(jì)

圓柱的側(cè)面積=底面周長x高一S側(cè)|=ch

長方形面積二長x寬

教學(xué)反思

這節(jié)課，我在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，深入鉆研教材，引導(dǎo)學(xué)生合作

探究，動(dòng)手動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有所獲.通過教學(xué)有如下感悟：

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重給學(xué)生滲透"轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，化曲面為平面，讓學(xué)生經(jīng)

歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子＜門自己探索、發(fā)現(xiàn)。

二、重視學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時(shí)，我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形這一思路，而是放

手學(xué)生合作探究：能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形？鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗(yàn)，把圓柱形

紙筒剪開，結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長方形、正方形、平行四邊形等

平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好

地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。

三、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。

側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本屆的難點(diǎn)，在教學(xué)中，我適時(shí)利用了多媒體課件輔助教學(xué)，取得

了較好的效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學(xué)生審題，而且提高了課堂效率。

《圓柱體》教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并

掌握?qǐng)A柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題；

2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)"轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空旬概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)"轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值.

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題

談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天

這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占

空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？（指名學(xué)生回答，教師演示課件。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體的體積=底面積X高）

1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體和正方體的體

積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。

（板書課題：圓柱的體積）

3、教師：在研究這個(gè)問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積

計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個(gè)圓,平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長方形，

長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。

二、自主探究，精講點(diǎn)撥

1、教師:那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，

轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢?

2、學(xué)生小組討論、交流。

教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下

（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？