1.2乘法公式說課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版2024七年級下冊-湘教版2024授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：1.2乘法公式

2.教學(xué)年級和班級：2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊

3.授課時間：2025年3月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入七年級下冊學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的整數(shù)運算和簡單的代數(shù)表達(dá)式。他們已經(jīng)具備了一定的計算能力和對代數(shù)符號的理解。然而，對于乘法公式這一章節(jié)，他們可能剛剛接觸，對乘法公式的基本概念和性質(zhì)還缺乏系統(tǒng)的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣普遍較高，他們對于探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題充滿好奇心。在能力方面，學(xué)生的計算能力、邏輯思維能力和觀察力都有所提高，但個別學(xué)生在理解和應(yīng)用乘法公式時可能會遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過直觀的圖形來理解抽象的概念，而另一些學(xué)生則更傾向于通過公式推導(dǎo)和邏輯推理來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法公式時，可能會遇到以下困難：一是對乘法公式記憶不牢固，容易混淆；二是難以理解乘法公式背后的邏輯和推導(dǎo)過程；三是將乘法公式應(yīng)用于實際問題解決時，缺乏靈活性和創(chuàng)造性。此外，學(xué)生可能對公式的推導(dǎo)過程感到抽象，難以與實際情境相結(jié)合。針對這些挑戰(zhàn)，教學(xué)中應(yīng)注重公式的直觀解釋和實際應(yīng)用，同時提供多樣化的學(xué)習(xí)資源和實踐活動，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版2024七年級下冊數(shù)學(xué)教材，以便于跟隨課堂內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和筆記。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與乘法公式相關(guān)的圖片、圖表和動畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解公式的來源和應(yīng)用。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器和幾何圖形工具，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行實際計算和圖形操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生在小組中合作學(xué)習(xí)，并準(zhǔn)備實驗操作臺，為需要進(jìn)行實際操作的教學(xué)環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題“在日常生活中，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)來簡化重復(fù)的計算？”來引起學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)乘法的基本規(guī)則和代數(shù)式的基本概念。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解平方差公式、完全平方公式和多項式乘法法則。

-舉例說明：通過具體的例子，如\((a+b)^2\)和\((a-b)^2\)的展開，幫助學(xué)生理解公式的應(yīng)用。

-互動探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試推導(dǎo)平方差公式，并解釋公式的意義。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生獨立完成一些基礎(chǔ)練習(xí)題，如展開多項式乘法，加深對公式的理解。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，確保每個學(xué)生都能跟上進(jìn)度。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)乘法公式的重要性及其在解決實際問題中的應(yīng)用。

-學(xué)生反饋：邀請學(xué)生分享他們在學(xué)習(xí)過程中的心得體會，以及遇到的困難和解決方法。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，包括應(yīng)用乘法公式解決實際問題。

-作業(yè)要求：要求學(xué)生獨立完成作業(yè)，并在下節(jié)課前準(zhǔn)備好展示他們的解題過程。

（以下為詳細(xì)的教學(xué)步驟）

**導(dǎo)入環(huán)節(jié)：**

-提出問題：“同學(xué)們，你們在生活中有沒有遇到過需要重復(fù)計算的情況？有沒有想過如何簡化這些計算？”

-引導(dǎo)學(xué)生回憶：“在之前的課程中，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法和代數(shù)式的基本概念，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用乘法公式來簡化計算?！?/p>

**新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)：**

-講解平方差公式：展示\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)的推導(dǎo)過程，并解釋公式的意義。

-講解完全平方公式：展示\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)和\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)的推導(dǎo)過程，并舉例說明。

-多項式乘法法則：介紹多項式乘法的分配律和結(jié)合律，并通過例子展示如何應(yīng)用這些法則。

**互動探究環(huán)節(jié)：**

-分組討論：將學(xué)生分成小組，每個小組選擇一個乘法公式進(jìn)行推導(dǎo)，并解釋其推導(dǎo)過程。

-學(xué)生展示：每組派代表向全班展示他們的推導(dǎo)過程和結(jié)果，其他學(xué)生進(jìn)行提問和討論。

**鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)：**

-基礎(chǔ)練習(xí)題：分發(fā)練習(xí)冊，讓學(xué)生獨立完成基礎(chǔ)練習(xí)題，包括展開多項式乘法。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，觀察學(xué)生的解題思路，對于有困難的學(xué)生提供個別指導(dǎo)。

**課堂總結(jié)環(huán)節(jié)：**

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要知識點，強調(diào)乘法公式在簡化計算和解決問題中的應(yīng)用。

-學(xué)生反饋：邀請幾名學(xué)生分享他們在學(xué)習(xí)過程中的心得體會，以及遇到的困難和解決方法。

**作業(yè)布置環(huán)節(jié)：**

-布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，包括應(yīng)用乘法公式解決實際問題。

-作業(yè)要求：要求學(xué)生獨立完成作業(yè)，并在下節(jié)課前準(zhǔn)備好展示他們的解題過程。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識掌握：

-學(xué)生能夠熟練掌握平方差公式、完全平方公式和多項式乘法法則。

-學(xué)生能夠正確應(yīng)用這些公式進(jìn)行計算，包括展開和簡化多項式。

-學(xué)生能夠識別并使用乘法公式解決實際問題，如計算面積、體積等。

2.能力提升：

-學(xué)生在邏輯思維和推理能力方面得到了提升，能夠通過公式推導(dǎo)理解數(shù)學(xué)概念。

-學(xué)生在解決問題的能力上有所增強，能夠運用所學(xué)知識解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性和速度上有所提高，能夠更高效地進(jìn)行計算。

3.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生對乘法公式產(chǎn)生了濃厚的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值。

-學(xué)生在課堂上的參與度提高，對于討論和探究活動表現(xiàn)出積極的態(tài)度。

-學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，增強了團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。

4.應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)⒊朔ü綉?yīng)用于幾何圖形的計算，如計算三角形的面積、圓的周長等。

-學(xué)生能夠?qū)⒊朔ü綉?yīng)用于物理問題的解決，如計算物體的速度、加速度等。

-學(xué)生能夠?qū)⒊朔ü綉?yīng)用于實際問題，如計算購物時的折扣、投資回報等。

5.自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)乘法公式的推導(dǎo)過程，通過查閱資料和討論解決問題。

-學(xué)生能夠獨立完成課后作業(yè)，并在遇到困難時主動尋求幫助。

-學(xué)生能夠通過自我評估和反思，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

6.創(chuàng)新思維：

-學(xué)生在解決問題時能夠嘗試不同的方法，不局限于單一的公式應(yīng)用。

-學(xué)生能夠?qū)⒊朔ü脚c其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，創(chuàng)造出新的解題思路。

-學(xué)生在課堂上能夠提出自己的見解和疑問，促進(jìn)課堂討論的活躍度。教學(xué)反思哎，這節(jié)課上完之后，我對自己的一些教學(xué)實踐進(jìn)行了反思。咱們今天學(xué)習(xí)了乘法公式，這個內(nèi)容在數(shù)學(xué)中可是個寶，不僅簡化了計算，還能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯。說起來，這節(jié)課的效果還是不錯的，但也有一些地方我覺得可以改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解乘法公式時遇到了困難。比如，平方差公式和完全平方公式，這些公式雖然簡單，但推導(dǎo)過程稍微復(fù)雜一點，有些學(xué)生就有點摸不著頭腦。我覺得在這方面，我應(yīng)該更耐心一些，用更直觀的方式去講解，比如通過圖形或者實際的例子來幫助他們理解。

然后，我在課堂上注意到，學(xué)生在應(yīng)用公式解決實際問題時，有些學(xué)生能夠迅速找到合適的公式，但有些學(xué)生卻顯得有些迷茫。這說明我在教學(xué)過程中，可能沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生去觀察問題、分析問題，而是直接給出了答案。接下來，我打算在課堂上多設(shè)計一些問題，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和解決問題，這樣不僅能提高他們的應(yīng)用能力，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

再來說說課堂互動吧，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是因為他們對乘法公式不感興趣，或者覺得這些公式在實際生活中用不到。所以，我打算在下節(jié)課嘗試一些新的教學(xué)方法，比如小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同解決問題。

另外，我在布置作業(yè)的時候，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生完成的作業(yè)質(zhì)量不高，有的甚至直接照搬答案。這說明我在作業(yè)