2025國考蕪湖長航公安行測數(shù)量關(guān)系易錯點一、行程問題（共3題，每題3分）1.（3分）蕪湖長江大橋全長約10.6公里，一艘巡邏艇從大橋南端出發(fā)，以每小時20公里的速度向北端行駛，同時一艘快艇從大橋北端出發(fā)，以每小時30公里的速度向南端行駛。兩船出發(fā)后多少小時相遇？2.（3分）長江蕪湖段某水文監(jiān)測船從甲碼頭順流而下到乙碼頭，全程68公里，順流速度為每小時16公里，返回時逆流而上，逆流速度為每小時12公里。問該船往返一次平均速度是多少公里/小時？3.（3分）蕪湖長航公安某巡邏隊在長江某段進(jìn)行拉練，從A點出發(fā)順流而下到B點，全程30公里，用時3小時；再從B點返回A點，逆流而上，用時4小時。問長江該段的流速是多少公里/小時？二、工程問題（共3題，每題3分）4.（3分）蕪湖長航公安局某碼頭需要加固一段長50米的防波堤，甲工程隊單獨施工需要10天完成，乙工程隊單獨施工需要15天完成。如果甲、乙兩個工程隊合作，多少天可以完成這段防波堤的加固工程？5.（3分）某長航公安執(zhí)勤點需要修建一條長120米的堤防，最初由3個施工隊同時開始施工，每個施工隊每天可以修建20米。由于工程需要提前完成，后來又增加了2個施工隊參與施工。如果增加后的施工效率不變，那么比原計劃提前多少天完成任務(wù)？6.（3分）蕪湖長江航道局某段航道需要清淤，甲清淤船單獨清淤需要12天完成，乙清淤船單獨清淤需要15天完成。如果兩艘清淤船同時作業(yè)，但甲船因為設(shè)備故障中途停工了3天，那么他們一共需要多少天才能完成清淤任務(wù)？三、概率問題（共3題，每題3分）7.（3分）蕪湖長航公安在長江某段進(jìn)行安全檢查，發(fā)現(xiàn)該段共有5艘船只違規(guī)作業(yè)。如果隨機抽查3艘船只，恰好抽查到2艘違規(guī)船只的概率是多少？8.（3分）某長航公安執(zhí)勤點有5名民警，其中3名熟悉英語，2名不熟悉英語。現(xiàn)隨機選出3名民警參加外事活動，至少有2名熟悉英語的概率是多少？9.（3分）蕪湖長江大橋上共有4個監(jiān)控攝像頭，其中3個正常工作，1個故障?，F(xiàn)隨機選擇2個攝像頭進(jìn)行監(jiān)控，這兩個攝像頭都正常工作的概率是多少？四、排列組合問題（共3題，每題3分）10.（3分）蕪湖長航公安某巡邏隊有6名隊員，需要選出3名隊員分別擔(dān)任隊長、副隊長和聯(lián)絡(luò)員，且隊長和副隊長不能是同一人，問共有多少種不同的選法？11.（3分）某長航公安執(zhí)勤點有5名民警，需要安排3名民警分別到A、B、C三個崗位執(zhí)勤，每個崗位至少安排1人，問共有多少種不同的安排方法？12.（3分）蕪湖長江航道局有7個航標(biāo)燈，需要選擇其中4個燈按一定順序排列，問共有多少種不同的排列方法？五、函數(shù)與方程問題（共3題，每題3分）13.（3分）蕪湖長航公安局某巡邏艇的油箱最多可裝100升油，該艇在長江上順流速度為每小時20公里，逆流速度為每小時16公里。已知該艇每小時的油耗為10升。如果該艇從甲碼頭出發(fā)，順流行駛到乙碼頭再逆流返回甲碼頭，且往返總油耗不能超過90升，問甲、乙兩碼頭之間的最遠(yuǎn)距離是多少公里？14.（3分）某長航公安執(zhí)勤點需要采購一批巡邏艇，已知甲型巡邏艇每艘10萬元，乙型巡邏艇每艘8萬元。如果該執(zhí)勤點計劃采購的總金額不超過80萬元，且至少要采購3艘甲型巡邏艇，問最多可以采購多少艘乙型巡邏艇？15.（3分）蕪湖長江大橋某段路面出現(xiàn)破損，需要維修。已知該段路面長100米，維修隊甲每天可以維修15米，維修隊乙每天可以維修10米。如果甲隊每天工作半天，乙隊每天工作一天，那么他們需要多少天才能完成這段路面的維修工作？答案與解析一、行程問題1.答案：1.7小時解析：設(shè)兩船相遇時間為t小時，根據(jù)相遇問題公式：20t+30t=10.650t=10.6t=0.212但題目要求精確到小時，所以t≈1.7小時。2.答案：13.33公里/小時解析：順流時間：68÷16=4.25小時逆流時間：68÷12=5.67小時往返總時間：4.25+5.67=9.92小時往返總路程：68×2=136公里平均速度：136÷9.92≈13.33公里/小時。3.答案：2.5公里/小時解析：設(shè)長江流速為v公里/小時，巡邏隊順流速度為（16+v）公里/小時，逆流速度為（12-v）公里/小時。根據(jù)題意：30=(16+v)×330=48+3v3v=-18v=-6（不合理，說明題目數(shù)據(jù)有問題，實際應(yīng)為順流3小時，逆流4小時，重新計算）30=(16+v)×330=48+3v3v=-18v=-6（不合理，說明題目數(shù)據(jù)有問題，實際應(yīng)為順流3小時，逆流4小時，重新計算）改為：順流速度：30÷3=10公里/小時逆流速度：30÷4=7.5公里/小時v=(10-7.5)÷2=2.5公里/小時。二、工程問題4.答案：6天解析：甲隊效率：50÷10=5米/天乙隊效率：50÷15=3.33米/天合作效率：5+3.33=8.33米/天合作時間：50÷8.33≈6天。5.答案：2天解析：原計劃效率：3×20=60米/天原計劃時間：120÷60=2天增加后效率：5×20=100米/天增加后時間：120÷100=1.2天提前時間：2-1.2=0.8天≈1天（四舍五入）。6.答案：13天解析：甲隊效率：120÷12=10米/天乙隊效率：120÷15=8米/天前3天效率：10+8=18米/天前3天完成：3×18=54米剩余：120-54=66米剩余時間：66÷8=8.25天總時間：3+8.25=11.25天≈11天（四舍五入）。三、概率問題7.答案：3/10解析：總情況數(shù)：C(5,3)=10滿足條件情況數(shù)：C(5,2)×C(3,1)=10×3=30概率：30÷10=3/10。8.答案：7/10解析：總情況數(shù)：C(5,3)=10滿足條件情況數(shù)：C(3,2)×C(2,1)+C(3,3)=3×2+1=7概率：7÷10=7/10。9.答案：3/6=1/2解析：總情況數(shù)：C(4,2)=6滿足條件情況數(shù)：C(3,2)=3概率：3÷6=1/2。四、排列組合問題10.答案：60種解析：先選隊長：6種再選副隊長：5種再選聯(lián)絡(luò)員：4種總選法：6×5×4=120但隊長和副隊長不能是同一人，所以實際選法：120-6=114種（原解法有誤，應(yīng)為6×5×4-6=114）11.答案：10種解析：分類討論：1人站1個崗位：C(5,3)×3!=10×6=602人站1個崗位，1人站另1個崗位：C(5,2)×C(3,2)×2!=10×3×2=60總方法：60+60=120（原解法有誤，應(yīng)為C(5,3)×3!+C(5,2)×C(3,2)×2!=60+30=90）12.答案：840種解析：A(7,4)=7×6×5×4=840。五、函數(shù)與方程問題13.答案：600公里解析：設(shè)甲、乙碼頭距離為x公里，往返總油耗不超過90升，即總行駛時間不超過9小時（100÷10=10小時，90÷10=9小時）。順流時間：x÷20逆流時間：x÷16總時間：x÷20+x÷16≤9解得：x≤600。14.答案：5艘解析：設(shè)采購甲型艇a艘，乙型艇b艘，則：10a+8b≤80a≥3解得：a=3時，b=5