2024年《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：掌握3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

過程與方法：通過自主探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理、觀察、概括能力。

情感態(tài)度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)藏著豐富數(shù)學(xué)知識。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識并掌握3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：通過概括3的倍數(shù)的特征掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：微視頻、微練習(xí)題

教學(xué)流程：

一、導(dǎo)入：

昨天同學(xué)們已經(jīng)看了微課視頻，微課視頻主要內(nèi)容是什么？你學(xué)會了什么？還有那些不懂得

的地方？你有什么問題想要在課堂上解決的？

這節(jié)課我們帶著大家的問題一起再學(xué)?3的倍數(shù)特征》，板書課題。

二、新授課

我們已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)的特征，根據(jù)什么來判斷的?

同學(xué)們猜測一下：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？

1、個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

你能舉出相反的例子嗎？（學(xué)生舉例）

2、圈數(shù)探索:（下面請大家拿出百數(shù)表，在百數(shù)表中圈3的倍數(shù)?？焖贋g覽一遍所圈的數(shù)，

說說3的倍數(shù)個位上可以是哪些數(shù)字？

3、提問：像判斷2和5的倍數(shù)刃隱，只看個位上的數(shù)字來判斷3的倍數(shù),行不行?

4、換位探索：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)。

(1)老師發(fā)現(xiàn)一個有理的現(xiàn)象：百數(shù)表中有些數(shù)，比如27和72,都是3的倍數(shù)，像這樣

的數(shù)你還能說出幾對來嗎？這說明什么？(如果一個數(shù)是3的彳微，那么調(diào)換各個數(shù)位上數(shù)的

順序，同樣還是3的倍數(shù)。)

(2)再出示幾個3的倍數(shù)(三位數(shù))，交換各數(shù)位上數(shù)的順序，讓學(xué)生檢驗是不是逐是3

的倍數(shù)。

到底怎樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？

(3)觀察百數(shù)圖3的倍數(shù)的特點(diǎn)，斜著看，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(4)學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)規(guī)律斜著看，3的‘倍數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

(5)看書驗證(師：看書，驗證自己的看法是否正確，并一邊看書一邊劃出關(guān)鍵的詞語。)

5、教師小結(jié)：一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)是3的倍數(shù)。

三、微練習(xí)題講練。

四、鞏固練習(xí)

1、在下面每個數(shù)的口里填一個數(shù)，使這個數(shù)有因數(shù)3,它們各有幾種不同的填法？

4口3口5口1276n198n

2、能力練習(xí)

判斷下面的多位數(shù)能否被3整除，并說說你有什么好辦法？

3333666999912345678987654321

3、把表中9的倍數(shù)涂上顏色,并思考：9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？反過來呢?

五、全課小結(jié)，延伸新知。

1.同學(xué)們通過昨天微果視頻的學(xué)習(xí)和今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你又有什么收獲？

2.請大家應(yīng)用今天的探究方法，課后研究其它整數(shù)的特征。

六、布置作業(yè)。

板書設(shè)計：

3的倍數(shù)特征

3的倍數(shù)特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計2

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生建構(gòu)自己知識的過程而學(xué)生的自主建構(gòu)離不開教師的有效引領(lǐng)。

教師能否適時采用適宜的方法引導(dǎo)學(xué)生探索，決定學(xué)生自主構(gòu)建的效果。因此，教師不僅要為學(xué)

生提供自主建構(gòu)的機(jī)會，也要認(rèn)識到自身對學(xué)生建構(gòu)的促進(jìn)意義，并采用行之有效的方法及時給

學(xué)生提供積極的引導(dǎo)。作為知識載體的學(xué)習(xí)材料是學(xué)生獲得感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)和前提材料的選擇、

加工和使用在學(xué)生自主建溝新知過程中有著重要意義，更是教師開展有效引領(lǐng)的關(guān)鍵點(diǎn)。有時，

呈現(xiàn)材料方式的調(diào)整和變化會成為有效引領(lǐng)的“金鑰匙"，幫助學(xué)生走出認(rèn)知的困頓和迷途，實(shí)

現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。

如"3的倍數(shù)的特征"，學(xué)生自主建構(gòu)的難度較大。其原因，一是容易產(chǎn)生定勢。受先前2、

5倍數(shù)特征的影響，會造成方法的負(fù)遷移，從而簡單地判定某個數(shù)是不是3的倍數(shù)只要看個位,

即如果個位是0、3、6、9,那么該數(shù)就是3的倍數(shù)，反之就不是。二是特征包含的要素多。3

的倍數(shù)的特征比2、5倍數(shù)的特征復(fù)雜、需要關(guān)注的范圍更廣。

研究3的倍數(shù)特征，不僅要看每一個數(shù)位上的數(shù)以及各個數(shù)位上數(shù)的和，還要分析和與3

之間的關(guān)系。三是沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可用。由個位數(shù)的特點(diǎn)確定倍數(shù)的特征，學(xué)生有這方面的經(jīng)驗，

但是從各位數(shù)的和上把握倍數(shù)特征的經(jīng)驗缺乏，所以學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)特征的可能性較小。就

第一個問題，找到解決辦法容易。一般來說，我們會采用"欲擒故縱”的策略糾正學(xué)生的認(rèn)識。

先讓學(xué)生根據(jù)2、5倍數(shù)的特征猜想3的倍數(shù)的特征并通過質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生舉例否定猜想，

排除只看個位數(shù)的判定辦法。但是就后兩個問題則很難找到有效的引領(lǐng)對策。

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？看老師這兒有一個數(shù)一123,是3的倍數(shù)嗎？

師：老師還可以將這個數(shù)變一變，變出很多個3的倍數(shù)，信嗎？

（隨即交換各個數(shù)位上數(shù)的位置，寫下1

32、213、2

31、312、321等數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生逐個判斷。）

師：奇怪了，這些數(shù)怎么都是3的倍數(shù)呢？觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都是由

1、2、3這3個數(shù)組成的。

生：??

師：為了便于我們觀察和發(fā)現(xiàn)，咱們請計數(shù)器幫忙，看看能不能有新的發(fā)現(xiàn)。師：在計數(shù)器

上撥出上面各數(shù)，會不會？各需要用幾顆珠子？（依次出數(shù)，逐個鑒定珠子總數(shù)）師：數(shù)撥完了，

你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？

生：用到的珠子總數(shù)相同，都是6顆。

師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)所需的珠子總顆數(shù)是6時，是3的倍數(shù)。那么，珠子總數(shù)還可以是幾呢？

想一個珠子總數(shù)，任意組一個數(shù)，并判斷它是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生自主活動）

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：珠子總數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生：各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就

是3的倍數(shù)。從以上教學(xué)過程看，采用撥珠的辦法對發(fā)現(xiàn)特征有一定的作用。學(xué)生通過觀察珠

子總數(shù)不僅聯(lián)想到了各位數(shù)的和，還能根據(jù)和形成各位數(shù)的和是3的倍數(shù)的猜想。但是仔細(xì)分

析后，很容易發(fā)現(xiàn)這種引導(dǎo)方式的存在很大的缺陷。學(xué)生對各位數(shù)和的替代物一珠子總數(shù)的

關(guān)注并不是自發(fā)的，而是教師直接告知的，這就極大地削弱了學(xué)生建構(gòu)的成分。換句話說，這樣

的教學(xué)方式只是從表面上解決了自主建構(gòu)的問題，卻并沒有觸及本質(zhì)，因而不是真正意義上的自

主建構(gòu)。

那么，除了撥珠的方法還有沒有其他的引導(dǎo)方式呢？眾所周知，采用對百數(shù)表中各個3的

倍數(shù)特征的觀察、分析,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)共同特征的策略，雖然符合研究特征的一般規(guī)律，但由于各個

對象過于分散，而且各個數(shù)位上數(shù)的和不盡相同，不利于學(xué)生聚焦，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)各數(shù)的共同的本質(zhì)

特點(diǎn)。因此，常常會把百數(shù)表的研究作為感知材料，而不作深入探究。然而，如果對百數(shù)表內(nèi)各

數(shù)作進(jìn)一步觀察、思考和梳理，就會發(fā)現(xiàn)根據(jù)不同的和可以將3的倍數(shù)分成具有相同特質(zhì)的幾

組：

3、12、21、30;

6、15、24、33、42、51、60;??如果就對這幾組數(shù)進(jìn)行觀察并求同，就匕徽容易發(fā)現(xiàn)共

同點(diǎn)，從而獲得3的倍數(shù)特征的正確猜想。這是重要的信息，利用好了就能實(shí)現(xiàn)特征的.自主建

構(gòu)。那么能否利用好這個教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征呢?

感知組合律表明，空間上接近、時間上連續(xù)的事物易于構(gòu)成一個整體為人們所清晰地感知。

如果改變這些學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式，使之符合組合律提出的空間和時間的要求，那么就能實(shí)現(xiàn)有

效引領(lǐng)。在教學(xué)時，我設(shè)計了如下的呈現(xiàn)方式。

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？你們說該怎么研究？

生：找一些3的倍數(shù)觀察。

師：3的倍數(shù)有很多，我們就列舉40以內(nèi)的數(shù)吧。生：

3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。師:觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什

么？

生:??

師：這樣寫數(shù)發(fā)現(xiàn)特征有點(diǎn)困難，我們換一種寫法，看看能不能有所發(fā)現(xiàn)。師：I~10當(dāng)中

有哪些數(shù)？10~20當(dāng)中呢？20~30、30~40當(dāng)中呢？（邊說邊板書）3

912

1821

2730

39

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)第一列各位上數(shù)的和都是3,第二列是6,第三列是9,第4列是12。

生：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

生：一個數(shù)是3的倍數(shù),它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

以上案例中，在學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)時做了三個方面調(diào)整和變化。首先，只出示3的倍數(shù)，不出

示非3的倍數(shù)，使學(xué)生排除非3倍數(shù)特征的干擾，集中注意力研究3的倍數(shù)特征。其次，去掉

百數(shù)表的外框，使各數(shù)重新組合成為可能。再次,改變從左往右的順序，將數(shù)按固定的結(jié)構(gòu)分組，

并依次按從上至下的順序排列，使得各位數(shù)和具有相同特點(diǎn)的自然上下對應(yīng)，構(gòu)成一個縱向觀察

的整體。同樣的學(xué)習(xí)材料，不一樣的呈現(xiàn)方式，帶來了不一樣的引領(lǐng)作用。沒有改動之前的學(xué)習(xí)

材料不能為學(xué)生提供田可的探究和發(fā)現(xiàn)特征的線索，而改動后的學(xué)習(xí)材料有著明確的導(dǎo)向，使學(xué)

生主動發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與各位數(shù)的和的特征有關(guān)，從而主動建構(gòu)倍數(shù)特征.

以上教學(xué)實(shí)踐表明，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)3的倍數(shù)的特征并，關(guān)鍵是要進(jìn)行有效的引領(lǐng)。要

實(shí)現(xiàn)有效引領(lǐng)，途徑有很多，其中學(xué)習(xí)材料的選用不容忽視。根據(jù)心理學(xué)研究成果，深度挖掘?qū)W

習(xí)材料的價值，打破原有的思維定勢，適當(dāng)改變材料的呈現(xiàn)形式是提高引導(dǎo)針對性和有效性的有

力舉措，能為學(xué)生自主探索新知掃除障礙，使學(xué)生走出建構(gòu)受阻的困境，進(jìn)而推動新知的自主建

構(gòu)進(jìn)程。

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容

2、3、5的倍數(shù)的特征練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找2、3、5的倍數(shù)的活動,感悟倍數(shù)的特征，并能熟練

應(yīng)用。

2、體會數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中,體驗數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重、難點(diǎn)

是2、3、5倍的特征。

學(xué)情分析

通過練習(xí)來鞏固2、3、5的倍數(shù)的特征，使學(xué)生在應(yīng)用中更加得心應(yīng)手。

教學(xué)過程

一、在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找2、3、5的倍數(shù)。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、3、5數(shù)的倍數(shù)，那么大家就在表中找一找2、3、5數(shù)的'

倍數(shù)。（獨(dú)立完成）

1、指名回答，集體判斷。

2、指名說一說2、3、5數(shù)的倍數(shù)的特征.

3、對匕得同。

二、回顧奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

1、指名回答。

2、小組補(bǔ)充。

3、練習(xí)：（先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。）

①說出8個2的倍數(shù)。要求：兩位數(shù)。

②說出5個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出5~35以內(nèi)的偶數(shù)。

課堂練習(xí)

出示投影

課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計4

一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)舊知

（1）誰能說一說，什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)？什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)？并舉兩個例子。

（2）下面這些數(shù)是2或5的倍數(shù)嗎？

324,153,345,2460,986

［溫故而知新］

2、懸念激趣

為迅速提高美術(shù)興趣小組的繪畫水平,須加強(qiáng)訓(xùn)練。現(xiàn)有美術(shù)紙534張，不通過計算，你

能立即說出這些紙能平均分贈給三位同學(xué)嗎？（如果能判斷出這個數(shù)是是3的倍數(shù)，就能知道

這些紙能不能平均分給三個同學(xué)了。）這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。（板書：3

的倍數(shù)的特征）

［興趣是最好的老師，舉這個貼近學(xué)生生活的例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識和技能的興趣。］

二、觀察分析，探究沏律

1、引導(dǎo)觀察，調(diào)整思珞

(1)下面各數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？

214263841536577899

113253749526476889

［這個例子是引來的他方之石，我覺得是最能打破前面尋找2、5倍數(shù)特征的一組數(shù)。激發(fā)

學(xué)生繼續(xù)探索新方法的積極性。］

(2)師問：你能從個位上找出一個數(shù)是3的倍數(shù)的特征嗎？從十位上呢?

(3)前后桌四人一小組討論。［課堂討論的主要組織形式］

學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這兩組數(shù)個位上分別為1-9(有的學(xué)生也發(fā)現(xiàn)：十位上也分別是1-9)，但

第一組的數(shù)均是3的倍數(shù)，第二組的數(shù)都不是3的位數(shù)，因此無法從個位或十位找出是3的倍

數(shù)的特征。

通過討論還發(fā)現(xiàn)：是不是3的倍數(shù),已不再取決于個位或十位上的數(shù)字了。

(4)教師立即提出：為了找到更好的答案，必須探索新的解決辦法。

［師不斷伺機(jī)激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)］

2、組織活動，探索規(guī)律

(1)插入討論找3的倍數(shù)過程的動畫。

出現(xiàn)課本中的數(shù)例：

3x1=3

3x2=6

3x3=9

3x4=1212-1+2=3(3是3的倍數(shù))

3x5=1515-1+5=6（6是3的倍數(shù)）

3x6=1818-1+8=9（9是3的倍數(shù)）

3x7=21

(2)繼續(xù)探究

請你從1、2、3、4、5、6六張數(shù)字卡片中挑出其中三張，排成是3的.倍數(shù)的三位數(shù)，你

能排出多少個？

可以是：123,234,345,456,135,246

還可以是：126,156

引導(dǎo)學(xué)生討論：從上面這些三位數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎?

討論發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只同所選的數(shù)字有關(guān)，而與數(shù)字的排列位置無關(guān)。而

且這些3的倍數(shù)的數(shù)的各位數(shù)字和都是3的倍數(shù)。

(4)小結(jié)

一個數(shù)各位上的數(shù)和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

［至此，基本上可以水到渠成了。學(xué)生的總結(jié)，難題已基本攻克。］

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征(P19及P20題4~5)

教學(xué)目標(biāo)：

①使學(xué)生通過操作自己發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，并歸納出3的倍數(shù)的特征.

②能應(yīng)用3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

③培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力。

④讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過程中體驗到成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：探求3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)：

自學(xué)內(nèi)容P19做一做,P20的T4-11

1、判斷下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)?

18,25,46,85,100,325,180,90

2、說一說2、5的倍數(shù)它們有什么特征呢?

3、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

4、你們猜一猜3的倍數(shù)有什么特征呢？

嘗試練習(xí)

1、試著完成P19的做T故練習(xí)

2、判斷下列數(shù)哪些是3的倍數(shù)？

333427180

69390405300

二、匯報展示：

同學(xué)們，你們只要隨便說一個數(shù)，我就能很快說出它是不是3的倍數(shù)，你們相信不？

1、學(xué)生猜想：

(1)個位是工6、9的數(shù)是3的倍數(shù)；

(2)個位是2、5的數(shù)是3的倍數(shù)；

(3)個位是1、2、3、5、6、8、9的數(shù)是3的倍數(shù)；

(4)個位是0-9的數(shù)是3的倍數(shù)

2.驗證猜想。反饋3的倍數(shù)的特征。

(1)思考并回答

①什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

②要想研究3的倍數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？

(2)學(xué)生反饋：(根據(jù)學(xué)生說的逐一板書，先找出一些3的倍數(shù))

1x3=35x3=15

2x3=66x3=18

3x3=97x3=21

4x3=128x3=24

(3)觀察：3的倍數(shù)的各位數(shù)字又什么特征？它是不是3的倍數(shù)？其它位數(shù)又什么特征?

(4)提問：如果老師講這些3的倍數(shù)的各位數(shù)字和十位數(shù)字調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎?

我們發(fā)現(xiàn)：調(diào)換位置后還是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)有什么奧妙呢？(分組討論，匯報)

得出結(jié)論：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)字相加，他們的和是3的倍數(shù)。

驗證：下面各數(shù)，哪些是3的倍數(shù)呢？

210,54,216,129,9231,9876543204

(5)小結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

2.練習(xí)：完成P19做T故

三、反饋檢測：

1完成P20題4~5

2(1)在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它是3的偌數(shù)

3C5D1646D400D

(2)在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為偶數(shù)，并且是3的倍數(shù)。

□73口n06nO口8

(3)有一個數(shù)有因數(shù)3,又是5的倍數(shù)，在兩位數(shù)中最大的一個數(shù)是，在三位數(shù)中最小的

一個數(shù)是。

四、板書設(shè)計

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

五、附檢測題

1、用1、2、9三個數(shù)字排成能被3整除的三位數(shù)有______

2、按要求，在下面的()里填上一個不同的數(shù)字。

Q)是2的倍數(shù)：3()3()3()

⑵是5的倍數(shù)：20()20()4()5

⑶是3的倍數(shù)：4()8()64()6

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗教材五年級上冊第一單元"倍數(shù)和因數(shù)"第三課時。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力.

教材分析：

1、單元內(nèi)容簡介：

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識，整數(shù)的四則計算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)

上展開學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)，找倍數(shù)；2、5、3

倍數(shù)的特征；找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等知識，使知識進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些知識的學(xué)習(xí)

是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計算等知識的重要基礎(chǔ)。

本單元的知識屬于"數(shù)論"的初步知識，概念匕徽多，有些概念匕H交抽象，概念的前后聯(lián)系

又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時，限制在不是零

的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而帶來的一些小學(xué)生尚不必研究的問題。

2、本節(jié)課內(nèi)容簡介：

教材把課題確定為"探索活動（二）"，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程。教材首

先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”的問題，目的是引導(dǎo)學(xué)

生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時，可以借助這個問題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。在探索3的倍

數(shù)特征時，教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來研究，先讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，再觀察特征，說說有什

么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)

的時候，教師可以作一定的提示："將3的倍數(shù)每個數(shù)的各個數(shù)字加起來觀察呢？"以幫助學(xué)

生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上教師應(yīng)進(jìn)一步提出："這個規(guī)律對三位數(shù)是否成立？”

的問題，促使學(xué)生能自己找?guī)讉€三位數(shù)來驗證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評價時，

一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的彳音數(shù)。

學(xué)情分析：

學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時間，已經(jīng)養(yǎng)成了動腦思考的習(xí)慣，能根據(jù)材料選擇相關(guān)的信息

進(jìn)行討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作，更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合，從而選擇有

用的信息進(jìn)行問題的研究。當(dāng)一個挑戰(zhàn)性的問題來臨時，學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激昂，對數(shù)學(xué)問

題有著濃厚的研究興趣，可以說，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。

備課思路：

1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)撿與基礎(chǔ)，提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生猜測。

2、利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜測的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征。

3、通過直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步認(rèn)識3的倍數(shù)的特征。

4、引導(dǎo)學(xué)生驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

5、在練習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征。

活動過程：

活動一：提出數(shù)學(xué)問題。

(一)按要求組數(shù)。

1、用3,4,5三個數(shù)字按要求組成三位數(shù)。

(1)組成2的倍數(shù)。

(2)組成5的倍數(shù)。

2、學(xué)生用語言描述2,5的倍數(shù)的特征。

一點(diǎn)想法：

這個過程，比教材的要求要稍微高一點(diǎn)，教材上的要求一般是在100以內(nèi)的數(shù)種研究2,5,

3的倍數(shù)，這里面有一個考慮，拓展到三位數(shù)中來復(fù)習(xí)舊的知識,使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用，進(jìn)一

步理解2,5的倍數(shù)的特族

(二)提出問題。

1、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。

2、3的倍數(shù)有什么特征？

活動二：探索數(shù)學(xué)問題。

(-)對學(xué)生猜想問題的處理。

1、進(jìn)行猜想。

(1)學(xué)生面對問題進(jìn)行猜想。

(2)教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

(1)猜測個位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。

(2)個位上能被3整除的數(shù)能被3整除。

2、探索猜想。

(1)學(xué)生用3,4,5三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。

(2)學(xué)生舉例子：比如453,543。

(3)學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為后續(xù)

的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

(4)在這個過程中，學(xué)生可能會得出猜想結(jié)論的成立，即：個位上是3,6,9的數(shù)是3的

倍數(shù)。

3、驗證猜想。

(1)讓學(xué)生舉例子對猜想的結(jié)論進(jìn)行9僉證。

(2)在這個過程中,學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。

①15是3的倍數(shù)，但是個位上的數(shù)字是5,不是3,6,9。

②16個位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)。

(3)猜想的結(jié)論不成立。

(4)讓學(xué)生對猜想的培論不成立這個問題，提出自己的想法.

在討論和交流中明白對于一個結(jié)論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反

例就可以推翻一個結(jié)論。

(二)在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。

1、問題沖突：那么多的數(shù)，我們怎么找呢？我們要聰明的找，從比較小的數(shù)開始找。

2、請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。

(教師出示100以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)

生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表，如下圖)

3、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同桌交流一下。

(1)在這個過程中，教師要作為一個傾聽著，聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么困惑。

(2)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。

4、教師引領(lǐng)。

(1)斜著觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個數(shù)的各個數(shù)

字加起來試試看。

5、得出結(jié)論。

一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

6、驗證結(jié)論。

(1)利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證。

(2)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。

①回到我們課始的問題，用學(xué)生寫出的345或354等例子進(jìn)行驗證,

②寫一個更大的數(shù)試試看。

(3)完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題.在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行

討論和交流。注意對學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。

活動三：拓展與延伸

(—)回顧與反思

(1)教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

(2)回顧學(xué)習(xí)的知識有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。

(二)完成實(shí)踐活動

1、猜想并驗證9的倍數(shù)的特征。

(1)學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究。

(2)個人獨(dú)立思考，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。

特別說明：這個學(xué)習(xí)過程可能在課內(nèi)完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動地進(jìn)行探

索與研究，一定讓學(xué)后歷涂、畫等過程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗。

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計7

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握2、5的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。并由此感知奇數(shù)、偶數(shù)的

概念。

2、通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自主探索并掌握3的倍數(shù)的特

征。

3、讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、難點(diǎn)：讓學(xué)生通過操作實(shí)驗自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

學(xué)習(xí)過程

一、知識鏈接，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

師：前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下你們能用2、3、0、

5這四個數(shù)字來組成是2的倍數(shù)的四位數(shù)嗎？

(學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師適時板書)

師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？

生：……

師：同樣用這四個數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？

（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書）

師：你們是怎樣想的呢？

生：……

師：那么你可以組一個四位數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)嗎？

生：......

師：分析一下這個四位數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：.…

（設(shè)計意圖：這樣采用組數(shù)的方法，既復(fù)習(xí)了2和5B勺.倍數(shù)的數(shù)的特征，又可為下面學(xué)習(xí)

新的內(nèi)容打下一定的基礎(chǔ)，同時又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）

二、新知學(xué)習(xí)

（一）設(shè)疑引入

師：如果用3、4、5這三個數(shù)字，你們能否組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？請同學(xué)們試一試。

（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書）

你組的這些數(shù)是根據(jù)什么呢？

師：這兩個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

（學(xué)生通過試除驗證，得出結(jié)論"是/否"）

（設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，在研究3的倍數(shù)的數(shù)的特

征時，會很自然地想到"看個位上的數(shù)"。這里正是把學(xué)生的已有知識經(jīng)驗作為教學(xué)資源，巧妙

地通過對比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺克服思維定勢的負(fù)面影響，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究

欲望。）

（二）制造認(rèn)知矛盾

師：剛才同學(xué)們是從個位上去尋找3的倍數(shù)的“特征’的，那么個位上是3的數(shù)它就一定

是3的倍數(shù)嗎？

（我緊接著舉出13、23、46、126、49等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，從而由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)。）

師：同學(xué)們，注意觀察一下這幾個數(shù)個位上的數(shù)字，入位的數(shù)字都是3的倍數(shù)，但它們的

結(jié)果有的是3的倍數(shù)，但有的數(shù)卻不是3的倍數(shù)，那么我們能從個位上找出是3的倍數(shù)的數(shù)的

特征嗎？

生：不能。

（設(shè)計意圖：通過設(shè)置這樣一個教學(xué)小"陷阱"，引導(dǎo)學(xué)生提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè)，

然后推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計不僅有效地避

免了"2和5的倍數(shù)的特征"思維定勢的影響,而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。）

（三）小組合作，自學(xué)探究

那么3的倍數(shù)有什么特征呢?下面我們同學(xué)自讀課本p50的內(nèi)容，然后小組討論完成黑板

的練習(xí)題。

□74口5c4465口

（設(shè)計意圖：通過層層設(shè)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，學(xué)而知困，求甚解的心理，促使他們達(dá)到自

學(xué)最優(yōu)化，并學(xué)會通過小組的合作學(xué)習(xí)）

（四）增加難度，快樂數(shù)學(xué)

我們同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)掌握了3倍數(shù)的特征，那么1112358537954是不是3的倍數(shù)呢？

（小組完成，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高小組合作解決問題的能力）

三、全課總結(jié)

通過這節(jié)課，說一說你有什么收獲啊？你印象最深的是什么?你對自己在課堂上的表現(xiàn)滿意

嗎？

（通過這樣的小結(jié)，讓學(xué)生對這一節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行自己的整理，充分的體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主

體地位，使學(xué)生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。）

板書設(shè)計：

3的倍數(shù)

2的倍數(shù)：2、4、6、8、05的倍數(shù)：5、0

（看個位）（偶數(shù)）（看個位）

2和5的倍數(shù)：看個位是"0"

3的倍數(shù)：345,543354534

看個位132326……各數(shù)位,數(shù)的和是3的倍數(shù)

21241854......

3693939393939298（程穎）

1112358537954

1512

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并且能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，

以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。2.通過觀察、

猜測、驗證等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過程。以發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相

互間的交流、合作與競爭意識。

3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

并從中獲得積極的情感體驗。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。教具準(zhǔn)備：4^板、課件、棒等。教學(xué)

時數(shù)：一課時

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

為了能把新舊知識有機(jī)地結(jié)合起來，達(dá)到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復(fù)習(xí)題。

下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)?哪些是5的倍數(shù)。364、420、515、736、1028、905

讓學(xué)生回答并說出判斷依據(jù)，從而進(jìn)行小結(jié)：我們在判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)，都是

從一個數(shù)的個位上的情況來判定。而今天，我們將學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，從而引出課題。（板書：3的

倍數(shù)的特征）

為了使學(xué)生產(chǎn)生探索的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，形成最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，我便充分利用小學(xué)

生好奇心強(qiáng)這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學(xué)生出題，隨意說一個數(shù)，老

師迅速地作出該數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷，以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、猜想驗證。

由于學(xué)生在《猜一猜》游戲中產(chǎn)生了急于探索的熱情，我便讓學(xué)生去作猜想"3的倍數(shù)可能

有什么特征？"，讓學(xué)生充分表達(dá)各種各樣的猜想，也許有些學(xué)生會不假思索地說出他的猜想：

"個位上是3、6、9的數(shù)都是3的彳馥T.我便弓I導(dǎo)學(xué)生去驗證，并在驗證中推翻了剛才的'

猜想，由此，使學(xué)生意識到已經(jīng)不能用原來的方法（也就是從數(shù)的個位上的情況）來判斷一個數(shù)

是否是3的倍數(shù)，而應(yīng)該換個角度去思考。

三、體驗新知。

由于學(xué)生求知欲空前高漲，學(xué)習(xí)積極性高。這時我出示了一組這樣的數(shù)據(jù)。

3x1=3、3x2=6、3x3=9、3x4=12、3x5=15.3>6=18.3x7=21……

并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)：3、6、9是3的倍數(shù)，但12、15、18個位上的數(shù)不是3的倍

數(shù)，再讓學(xué)生與同桌合作，動手?jǐn)[小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺棒時，每個數(shù)

位上的數(shù)是幾,就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數(shù)的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？此時有的學(xué)生可

能會說："12個位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，但1+2=3,3是3的倍數(shù)"。同時，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)15、

18、21各位上的數(shù)相加的和也是3的倍數(shù)。于是形成新的猜想：一個數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么

它各位上數(shù)的和也是3的涪數(shù)。為了驗證這一猜想我隨即說道："這么簡單的數(shù)你會了，那么

大一點(diǎn)的數(shù)是否也有這樣的規(guī)律呢？"，接著我便又出示一組這樣的數(shù)據(jù)：30、31、46、134、

156、296、463、405、384。要求學(xué)生用最快的速度算出各位上的數(shù)的和，可以使用計算器，

并讓學(xué)生把結(jié)果填到各自的練習(xí)卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結(jié)果匯報給老師，盡可能多地

提供機(jī)會讓學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)，這也正應(yīng)了美國數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的："學(xué)習(xí)任何知識

的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的"。

四、歸納總結(jié)。

在學(xué)習(xí)操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，

對學(xué)生的回答我給予充分的肯定和表揚(yáng)，引導(dǎo)學(xué)生驗證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確，最后達(dá)成共識：一

個數(shù)的省立上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就3的倍數(shù)（板書）。這樣便巧妙地突出本課的重

點(diǎn)，突破了本課的難點(diǎn)。

五、實(shí)踐應(yīng)用.

當(dāng)學(xué)生學(xué)會了老師猜數(shù)所用的竅門，顯然興致極高，個個躍躍欲試，想一顯身手，我便針對

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和個性差異，以便使不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，設(shè)計了三個不

同層次的練習(xí)。練習(xí)1：課本第19也做TttL下列數(shù)中3的倍數(shù)有：----------143545

1003328767488

（這是一個基本練習(xí)，使全體學(xué)生都能對新知識有進(jìn)一步的理解，達(dá)到鞏固新知的目的。）

練習(xí)2:①第21頁（5、6題）,在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上我增設(shè)了3道發(fā)展題。

②把數(shù)娃娃送回家。題目如下：

這樣設(shè)計的目的是通過判斷、選擇等題目，使學(xué)生在判斷中明事理，提高找規(guī)律的能力，進(jìn)

一步發(fā)展數(shù)感。）

練習(xí)3:第21頁（7題）

7、在口里填一個數(shù)字,使每個數(shù)都是3的倍數(shù)?？?4口2口4465口12口1

（這是一個綜合練習(xí)，以檢驗學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，達(dá)到舉一反三的效果，提高思維的

靈活性。）

六、拓展延伸

為增添課的趣味性和挑戰(zhàn)性，我讓學(xué)生暢談?wù)?jié)課的收獲，并讓學(xué)生式寫出一些能同時是2、

5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，和同伴交流，觀察它們有什么特點(diǎn)？

縱觀整節(jié)課的教學(xué)流程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的新課標(biāo)理念，讓學(xué)生

在實(shí)踐中學(xué)會新知，相信能取得良好的教學(xué)效果，讓每一個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同程度

的提高，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

板書設(shè)計：

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù).

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計9

一.復(fù)引新

師：我們已經(jīng)知道了2和5的倍數(shù)的特征，同學(xué)們，你們知道3的倍數(shù)會有什么特征嗎？

誰能夠猜測一下？

生1:個位上是3.6.9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2:不對，個位上是3.6.9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如13,16,19都不是3的倍數(shù)。

生3:另外，像60,12,24,63,27,18等個位上不是3.6.9的數(shù)但都是3的倍數(shù)，

師：看來只通過觀察個位是無法確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

今天我們將共同來學(xué)。(揭示課題："3的倍數(shù)的特征")

師：清同學(xué)們在老師出示的表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。(教師出示100以內(nèi)數(shù)表,

組織學(xué)生交流，并呈現(xiàn)出學(xué)生已圈出的3的倍數(shù)的百以內(nèi)數(shù)表)

二啟主探索，總結(jié)3E勺倍數(shù)的特征。

1.質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。

師：剛才同學(xué)們已經(jīng)在表中圈出了3的倍數(shù)，現(xiàn)在我們分組討論一下3的倍數(shù)有什么特征。

2.引導(dǎo)觀察，小組交流。

教學(xué)這部分內(nèi)容時，要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖表，讓學(xué)生把觀察到的內(nèi)容在小組說說，然后全班

交流，教師巡視，認(rèn)真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么不懂的地方。從交流中學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)了3

的倍數(shù)個位上的數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,0都有，沒有什么特別規(guī)律，十位上數(shù)字也

沒有什么規(guī)律。

3.教師引領(lǐng)

(1)你在觀察中發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實(shí)際情況，提出新的思考問題：觀察每個數(shù)各

個數(shù)位上數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來看看會怎樣？

(3)試著概括出3的倍數(shù)的特征。

4.總結(jié)3的倍數(shù)特征。

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則這個數(shù)

就不是3的倍數(shù)。

5.檢驗結(jié)論。

(1)我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大

的數(shù)，3的倍數(shù)特征是否也相同呢?

(2)利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證。

(3)延伸到三位甚至更大的數(shù)。如：573,753,999,1326,4242,3678……

(4)學(xué)生自己寫數(shù)并撿證，然后小組討論，觀察得出結(jié)論是否相同。

三.鞏固應(yīng)用。

1下列數(shù)中3的倍數(shù)有()。

14354510033287674881045

2.既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？

3.教材第20頁第4題，

四.課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生：略

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書，五年級下冊第19頁。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生通過觀察.猜測?操作.驗證.交流等活動，認(rèn)識3的倍數(shù)特征，會判斷一個

數(shù)是否是3的倍數(shù).

2.培養(yǎng)學(xué)生的猜測驗證，觀察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。

3.使學(xué)生在探究活動中獲得積極的情感，體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的.興趣，增強(qiáng)學(xué)信心。

教學(xué)重點(diǎn)：探索3的倍數(shù)特征，初步掌握研究問題的一般方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索3的倍數(shù)特征，對探索方法的理性認(rèn)識。

"3的倍數(shù)的特征"教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:梯形面積的計算3人教版五年級數(shù)學(xué)上冊2單元教

案第3課時2、5的倍數(shù)的特征導(dǎo)學(xué)案五下數(shù)學(xué)第三單元教案3、長方體和正方體的體積第5課

時容積和容積單位2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)觀察物體（五上）公開課五下數(shù)學(xué)第

四單元教案3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第二課時

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計10

1.教材地位及作用

《3的倍數(shù)特征》一課主要是讓學(xué)生理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。本

節(jié)課是在學(xué)習(xí)了倍數(shù)與因數(shù)及2、5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上來進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)的。本節(jié)課主要讓

學(xué)生在猜想中，通過動手圈畫百以內(nèi)的數(shù)表，在觀察、分析、比較、驗證的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本

節(jié)課的教學(xué)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ)，這樣有

利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,體會前后知識學(xué)習(xí)的必要性。同時,也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

2.教學(xué)目標(biāo)

［1］經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程理解3的倍數(shù)的特征能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

［2］讓學(xué)生猜測、驗證3的倍數(shù)的特征。并在活動中能夠積極思考，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提出

問題，解決問題。

［3］讓學(xué)生在活動中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生分析、比較、猜測、驗證的能力。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

理解3的倍數(shù)的特征：發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的這一規(guī)律.

［學(xué)情分析］

學(xué)生已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)特征，他們會利用2、5的倍數(shù)特征進(jìn)行遷移來尋找3的倍數(shù)

的特征，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生想要探究的愿望，學(xué)生會在觀察、比較、分析及教師的

指導(dǎo)、驗證中得出新的結(jié)論，體驗成功的喜悅。

［教學(xué)策略］

1.以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。利用學(xué)生剛學(xué)完25的倍數(shù)特征”產(chǎn)

生的負(fù)遷移，直接拋出問題，激活學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然將2、5的倍數(shù)特征遷移到3

的倍數(shù)特征的問題中來，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生很快進(jìn)入了

問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，學(xué)生會漸漸進(jìn)入探究者的角色。

2.以問題為中心組織學(xué)生展開探究活動。突出學(xué)生的主體地位，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)

知水平設(shè)計具有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞"3的倍數(shù)有什么特征”這個問題來開展學(xué)習(xí)

活動，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究活動，組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸

納規(guī)律，得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。

［教學(xué)過程］

一、從原有認(rèn)知出發(fā)，激發(fā)學(xué)生求知欲。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又會有什么特征呢？誰能

來猜測一下？

生1:個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。比如33、66、99。

生2:反對，個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的.倍數(shù)，比如13、16、19就不是3的倍

數(shù)。

生3:個位上是0、1、2、3...........9的數(shù)有的是3的倍數(shù)，有的不是3的倍數(shù)。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有什么特征呢今天我們就來

共同研究。

二、觀察比較、得出結(jié)論。

(1)師：在百以內(nèi)的數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。

(2)組織學(xué)生觀察、交流，并呈現(xiàn)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。

師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學(xué)生交

流后組織全班交流。

生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫著看還是豎著看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)一出現(xiàn)。

生3:我全部看了一下，剛才前面那位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上是0-9這10

個數(shù)字都有可能。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那十位上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？

生：沒有什么規(guī)律，1至9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列，很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個位數(shù)減少1。

師：十位數(shù)加1,個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)3所在的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位與個位上的數(shù)字加起來都等于

3。

師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其它斜線呢？

生1:我發(fā)現(xiàn)6所在的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。

生2:9所在的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和等于9.

生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列，邊上的30,60,90兩個數(shù)字的和是3,6,9,另外的數(shù)兩個數(shù)字

的和是12,15,18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3,6,9,12,15,18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：實(shí)際上3,6,9,12,15,18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句話還可以怎么說?

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

(3)師：剛才是從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征。如果是3位數(shù)甚

至是更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢？請大家找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。

(4)生自己寫數(shù)并驗證，然后交流，得出了同樣的結(jié)論。

三、鞏固應(yīng)用，深化提高

1.圈出3的倍數(shù)

75、43、655、888、7431、5916、4012

2、在□內(nèi)填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)，你有幾種方法？

127口口3口11口2

四、小結(jié)反思

今天，大家自己探究了3的倍數(shù)的特征，請你們回憶一下，我們是用什么方法發(fā)現(xiàn)這個規(guī)

律的？(生回答)

附：［板書設(shè)計］

3的倍數(shù)的特征

121+2=3151+5=6181+8=9

212+1=3242+4=6272+7=9

333+3=6363+6=9