2025年下學期高中基于服務學習數(shù)學試卷一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）社區(qū)垃圾分類優(yōu)化問題某社區(qū)計劃設置可回收物、廚余垃圾、有害垃圾三類垃圾桶。已知該社區(qū)居民每日產(chǎn)生垃圾總量約800kg，其中可回收物占比35%，廚余垃圾占比50%，有害垃圾占比15%。若每個可回收物垃圾桶容量為60L（1kg垃圾約為2L體積），則至少需要設置多少個可回收物垃圾桶才能滿足一周（7天）的清運需求？A.16B.18C.20D.22校園綠植養(yǎng)護方案學校園藝社計劃在矩形花壇內(nèi)種植兩種花卉，要求兩種花卉種植面積之比為2:3。花壇長15米，寬8米，若將花壇劃分成兩個相似矩形區(qū)域分別種植兩種花卉，則較大矩形的面積應為多少平方米？A.54B.72C.90D.120老年食堂成本核算社區(qū)老年食堂提供套餐服務，每份套餐含主食、葷菜、素菜各1份。主食成本2元/份，葷菜成本5元/份，素菜成本3元/份。若食堂每月固定支出（水電、人工）8000元，計劃每月凈利潤不低于5000元，且套餐定價不超過15元，則每月至少需售出多少份套餐？A.1200B.1500C.1800D.2000圖書館座位預約系統(tǒng)某校圖書館采用線上預約系統(tǒng)，統(tǒng)計顯示學生預約座位的平均時長為2小時，標準差為30分鐘。若某日開放座位120個，預計每位學生實際使用時長比預約時長多10%，則該日圖書館最大接待人次約為（按每天開放10小時計算）：A.540B.600C.660D.720公益義賣利潤分配學生義賣手工制品，每件售價15元，成本8元。若將利潤的60%捐贈給慈善機構，剩余部分用于購買原材料。若本次活動共售出x件制品，購買原材料花費y元，則y與x的函數(shù)關系為：A.y=4.2xB.y=5.6xC.y=7xD.y=10.5x校園雨水回收系統(tǒng)學校計劃修建長方體蓄水池收集雨水，用于灌溉操場綠植。已知操場面積為2000平方米，當?shù)啬昶骄涤炅繛?200毫米（1毫米降雨量相當于1平方米面積積水1升），若蓄水池容積為年降雨量的30%，且長:寬:高=4:3:2，則蓄水池的高度應為多少米？A.1.5B.2C.2.5D.3社區(qū)志愿者排班問題某社區(qū)服務活動需安排A、B、C三個崗位的志愿者，每個崗位至少2人，現(xiàn)有8名志愿者報名，且甲不能在A崗位，乙必須在B崗位，則不同的排班方案有多少種？A.120B.160C.180D.240舊物改造幾何設計學生將半徑為10cm的圓形廢紙板裁剪成一個內(nèi)接正六邊形和一個外接正三角形，剩余紙板面積約為（π取3.14）：A.52cm2B.78cm2C.104cm2D.126cm2扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售預測某助農(nóng)平臺統(tǒng)計，某種農(nóng)產(chǎn)品的月銷量y（件）與單價x（元）滿足函數(shù)關系y=-10x+500。若成本為10元/件，為使月利潤最大，單價應定為多少元？A.25B.30C.35D.40校園共享單車調(diào)度某校投放A、B兩種共享單車共200輛，A車騎行半小時收費1.5元，B車騎行半小時收費1元。若某日總騎行時長為800小時，總收入650元，則A車的投放數(shù)量為多少輛？A.50B.80C.100D.120社區(qū)防疫物資調(diào)配某社區(qū)需將1000箱口罩分配給3個小區(qū)，要求第二個小區(qū)物資數(shù)量是第一個小區(qū)的2倍，第三個小區(qū)不超過300箱，則第一個小區(qū)最多可分配多少箱？A.200B.250C.300D.350環(huán)保宣傳海報設計學生設計矩形海報，要求海報面積為1200cm2，上下邊距各2cm，左右邊距各3cm，為使海報內(nèi)容區(qū)域面積最大，海報的長和寬應分別為：A.40cm，30cmB.50cm，24cmC.60cm，20cmD.80cm，15cm二、填空題（共4題，每題5分，共20分）社區(qū)停車位規(guī)劃某小區(qū)計劃新增停車位，設計如圖所示的平行四邊形停車區(qū)域，已知∠A=60°，AB=8米，AD=6米，則該區(qū)域的面積為______平方米。公益講座報名統(tǒng)計某次社區(qū)公益講座，報名人數(shù)中老年人占60%，中年人占30%，青年人占10%。若老年人與青年人人數(shù)之差為90人，則報名總?cè)藬?shù)為______人。校園節(jié)能改造工程學校更換節(jié)能路燈，原路燈功率為100W，新路燈功率為40W，若全校共150盞路燈，平均每天照明10小時，每月按30天計算，則每月可節(jié)約用電______度（1度=1kW·h）。舊書義賣價格策略學生社團義賣舊書，單價x（元）與銷量y（本）的關系為y=-20x+200。若要使銷售額最大，每本書的定價應為______元。三、解答題（共6題，共70分）社區(qū)兒童活動中心設計（10分）某社區(qū)計劃修建兒童活動中心，需在矩形場地內(nèi)劃分出一個圓形游樂區(qū)和一個矩形閱讀區(qū)。場地長20米，寬15米，圓形游樂區(qū)直徑為10米，閱讀區(qū)至少需80平方米。（1）求圓形游樂區(qū)的面積；（2）判斷剩余區(qū)域是否滿足閱讀區(qū)面積需求。老年大學課程安排（12分）社區(qū)老年大學開設書法、舞蹈、智能手機三門課程，每位老人限報1門，報名人數(shù)統(tǒng)計如下：書法：男性20人，女性30人舞蹈：男性5人，女性45人智能手機：男性35人，女性25人（1）用分層抽樣法從所有報名者中抽取20人，求舞蹈課程應抽取的人數(shù)；（2）若從書法課程報名者中隨機選2人擔任組長，求恰好選中1男1女的概率。校園農(nóng)場產(chǎn)量優(yōu)化（12分）某校農(nóng)場種植兩種蔬菜，分別為品種A和品種B。已知品種A每畝產(chǎn)量800kg，成本300元；品種B每畝產(chǎn)量600kg，成本200元。農(nóng)場總面積10畝，計劃總成本不超過2400元。（1）設種植品種Ax畝，寫出x的取值范圍；（2）如何分配種植面積，可使總產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量為多少？社區(qū)垃圾分類效率評估（12分）某社區(qū)推行“智能垃圾分類箱”，投放數(shù)據(jù)顯示：初始階段（第1周）正確投放率為40%每周正確投放率比上一周提高10個百分點（即第2周50%，第3周60%，以此類推）社區(qū)每日垃圾總量500kg，正確投放的垃圾可回收利用率為80%（1）第幾周開始正確投放率超過90%？（2）前4周可回收利用的垃圾總量為多少kg？公益眾籌項目分析（12分）學生團隊發(fā)起公益眾籌，目標金額10000元，眾籌期限30天。統(tǒng)計顯示，第x天（1≤x≤30）的捐款金額y（元）與x的函數(shù)關系為y=200x+1000。（1）求第10天的捐款金額；（2）判斷能否在期限內(nèi)完成眾籌目標，并說明理由。校園雨水花園生態(tài)設計（12分）學校設計雨水花園收集雨水，花園為直角梯形，上底長10米，下底長20米，高8米。雨水經(jīng)沉淀后用于灌溉，已知花園年蓄水量為梯形面積與年降雨量（1200mm）的乘積的60%。（1）求雨水花園的面積；（2）若每立方米水可灌溉10平方米草坪，學校草坪面積5000平方米，求雨水花園年灌溉量占草坪年需水量的百分比（草坪年需水量按每平方米3立方米計算）。四、實踐應用題（共2題，每題15分，共30分）社區(qū)助老服務時間統(tǒng)籌某高中志愿服務隊安排學生為獨居老人提供服務，每名學生每周可服務2次，每次服務時長1.5小時。服務內(nèi)容包括：代購服務：每次需0.5小時，可幫助1位老人陪伴服務：每次需1.5小時，可幫助1位老人清潔服務：每次需2小時，可幫助1位老人現(xiàn)有10名學生，每周計劃幫助至少30位老人，且代購服務次數(shù)不超過陪伴服務次數(shù)的2倍。（1）設每周代購服務x次，陪伴服務y次，清潔服務z次，寫出x、y、z滿足的約束條件；（2）如何安排服務次數(shù)，可使總服務時長最短？最短時長為多少小時？校園廢棄物回收創(chuàng)業(yè)模擬學生團隊計劃開展“廢紙回收再利用”項目，流程如下：回收廢紙：單價0.8元/kg，每月固定回收成本200元加工成手工紙：加工費1.2元/kg，損耗率10%（即10kg廢紙可生產(chǎn)9kg手工紙）銷售手工紙：單價10元/kg（1）設每月回收廢紙xkg，寫出每月利潤W（元）與x的函數(shù)關系；（2）若團隊每月目標利潤5000元，且廢紙回收量不超過1000kg，求每月至少需回收廢紙多少kg？（3）為提高環(huán)保效益，團隊計劃將利潤的20%用于