第第頁(yè)浙江省湖州市吳興區(qū)六校聯(lián)合2023-2024學(xué)年七年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題：（本大題共10小題，共30分）1．2的絕對(duì)值是（）A．?12 B．12 2．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．13 B．0.2 C．0 D．3．4的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±24．在0，2，?1A．0 B．2 C．?135．表示“m的5倍與n的平方的差”的代數(shù)式是（）A．(5m)2?n2 B．5m?6．下列敘述正確的是（）A．m的系數(shù)是0，次數(shù)為1B．單項(xiàng)式xy2z3的系數(shù)為1，次數(shù)是6C．當(dāng)m=2時(shí)，代數(shù)式5﹣2m2等于1D．多項(xiàng)式2a2﹣3a﹣5次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為57．下列各式可以寫(xiě)成a?b+c的是（）A．a(chǎn)?(+b)?(+c) B．a(chǎn)?(+b)?(?c)C．a(chǎn)+(?b)+(?c) D．a(chǎn)+(?b)?(+c)8．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)﹣b＜09．近似數(shù)65.07萬(wàn)精確到（）A．百位 B．百分位 C．萬(wàn)位 D．個(gè)位10．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a的多項(xiàng)式的值用f(a)來(lái)表示．例如x=-3時(shí)，多項(xiàng)式fxA．-30 B．-27 C．24 D．30二、填空題（本大題共6小題,共24分）11．如果向東行駛3米，記作+3米，那么向西行駛5米，記作米．12．2023年2月10日，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)．飛船的時(shí)速為每小時(shí)28億千米，2800000000000米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為米．13．一個(gè)立方體的體積是125cm3，則它的棱長(zhǎng)是cm.14．若(a+2)2+b?115．若|x|16．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出的值是．三、解答題（本大題共8小題，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24題12分，共66分）17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+3，0，-3.5，-1318．計(jì)算：（1）?25?（2）?19．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：π2，?|?3|，0，227，－3.整數(shù){}；分?jǐn)?shù){}；無(wú)理數(shù){}．20．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，即x*y＝xy+1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x，y，分別計(jì)算x*y和y*x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？21．某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個(gè)星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有？（3）若每箱柑橘售價(jià)為80元，同時(shí)需要支出運(yùn)費(fèi)7元/箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？22．下面是小李同學(xué)探索107的近似數(shù)的過(guò)程：∵面積為107的正方形邊長(zhǎng)是107，且10<107∴設(shè)107=10+x，其中0<x<1因?yàn)閳D中S正方形＝100+2×10x+所以100+2×10x+當(dāng)x2較小時(shí)，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.（1）76的整數(shù)部分是；（2）仿照上述方法，探究76的近似值．（畫(huà)出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出求解過(guò)程）23．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1第3個(gè)等式：a3=1請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按著以上的規(guī)律，可以寫(xiě)出第5個(gè)等式為：a5=（2）用含有n（n為正整數(shù)）代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=（3）直接寫(xiě)出當(dāng)an=1143時(shí)，（4）求a124．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于m-n.如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和2之間，求a+4+（3）滿足a+1+a+4>3的a（4）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=n（把點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離記為AC，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離記為BC），則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”.例如：若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC＝2+2＝4，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“4節(jié)點(diǎn)”.若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與點(diǎn)A、B重合），滿足BE=3AE，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求n的值.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：2的絕對(duì)值是是2.故答案為：C.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、13B、0.2是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2是無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)正確.故答案為：D.

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可．3．【答案】C【解析】【解答】∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2，故答案為：C【分析】對(duì)于一個(gè)非負(fù)數(shù)x，x24．【答案】D【解析】【解答】解：∵?2＜?1∴在0，2，?13，?2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是故答案為：D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則，即可得解.5．【答案】B【解析】【解答】解：m的5倍與n的平方的差為5m-n2．故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可得解.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、單項(xiàng)式m的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式xyC、當(dāng)m=2時(shí)，5?2mD、多項(xiàng)式2a2?3a?5故答案為：B.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)概念，逐一判斷即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，得，A的結(jié)果為a-b-c，B的結(jié)果為a-b+c，C的結(jié)果為a-b-c，D的結(jié)果為a-b-c，故答案為：B.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，即可求得結(jié)果.8．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知a<0<b，且|aA、ab<0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|aC、a+b<0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?b<0，故D選項(xiàng)正確.故答案為：D.

【分析】由數(shù)軸可知a<0<b，且|a9．【答案】A【解析】【解答】解：65.07萬(wàn)≈650700，數(shù)字7在百位，故精確到百位.故答案為：A.

【分析】將有單位的數(shù)化為原數(shù)，近似數(shù)最后一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位即為精確的數(shù)位.10．【答案】A【解析】【解答】解：f(故答案為：A.

【分析】把x=?3代入多項(xiàng)式，計(jì)算求解即可．11．【答案】－5【解析】【解答】解：如果向東走3米，記作+3米，那么向西走5米，記作?5米.故答案為：-5.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，即可得解.12．【答案】2.8×1012【解析】【解答】解：2800000000000=2.故答案為：2.8×1012.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于1的數(shù)，把它寫(xiě)成a×10n的形式，13．【答案】5【解析】【解答】解：∵立方體的體積為125∴它的棱長(zhǎng)為3125故答案為：5.

【分析】根據(jù)立方體的體積公式，計(jì)算求解即可.14．【答案】－1【解析】【解答】解：∵|a+2∴a+2=0，b?1=0，解得：a=?2，b=1，則a+b=?2+1=?1．故答案為：-1.

【分析】根據(jù)非負(fù)性得a+2=0，b?1=0，解得：a=?2，b=1，再計(jì)算求解即可.15．【答案】2或-2【解析】【解答】解：∵|x|=3，y2=16，且xy＜0，∴x=3，y=-4或x=-3，y=4，

則2x+y=2或-2．故答案為：2或-2.【分析】利用絕對(duì)值和平方根的定義求解x，y的值，然后結(jié)合已知條件xy<0，進(jìn)行分類計(jì)算即可．16．【答案】?【解析】【解答】解：∵x=64≥0，∴y=?64∵y=?8不是無(wú)理數(shù)，∴將y=?8當(dāng)做輸入的x循環(huán)進(jìn)入初始步驟，∵x=?8<∴y=?3∵y=2不是無(wú)理數(shù)，∴將y=2當(dāng)做輸入的x循環(huán)進(jìn)入初始步驟，∵x=2≥0，∴y=?2∴輸出結(jié)果為?2故答案為：?2

【分析】先根據(jù)程序框圖的基本步驟輸入初始數(shù)值64，第一次算出y=-8，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)），-8不是無(wú)理數(shù)，繼續(xù)輸入-8，算出y=2，同理判斷2不是無(wú)理數(shù)，繼續(xù)輸入2，算出y=?2，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）判斷出?2是無(wú)理數(shù)，最后輸出17．【答案】解：將各數(shù)表示在數(shù)軸上：?3.【解析】【分析】先將各數(shù)表示在數(shù)軸上，利用數(shù)軸上左邊點(diǎn)表示的數(shù)小于右邊點(diǎn)表示的數(shù)，即可比較大小．18．【答案】（1）解：原式=-25+17-10.=-18（2）解：原式=?1?3=?1+9=8???????【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，求解即可；

（2）先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)的，再算乘除，最后算加減的運(yùn)算順序，求解即可.19．【答案】?|?3|、0；227、【解析】【解答】解：第一空：整數(shù){?|?3|、0}；

第二空：分?jǐn)?shù){227、－3.1.}；

第三空：無(wú)理數(shù){π2、1.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）}．

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，如20．【答案】（1）解：根據(jù)題中的新定義得：2*4＝8+1＝9；（2）解：根據(jù)題中的新定義得：（2*5）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+1＝﹣32；（3）解：根據(jù)題中的新定義得：x*y＝xy+1，y*x＝y(tǒng)x+1，則x*y＝y(tǒng)*x．【解析】【分析】（1）將x=2，y=4代入x*y＝xy+1，計(jì)算即可；（2）先計(jì)算2*5，再計(jì)算（3）由題意得x*y＝xy+1，y*x＝y(tǒng)x+1，所以新定義的運(yùn)算滿足交換律．21．【答案】（1）解：10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱；（2）解：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；（3）解：（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），答：該果農(nóng)本周總共收入5840元．【解析】【分析】（1）將前5天的銷售量相加即得結(jié)論；

（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，所以本周實(shí)際銷售總量比計(jì)劃數(shù)量多10箱；

（3）利用本周的總收入減去總運(yùn)費(fèi)，即可得解．22．【答案】（1）8（2）解：解：∵面積為76的正方形邊長(zhǎng)是76，且8<76∴設(shè)76=8+x，其中0<x<1，.∵圖中S正方形∴8當(dāng)x2較小時(shí)，省略x2，得16x+64≈76，得到x≈0.75【解析】【解答】解：（1）∵64<76<81，∴8<76<9，即76的整數(shù)部分是8.

【分析】（1）估算無(wú)理數(shù)的大小即可；

（2）設(shè)76=8+x，其中0<x<1，根據(jù)圖形面積得82+2×8?x+x223．【答案】（1）1（2）1（3）6（4）∵an=12×(12n?1?12n+1)，

【解析】【解答】解：（1）由題意得第5個(gè)等式為：a故答案為：12（2）第n個(gè)等式為：a故答案為：1(（3）當(dāng)an=1143時(shí)，解得n=6，

故答案為：6.

【分析】（1）由題意得a5（2）根據(jù)已知規(guī)律歸納得出第n個(gè)等式an=（3）由（3）知an=（4）an=12×(24．【答案】（1）3；5；-5或1（2）解：a+4（3）a<-4或a>-1（4）解：設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，即?2<x<2，∴2?x=3解得：x=∴BE=|2?x|∴n=AE+BE=1+3=4，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左邊時(shí)，即x<∴2?x=3解得：x=?4，∴BE=|2?x|∴n=AE+BE=2+6=8，綜上，n=4或8．【解析】【解答】解：（1）第一空：數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為：4-1=3；

故答案為：3

第二空：-3和2的兩點(diǎn)之間的距離為：2--3=5；

故答案為：5

第三空：由題意得a--2=3，即a