2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)間歇性技術(shù)觀試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.2B.3C.2或3D.1或2函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-3)的定義域是（）A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.[-1,3]已知向量a=(1,2)，b=(m,1)，若a⊥b，則m的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=log?xD.y=2?已知等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，若a?=1，d=2，則S??的值為（）A.100B.110C.120D.130函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期和振幅分別是（）A.π，1B.2π，1C.π，2D.2π，2已知直線l?：ax+2y+6=0與直線l?：x+(a-1)y+a2-1=0平行，則a的值為（）A.-1B.2C.-1或2D.1或-2若雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率為√3，則其漸近線方程為（）A.y=±√2xB.y=±√3xC.y=±(√2/2)xD.y=±(√3/3)x某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.12B.18C.24D.36已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，則函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)為（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=2，b=3，c=√7，則角C的大小為（）A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2已知函數(shù)f(x)=2?+x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）若函數(shù)f(x)=x3-3x2+mx在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________。已知等比數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，若a?=1，公比q=2，則S?=________。曲線y=x3-2x+1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為________。已知圓C：x2+y2-4x+6y-3=0，則圓C的圓心坐標(biāo)為________，半徑為________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，x∈R。（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值。（本小題滿分12分）已知數(shù)列{a?}滿足a?=1，a???=2a?+1(n∈N*)。（1）證明：數(shù)列{a?+1}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式。（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2。（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；（2）求三棱錐P-ABC的體積。（本小題滿分12分）已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√3/2，且過(guò)點(diǎn)(2,1)。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，求△AOB面積的最大值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x(a∈R)。（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為40元，銷售價(jià)為60元，每月可銷售300件。為了提高利潤(rùn)，工廠決定改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，降低成本。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若每件產(chǎn)品的成本降低x元，則月銷售量可增加10x件。（1）設(shè)改進(jìn)技術(shù)后，每件產(chǎn)品的成本為p元，月銷售量為q件，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式和q與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，工廠每月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。考生可根據(jù)自身情況選擇作答，得分計(jì)入總分）已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|。（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）若不等式f(x)≥a2-2a對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：(x-1)2+(y