2024年《比例的意義》教學(xué)設(shè)計

作為一名人民教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。

那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼摹侗壤囊饬x》教學(xué)設(shè)計，歡迎大

家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計1

人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第32-33頁的內(nèi)容。

1、結(jié)合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。

比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。

應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，以前我們學(xué)習(xí)了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質(zhì)？并給

我們舉出實例。

二、比較分析，探究新知

1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。

第一幅：XX前的升國旗儀式

第二幅：學(xué)校每周一的升旗儀式

第三幅：教室前面的紅旗

第四幅：談判桌上的紅旗

（對學(xué)生進行愛國主義教育）

問題：

1:你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

2:你們想知道這些長和寬是多少嗎？

出示國旗的長寬數(shù)據(jù)。

3:請同學(xué)們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？

3板書:2.4:1.6=2360:40=2

4、探求共性，概括意義

師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？

師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！

生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示

了什么？

生：表示相等的兩個比。

生：表示兩個比值相等的比

（師板書：比相等）

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

同桌互相說說

這個就是今天我們學(xué)習(xí)的一比例的意義（板書：比例的意義）

三、合作探究，進一步理解比例。

1、探索組成比例的條件

師：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

2、尋找比例

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報。教師板書2.4:1.6

=15:1060:40=5:）

3、介紹比例的第二種表示方法

師：我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分數(shù)的‘形式，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎

么寫？（學(xué)生口答，教師板書：）

4、區(qū)分匕麗比例

師：我們剛才一直在強調(diào)匕貨口比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。

從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。

四、根據(jù)意義，判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么

辦？

生：看比值是不是相等

1、完成"做TT.

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫已來（見書上做T故）

2、試一試，5:8與1:5這兩個比能組成比例嗎？為什么?你能想出一個辦法給5:8找

個朋友組成比例嗎？

3、反饋：(1)你給5:8找的朋友是，組成的比例是，向大家介紹你用了什么方法找到的。

4、想一想，能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？

5、處理做一做第二題，

6、處理練習(xí)六第一題，

四、目標檢測

1、判斷：

(1)、有兩個比組成的式子叫做比例

(2)、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。

(3)、比值相等的兩個比可以組成比例

(4)、0.1:0.3與2:6能組成比例

(5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比

2、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。

3、練習(xí)六第二題。

4、拓展練習(xí)：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人

體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

五、總結(jié)

師：這節(jié)課，大家都常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有

什么收獲？(學(xué)生自由說)

六、板書設(shè)計：

比例的意義

操場上的國旗：2.4:1.6=1.5

教室里的國旗：60:40=1.5

2.4:1.6=60:40也可以寫成

表示兩個比相等的式子就叫做比例。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)

過"正比例的意義"的基祖上，讓學(xué)生理解反比例的意義并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，

加深對比例的理解。

學(xué)生分析：

在此之前他們學(xué)習(xí)了正比例的意義對"相關(guān)聯(lián)的量"、"成正比例的兩個量的變化規(guī)律"、

“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計理念：

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識

活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進行處理，克服

教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機會。

教學(xué)目標：

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量.

2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入

師：（1）表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?（2）這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

2.猜想

師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系一反比例關(guān)系。（板書：反比例）

師：從字面上看"反比例"與"正比例"會是怎樣的關(guān)系？

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另

一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？

生：（略）

反思：根據(jù)學(xué)生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱"正、反"兩宇為切入點,

引導(dǎo)學(xué)生"顧名思義"，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理,還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位

研究以下幾個問題。

Q）表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？

（2）兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？

2.小組討論、交流。（教師巡回查看，并做適當指導(dǎo)。）

3.匯報研究結(jié)果

（在匯報交流時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法.當分析到表3時，大家開始爭論起來.）

生1:剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

生2:已行路程十剩下路程二總路程（一定）。

生3:我認為第一個同學(xué)的說法不準確，應(yīng)該換成"增加"和"減小"……

（最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變伙律有共性。）

師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?（生答略。）

師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（完成板書。）

師：如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以

用哪個關(guān)系式表示?［板書］

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過"瘦"過"小"，思路過于狹窄，雖

然學(xué)生易懂，但容易造成’知其然,而不知其所以然"。通過增加表3,更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長x寬

=長方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4,把正比例

關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同（"和"一定）的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機

4Ko

4.做一做（略）

5.學(xué)習(xí)例6

師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直

接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?（投影出示例題。）

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。（略）

2.拓展應(yīng)用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?（先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。）

交流時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子.課正在順利進行時，一個同學(xué)舉的“正

方形的.邊長x邊長;面積（一定），邊長和邊長成反比例"的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒

有馬上做判斷，而是問學(xué)生："能說出你的理由嗎?”有的學(xué)生說："因為乘積一定，所以邊長

和邊長成反比例關(guān)系。"對他的意見有的同學(xué)點頭稱是,而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)

像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來："不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大

家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后

來又有一名同學(xué)舉例："邊長x4二正方形的周長（一定），邊長和4成反比例。"話音剛落，學(xué)生

們就齊喊起來："不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。"

反思：通過"你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習(xí)題,讓學(xué)生聯(lián)系已有的知

識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的

整理復(fù)習(xí)機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習(xí)

四、總結(jié)

反思：

《數(shù)學(xué)課程標準》中指出："學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有擬破性的，

這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！倍F(xiàn)行

的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實際，

與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思

考探索的課題。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3-7題。

教學(xué)目標：

1、理解比例的意義。

2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學(xué)重點：

理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)難點：

在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。

教學(xué)準備：

兩張照片。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、預(yù)習(xí)課本第40頁例3,2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關(guān)系，知

道什么叫做比例。

3、在課本上完成第40頁練一練。

教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)效果檢測

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮?。糠糯蠡蚩s小后的‘圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識有幫助。

3、什么叫做比例？

二、合作探究

1、認識比例

(1)呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù).要求學(xué)生分別寫出每張照片長和寬的

比。

(2)比較寫出的兩個二匕，說說這兩個比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？(求比值，或把它

們分別化成最簡比)

(3)是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視

和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：644=9.6:6?；?/p>

6.4/4=9.6/6

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。(板書：比例)

(4)你能說說什么叫比例嗎？(讓學(xué)生充分發(fā)表意見，在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

(5)學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就

一定有兩個比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,，這兩個比也能組成比例嗎？

學(xué)生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎?

3、交流"練一練”的完成情況。

三、當堂達標檢測

1、做練習(xí)九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是杳能夠組成比例的理由。

2、做練習(xí)九第4題

獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。

3、做練習(xí)九第7題

(1)弄懂什么是"相對應(yīng)的兩個量的比"。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4

分鐘是相對應(yīng)的兩個量。

(2)分組完成,同時四人板書,再講評。

完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進行匯報交流，及時修正自己的答案。

提出疑問，總結(jié)全課。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計4

蘇教版P40頁例3、練一練及練習(xí)九的3--7題。

教學(xué)目標：

1.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生目主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。

教學(xué)重點:理解比例的意義。

教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例并能正確地組成比例。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了

解呢?（生自由回答）

師:同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱爰我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)

習(xí)，做一個有用的人才巴我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)

也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例（板書課題:比例）

師手指課題:從課題中我們不難看出比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎?i學(xué)生

回答）

好，那下面我們就先來用比的知識解決幾道題.（出示四幅圖在一起的）

2厘米

3.2厘米

4.8厘米

3厘米

6.4厘米

4厘米

9.6厘米

6厘米

二、新授

師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比

值是多少?然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生板演，觀察到比值相等，教師板書:兩個比相等）

師:刃雌們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書學(xué)生匯報的兩個相等的比）

教師邊指著這組相等的比一邊說:好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充

完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學(xué)們齊讀。

請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?（學(xué)生回答,等式;

有兩個相等的比）

（教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例？

（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報。教師板書）

師:我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式比如：60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)

的形式嗎?怎么寫?（學(xué)生口答）

?師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是匕例嗎？

學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成

學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應(yīng)用

（一）數(shù)的比例

課本.40頁練一練。（學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）

（二）形的比例

出示兩個具有放大關(guān)系的三角形

3厘米

5厘米

4.5厘米

7.5厘米

師:哪位同學(xué)能分析一下這個圖形?（學(xué)生講這是兩個相似的.三角形，幾個數(shù)字分別是它們的

底和高。然后匯報比例）

（三）生活中的比例

師:通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例

吧！

1、課本41頁第3題（學(xué)生獨立完成，小組訂正交流。）

2、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據(jù)題

中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。）

四、總結(jié)

師:這節(jié)課，大家都非常的積極和認直，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什

么收獲?（學(xué)生自由說）

師總結(jié):同學(xué)們說的很好，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,

還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例，看來同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。

五、課堂檢測

1、下面哪些組的兩個二匕可以組成比例?如果能，在()打?qū)μ枴?/p>

10:2和35:42()0.6:0.2和:()

：4和3:()和12:8()

2、在下面的六個比中，選擇兩個比組成比例。

::4:71.4:2.8:10:15

3、寫出比值是的兩個二匕,并組成比例。

4、小強3分鐘走了180米，小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間

的比能組成比例，小剛說不能組成比例。請問:誰說的對？

六、布置作業(yè)

課本練習(xí)九4題、7題

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計5

一、教學(xué)目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性

質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

態(tài)度價值觀目標：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

二、教學(xué)重點難點

重點:理解比例的意義和基本性質(zhì).

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學(xué)過程設(shè)計

(-)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

Q）什么叫做比？

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

（2）什么叫做比值？

比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。

（3）求下面各比的比值：

12:16=4、5:2、7=10:6=

談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤

酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天

運輸次數(shù)24

運輸量（噸）1632

根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案

寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多.

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16:2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32:4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32:16）

（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

2:16;4:32;16:2;32:4;

16:32;2:4;32:16;4:2O

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16:2;

32:4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？

學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立

完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，

比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫

做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。

學(xué)生先把2:16=4:32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。

自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)

知識解決.（學(xué)生獨立完成）

2、比和比例有什么區(qū)別？

比

4：6

比例

2:3=4:6

3.判斷下面兩個比能否組成比例？

6:9和9:12

總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是

這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘'密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個

外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘'密嗎?

那就請你以16:2=32:4為例，通過看一看,想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這

個關(guān)系！

5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

②是不是每一個比例的.兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

6、全班交流。

(1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，

也可以自己組一個新的比例3僉證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

(學(xué)生獨立驗證)

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

9、小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。

也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本

性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，

我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例.

6:3和8:5

方法：a、先假設(shè)這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。

c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

(二)自主練習(xí)，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3:1/4和12:916:2和32:47:4和5:380:2和200:5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：

1/3:1/4=12:916:2=32:47:4^5:380:2=200:5

2、連線：自主練習(xí)第3題。

3、填空：自主練習(xí)第6題,

4、自主練習(xí)第10題：

2:1=4:1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5

5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。

2、3、4和6

因為2x6=3x4所以這四個數(shù)可以組成比例

2:3=4:66:4=3:24:2=633:6=2:4

2:4=3:663=4:24:6=233:2=6:4

練習(xí)時，給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。

（三）回顧總結(jié)

在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標：

1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并

能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)二匕例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識，滲透爰國主義教育。

教學(xué)重點：

理解比例的意義和性質(zhì)。

教學(xué)難點：

應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)準備：

多媒體課件一套。

教學(xué)過程：

一、滲透情感，導(dǎo)入新課

1、媒體出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標志一五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;

這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2、4米，寬1.6米。

教室場景：長60厘米，寬40厘米。

簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同

點呢？

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？

3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。

師：每面國旗的大4環(huán)一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？

學(xué)生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

并板書：2、4:1、6=3/2

60:40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。

并板書：2、4:1、6=60:40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學(xué)生嘗試說說什么叫比例。

⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。

自學(xué)課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學(xué)生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學(xué)生判斷并說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫巴來。

(1)6:10和9:15(2)20:5和1:4

(3)1/2:1/3和6:4(4)3、6:0、2和3/4:1/4

⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？

學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

工自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì).

⑴媒體出示

8:4=:15:10=:412:=:5

媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？

⑵師提出問題：在一個比例中，它們項有什么特點？

⑶學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基W性質(zhì)。

⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。

⑹小結(jié)性質(zhì)

學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固練習(xí)，提高認識

1、基本練習(xí)

判斷，媒體出示

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:5⑵0、2:2、5和4:50

(3)1/3:1/6和1/2:1/4⑷1、2:3/4和4/5:5

2、拓展練習(xí)。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來

的。

四、總結(jié)全課，升華認識

學(xué)生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。

板書設(shè)計：

比例的意義和基本性質(zhì)

2、4:1、6=3/2

60:40=3/2

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計7

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學(xué);兄分析、教學(xué)目標、教學(xué)重難點、教法學(xué)法、教學(xué)準備、教學(xué)

過程、效果預(yù)測幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，著重使

學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,

可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學(xué)進一步滲

透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)重點，難點、關(guān)鍵：

教學(xué)重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特

征。

4、教學(xué)目標：

根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情

感態(tài)度三個方面確立了本課的教學(xué)目標。

知識與技能：學(xué)生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量.

過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納

等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從

生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

二、學(xué)況分析

六年級學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和

比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌

握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例上也交難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量

是否成正比例。

三、教法

遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，通過游戲引入、自主探究、合作學(xué)

習(xí)等方式進行教學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

四、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生在觀察匕修交的基礎(chǔ)上，獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會思考，學(xué)會觀察，

學(xué)會表達，并對學(xué)生進行激勵性的評價，讓學(xué)生樂于說，善于說。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課我安排了六個教學(xué)環(huán)節(jié)

第一個環(huán)節(jié)：游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣

用游戲的'方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，同

時也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)觀察，啟發(fā)思考

教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分，并引導(dǎo)學(xué)生進行雙察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變

化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。

第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，觀察實驗

用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及

二者之間的變化規(guī)律。

第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得

新知的樂趣。

第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展提高

第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)

六、效果預(yù)測

在教學(xué)的始終，我一直引導(dǎo)學(xué)生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí)，

學(xué)生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預(yù)測本節(jié)課學(xué)生在知識、能力和情

感上都能全面促進,達到予頁定的教學(xué)目的。

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)出口具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指

正。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標：

1使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

2掌握正比例的意義及字母表達式。

3學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師（板書：關(guān)聯(lián)）：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎？

生：指事物之間有聯(lián)系。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎？

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們

穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我

的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。（其他學(xué)生大笑）

生我想姚明打球時姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的即姚明怎么動，

對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠不變。

這時，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常

玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說："我們剛才的動作也是相

關(guān)聯(lián)的。"

生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20

分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)法的。

二、新授

師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)！我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

師：從這個表格中。你還知道什么？

生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

師：表中有哪兩個量？它們的關(guān)系怎樣？

生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的景.

師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越

低。

師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢？

生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分

也隨著縮小多少倍。

師（小結(jié)）也就是說成績隨著答對的‘次數(shù)變化而變化像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎？誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相

對應(yīng)的數(shù)的比嗎？比值是多少？

（隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10,20/2=10,30/3=10.40/4=10......）

師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什么呀？（板書：每題的分數(shù)］

師：你能用一個關(guān)系式表示嗎？

板書關(guān)系式：成績/答對的題目;每題的分數(shù)（一定）

師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。

同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以

舉手，老師非常樂意幫助你們。（投影出示例1）

1表中有（）和（）兩種量。

2路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？

3任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。

4比值實際上表示（），請用式子表示它們的關(guān)系.

（學(xué)生交流匯報，師板書關(guān)系式）

師（指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格）這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎？（板書：

兩個相關(guān)聯(lián)的量）它們之間有什么關(guān)系呢？

（結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成

概念教學(xué)）

反思：

從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入

新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂

氣氛活躍。

以往教學(xué)此內(nèi)容時，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定"，與后面學(xué)習(xí)"反比例的

意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標上進行修改,

增加了第一個教學(xué)目標，即"理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計9

教材分析

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，比的化簡、求比值和比的應(yīng)用的盤出上學(xué)習(xí)的。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握比例的意義，對學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和

應(yīng)用，乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識打好基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人，男生49人，女生43人。

2、本班班額大，學(xué)生基礎(chǔ)較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時的內(nèi)容分成了兩

課時，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。

3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境;聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體

會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力；運用多媒

體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性,引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。

教學(xué)目標

1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能

否組成比例，會組比例。

3、情感態(tài)度與價值觀情感目標：培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進

行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗

到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

教學(xué)重點和難點

1、掌握比例的意義。

2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

3、能根據(jù)一個比例寫幾個不同的比例。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫比?怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米,3小時行180

千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？

2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

20:252.7:4.56:10生回答。

學(xué)生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復(fù)習(xí)舊知，為新知探究奠定基礎(chǔ)。

揭示

課題這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)新知識。

揭示課題一比例的意義。學(xué)生打開數(shù)學(xué)課本48頁。開門見山，直奔主題。

探究

比例的意義

1、課件出示

例1:兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。

列表如下：

竹竿長(m)23……影子長(m)69……

2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。

3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。

4、教師板書

3:2=9:6

2:6=3:9

強調(diào)：這些都是比例。

引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。

5、2:9和3:6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

6、指導(dǎo)學(xué)生說出"判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。"

1、學(xué)生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學(xué)生的作業(yè)進行展示。

2、學(xué)生試寫:

2:3=6:9

2:6=3:9

3、學(xué)生合作探究：什么是比例？

4、學(xué)生小組討論：2:9和3:6能組成比例嗎？并說出理由。

1、生活情境導(dǎo)入，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生主動參與。

2、讓學(xué)生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

3、學(xué)生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養(yǎng)自己解決問題的能力。

認識比例的各個項

1、課件出示：在一個二匕例中兩端的,兩項叫外項，中間的兩項叫內(nèi)項。

要求學(xué)生依據(jù)定義，分別找出3:2=9:6和2:6=3:9的內(nèi)項和外項。

介紹分數(shù)形式的比例寫法。

學(xué)生小組合作探究，找出3:2=9:6和2:6:3:9

的內(nèi)項和外項。加深認識，學(xué)以致用。

五、鞏固練習(xí)

1、請同學(xué)們用比例的意義判斷一下，0.4:25能否和1.2:75組成比例?為什么？

2、說一說比和比例有什么區(qū)別。

3、在6:5=30:25這個比例中,外項是和,內(nèi)項是和。

4、用下面的四個數(shù)組成比例：2,3,4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同

的比例？

5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?若不能，改變其中的任何一個數(shù)，使其能組成比例.2、

3、4、5試試看，相信你一定能完成?

1、學(xué)生獨立完成。

2、匯報答題情況。

檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

六、比與比例的區(qū)別

1、a+b;a:b比就表示兩個數(shù)相除，它們的商叫比值，應(yīng)用比的意義可以求比值。

2、比例a:b=c:d表示兩個比相等的式子,叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個比

是否可以組成比例。學(xué)生自己說出幾個不同的比和比例對比理解。加強新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，

鞏固新知識。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容

人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)目標

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。

3、理解并會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識

教師出示課件，結(jié)合畫面引入。

師：同學(xué)們請看，這是們祖國各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小

的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分,

就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的

一些知識。

教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

師：說到比例，我們很容易想起前面學(xué)過?？（教師拖長聲音）

生：比（幾乎異口同聲地）

師：下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的"課前檢測"部分，復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識.

［設(shè)計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時也培

養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。］

二、自主探究，學(xué)習(xí)比例的意義

1、探求共性，概括意義

師：剛才第三題10:6與4.5:27的比值有何特點?

生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等。師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把

這種關(guān)系表示出來！

生2:用等號。（師把左右兩個中間板書二）

師同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子這是一個新的表達式你能給它起個名字嗎？

生：比例（有幾個學(xué)生低聲說）

師：這幾位同學(xué)很聰明，數(shù)學(xué)上也起名為"比例"（師板書：比例）

師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎?

生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強烈）

師：那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁做T故之前的內(nèi)容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問

題。（5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過程中板書比例的概念，并引導(dǎo)學(xué)生把文字

語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，得出比例的兩種表達式：a:b=c:d或=（b、d不能為0）

2、根據(jù)意義，判斷比例

師剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例你會怎么辦？

生：看比值是不是相等

師出示課件：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來.（1）6:10和9:15

（2）20:5和1:4

師：比一上匕看誰說的又快又好！

生1:因為6:10=0.6

9:15=0.6

所以6:10=9:15

生2:因為20:5=4

1:4=0.25

所以20:5和1:4不能組成比例.（學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)

學(xué)生規(guī)范解題格式。）

師：請同學(xué)們自己獨立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）

［設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)，找準了新知識的

生長點。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體

作用。］

三、合作探究，學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)

1、組織看書，認識名稱

師：a:b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。

那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學(xué)自學(xué)課本，并匯報。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

（一）第2題進行鞏固。

2、活動探究，總結(jié)性責(zé)

小組活動內(nèi)容：

①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。

②如果把比例寫成分數(shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再找?guī)讉€比例進行驗證.

④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后,學(xué)生基本停止了討論。）

師：清匯報你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

生1:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

生2:不對，老師，我有個反例:0:1=1:00x0=0,1x1=1,所以??

還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個不是比例。

生2:力峨0:1=0:2（很著急的改了）

生4:那0x2=0,1x0=0,還是兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。

師：同學(xué)們驗證得非常認真，現(xiàn)在我們可以一致公認一（生齊答：任何一個比例里，兩

個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）

師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）

（板書：基本性質(zhì)）

3、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷

師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的

兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來Q）6:10和9:15⑵20:5和1:4）

師學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會就有學(xué)生舉起了小手。

生1:第⑴題,只要算一下6x15=90,10x9=90,乘積相等,所以能組成比例.

生2:第⑵題，20x4=80,5x1=5,乘積不相等，所以不能組成比例.

師：很好！同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方

法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練

（二）。

4、總結(jié)方法，辨析概念

師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？

生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基

本性質(zhì)，通過計算能夠構(gòu)成內(nèi)項與外項的兩個數(shù)的積是否相等來判斷。

師：（驚喜！）這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例/吟比例僅一字只差，它們會有什么區(qū)

別呢？

生1:比是兩個數(shù)相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式

生2:比有兩項，比例有四項。

生3:比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個叫做

外項，有兩個叫做內(nèi)項。

師：同學(xué)們的概括能力很強，你們真的很棒！

師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說邊展示課件：從意義上、項數(shù)上進行對比：比是表示

兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。［設(shè)計意圖：以上比