2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)貴州版試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合(A={x|\log_2(x-1)<2})，(B={x|x^2-4x-5\leq0})，則(A\capB=)（）A.([-1,5])B.((1,5])C.([-1,3))D.((1,3))函數(shù)(f(x)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right))的最小正周期和圖象的一個對稱中心分別是（）A.(\pi)，(\left(\frac{\pi}{6},0\right))B.(2\pi)，(\left(\frac{\pi}{6},0\right))C.(\pi)，(\left(\frac{\pi}{3},0\right))D.(2\pi)，(\left(\frac{\pi}{3},0\right))某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為（）A.(12\pi)B.(18\pi)C.(24\pi)D.(36\pi)（注：此處默認(rèn)三視圖為一個底面半徑3cm、高4cm的圓柱挖去一個同底等高的圓錐）已知向量(\boldsymbol{a}=(m,2))，(\boldsymbol=(1,m+1))，若(\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol)，則實數(shù)(m=)（）A.(-\frac{2}{3})B.(-1)C.(1)D.(\frac{2}{3})若(a=\log_32)，(b=2^{0.3})，(c=\left(\frac{1}{3}\right)^{-0.5})，則(a)，(b)，(c)的大小關(guān)系為（）A.(a<b<c)B.(a<c<b)C.(b<a<c)D.(c<a<b)雙曲線(C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0))的一條漸近線方程為(y=2x)，且過點((\sqrt{5},4))，則雙曲線(C)的焦距為（）A.(2\sqrt{5})B.(4\sqrt{5})C.(2\sqrt{3})D.(4\sqrt{3})已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}x^2-2x,&x\leq0,\\ln(x+1),&x>0,\end{cases})則不等式(f(x)>1)的解集為（）A.((-\infty,-1)\cup(e-1,+\infty))B.((-\infty,-1)\cup(1,+\infty))C.((-1,e-1))D.((-1,1))某工廠生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量指標(biāo)(X)服從正態(tài)分布(N(100,\sigma^2))，若(P(X<98)=0.2)，則(P(98\leqX\leq102)=)（）A.(0.3)B.(0.4)C.(0.5)D.(0.6)二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）關(guān)于直線(l:ax+by+c=0)和圓(C:x^2+y^2=1)，下列說法正確的有（）A.若(a=0)，(b\neq0)，則直線(l)與圓(C)一定相交B.若直線(l)與圓(C)相切，則(a^2+b^2=c^2)C.若圓心到直線(l)的距離為(d)，則(d)的最小值為(0)D.若(c=0)，則直線(l)一定經(jīng)過圓(C)的圓心已知數(shù)列({a_n})是公差為(d)的等差數(shù)列，其前(n)項和為(S_n)，則下列說法正確的有（）A.若(d>0)，則({a_n})是遞增數(shù)列B.若(a_1+a_3=0)，則(S_3=0)C.若(S_5=S_9)，則(S_{14}=0)D.若(a_1>0)，(d<0)，則(S_n)一定有最大值已知函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+2)，則下列說法正確的有（）A.(f(x))在(x=0)處取得極大值B.(f(x))在區(qū)間((2,+\infty))上單調(diào)遞增C.方程(f(x)=0)有三個不同的實數(shù)根D.(f(x))的圖象關(guān)于點((1,0))中心對稱三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）二項式((x-\frac{1}{x})^6)的展開式中常數(shù)項為________（用數(shù)字作答）。若函數(shù)(f(x)=x^2-2ax+a)在區(qū)間([0,2])上的最小值為(-2)，則實數(shù)(a=)________。已知定義在(\mathbf{R})上的奇函數(shù)(f(x))滿足(f(x+2)=-f(x))，且當(dāng)(x\in[0,1])時，(f(x)=2^x-1)，則(f(2025)=)________。四、解答題（本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分14分）在(\triangleABC)中，內(nèi)角(A)，(B)，(C)所對的邊分別為(a)，(b)，(c)，已知(a=2)，(b=3)，(\cosC=\frac{1}{4})。（1）求邊(c)的值；（2）求(\sin(A-C))的值。（本小題滿分15分）如圖，在直三棱柱(ABC-A_1B_1C_1)中，(AB=AC=AA_1=2)，(\angleBAC=90^\circ)，點(D)，(E)分別為(BC)，(B_1C_1)的中點。（1）求證：(DE\parallel)平面(A_1ABB_1)；（2）求直線(A_1D)與平面(B_1DE)所成角的正弦值。（本小題滿分15分）已知數(shù)列({a_n})滿足(a_1=1)，(a_{n+1}=2a_n+2^n)。（1）證明：數(shù)列(\left{\frac{a_n}{2^n}\right})是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列({a_n})的前(n)項和(S_n)。（本小題滿分15分）已知拋物線(E:y^2=4x)的焦點為(F)，過點(F)的直線(l)與拋物線(E)交于(A)，(B)兩點，點(O)為坐標(biāo)原點。（1）若直線(l)的斜率為(1)，求(|AB|)的值；（2）若(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=-3)，求直線(l)的方程。（本小題滿分18分）已知函數(shù)(f(x)=e^x-ax-1)（(a\in\mathbf{R})）。（1）討論函數(shù)(f(x))的單調(diào)性；（2）若(f(x)\geq0)對任意(x\in\mathbf{R})恒成立，求實數(shù)(a)的值；（3）在（2）的條件下，證明：(\sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)}>\ln(n+1))（(n\in\mathbf{N}^*)）。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（注：此處僅為試卷內(nèi)容，實際考試中需配套詳細(xì)解析，包括選擇題答案、填空題答案及解答題分步得分標(biāo)準(zhǔn)）B2.A3.B4.A5.A6.B7.A8.DAC10.ABD11.ABC(-20)13.(-2)或(3)14.(1)（1）(c=\sqrt{10})；（2）(\frac{3\sqrt{15}}{16})（2）(\frac{\sqrt{3}}{3})（2）(S_n=(n-1)2^{n+1}+2)（1）(8)；（2）(x=1)或(y=\pm\sqrt{3}(x-1))（2）(a=1)；（3）提示：構(gòu)造函數(shù)(g(x)=x-\ln(x+1))，利用導(dǎo)數(shù)證明不等式命題說明內(nèi)容覆蓋：試卷涵蓋函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、向量等核心模塊，符合2025年貴州高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求，重點考查基礎(chǔ)知識與綜合應(yīng)用能力。題型設(shè)計：參考新高考全國Ⅱ卷結(jié)構(gòu)，設(shè)置單選、多選、填空、解答題，注重分層考查（如選擇題前4題為基礎(chǔ)題，后4題增加區(qū)分度；解答題