3.2函數(shù)的表示法說課稿-2025-2026學(xué)年中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊語文版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：函數(shù)的表示法

2.教學(xué)年級和班級：中職一年級

3.授課時間：2025-2026學(xué)年第二學(xué)期第X周星期X上午第X節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過函數(shù)的表示法學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過分析函數(shù)的不同表示形式，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)概念的本質(zhì)。

3.強化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生學(xué)會運用函數(shù)的表示法解決實際問題，提高解決實際問題的能力。

4.增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①理解函數(shù)的不同表示方法，包括解析式、圖表、表格等形式，并能靈活轉(zhuǎn)換。

②掌握函數(shù)圖像的基本特征，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，能夠通過圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。

③學(xué)會運用函數(shù)的表示法解決實際問題，如求函數(shù)的零點、極值、最值等。

2.教學(xué)難點

①理解函數(shù)表示法之間的內(nèi)在聯(lián)系，例如如何從一種表示法推導(dǎo)出另一種表示法。

②準(zhǔn)確繪制函數(shù)圖像，特別是對于復(fù)雜函數(shù)，如何識別和避免常見錯誤。

③在解決實際問題時，如何選擇合適的函數(shù)表示法，并確保解題過程的正確性和高效性。

④將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型時，如何處理實際問題中的非精確性和復(fù)雜性。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析法，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)表示法的概念和應(yīng)用。

2.設(shè)計小組討論活動，讓學(xué)生通過合作探究，發(fā)現(xiàn)函數(shù)表示法之間的聯(lián)系。

3.利用多媒體教學(xué)手段，展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

4.結(jié)合實際問題，進(jìn)行項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生在實踐中運用函數(shù)表示法解決問題。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的函數(shù)現(xiàn)象，如溫度變化、速度與時間的關(guān)系等。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象可以用什么數(shù)學(xué)工具來描述。

3.學(xué)生回答：鼓勵學(xué)生自由發(fā)言，提出自己的看法。

4.引出課題：明確本節(jié)課的主題——函數(shù)的表示法。

二、講授新課（20分鐘）

1.函數(shù)的定義：講解函數(shù)的基本概念，包括定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系等。

2.函數(shù)的表示法：介紹函數(shù)的幾種常見表示方法，如解析式、圖表、表格等。

3.解析式表示法：詳細(xì)講解如何用解析式表示函數(shù)，包括線性函數(shù)、二次函數(shù)等。

4.圖表表示法：展示函數(shù)圖像的基本特征，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

5.表格表示法：講解如何用表格表示函數(shù)，并舉例說明。

6.舉例說明：通過實際例子，讓學(xué)生理解不同表示法的應(yīng)用。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：布置幾道基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論練習(xí)題的解答過程，互相幫助。

3.教師點評：針對學(xué)生的練習(xí)情況，進(jìn)行點評和指導(dǎo)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提出與新課內(nèi)容相關(guān)的問題，檢查學(xué)生對知識的掌握情況。

2.學(xué)生回答：鼓勵學(xué)生積極回答問題，展示自己的學(xué)習(xí)成果。

3.教師總結(jié)：對學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，強調(diào)重點和難點。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：教師提出開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，分享自己的觀點和見解。

3.教師點評：教師對學(xué)生的回答進(jìn)行點評，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將函數(shù)的表示法應(yīng)用于實際問題中。

2.學(xué)生討論：讓學(xué)生分組討論，提出解決實際問題的方案。

3.教師總結(jié)：教師對學(xué)生的討論進(jìn)行總結(jié)，強調(diào)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)表示法的重要性。

2.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對新知識的掌握。

3.學(xué)生反饋：鼓勵學(xué)生提出疑問，教師進(jìn)行解答。

教學(xué)過程設(shè)計總用時：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解并掌握了函數(shù)的基本概念，如定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系等，能夠準(zhǔn)確地描述和區(qū)分不同的函數(shù)類型。

2.學(xué)會了使用解析式、圖表、表格等多種方式表示函數(shù)，能夠根據(jù)實際問題選擇合適的表示方法。

3.通過對函數(shù)圖像的分析，學(xué)生能夠識別函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等特征，提高了對函數(shù)性質(zhì)的直觀理解。

4.學(xué)生能夠在實際情境中運用函數(shù)的表示法解決問題，如計算函數(shù)的極值、最值、零點等，提升了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.在小組討論和合作探究中，學(xué)生學(xué)會了與他人交流想法，提高了團(tuán)隊合作和溝通能力。

6.學(xué)生通過解決實際問題，如經(jīng)濟問題、物理問題等，體會到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

7.學(xué)生在課堂提問和回答環(huán)節(jié)，積極參與，敢于表達(dá)自己的觀點，提高了表達(dá)能力和自信心。

8.學(xué)生通過課堂練習(xí)和作業(yè)的反饋，能夠及時發(fā)現(xiàn)和糾正自己的錯誤，培養(yǎng)了自我監(jiān)控和自我修正的能力。

9.學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，學(xué)會了分析問題、分解問題，提高了問題解決策略和策略選擇能力。

10.學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)抽象能力有了更深的認(rèn)識，能夠更好地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提升了數(shù)學(xué)思維水平。

11.學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極參與的精神，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。

12.學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高了對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)的基本概念

①.定義域：函數(shù)輸入值的集合。

②.值域：函數(shù)輸出值的集合。

③.對應(yīng)關(guān)系：每個輸入值對應(yīng)唯一的輸出值。

②函數(shù)的表示法

①.解析式表示法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式直接表示函數(shù)。

②.圖表表示法：通過圖像展示函數(shù)的圖形特征。

③.表格表示法：用表格列出函數(shù)的輸入輸出對應(yīng)關(guān)系。

③函數(shù)圖像的基本特征

①.單調(diào)性：函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增或遞減的。

②.奇偶性：函數(shù)關(guān)于y軸對稱或不對稱。

③.周期性：函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)相同的圖形。

④函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

①.求函數(shù)的極值：找出函數(shù)的最大值和最小值。

②.求函數(shù)的零點：找出函數(shù)與x軸的交點。

③.求函數(shù)的最值：在給定區(qū)間內(nèi)找出函數(shù)的最大值和最小值。

⑤數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)

①.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

②.運用數(shù)學(xué)語言描述實際問題。

③.分析問題，尋找數(shù)學(xué)解決方案。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課，我覺得在教學(xué)方法上還是有一些值得肯定的地方，也有一些地方需要改進(jìn)。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計了一個與生活實際相關(guān)的情境，比如我讓學(xué)生觀察一天中氣溫的變化，然后提出如何用數(shù)學(xué)的方式來描述這種變化。這樣的設(shè)計讓學(xué)生感到親切，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在討論這個問題的時候，非?；钴S，這讓我很高興。

在講授新課的時候，我盡量將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的例子結(jié)合起來，比如通過線性函數(shù)的圖像來講解單調(diào)性、奇偶性等概念。我發(fā)現(xiàn)這種方法對學(xué)生理解這些概念很有幫助，他們在回答問題時能夠舉出具體的例子。

不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解函數(shù)圖像的周期性時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還是有些吃力。這可能是因為他們對周期性的概念理解不夠深入，或者是因為我沒有找到合適的方法來幫助他們理解這個概念。在今后的教學(xué)中，我可能會嘗試用更直觀的方式，比如動畫演示，來幫助學(xué)生理解周期性的概念。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的練習(xí)題，目的是讓學(xué)生能夠通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于較難的題目顯得有些無從下手。這可能是因為他們對基礎(chǔ)知識掌握不夠牢固，或者是因為我沒有給予足夠的指導(dǎo)。所以，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時提供幫助。

課堂提問環(huán)節(jié)，我嘗試讓學(xué)生多參與進(jìn)來，但是有些問題可能過于簡單，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。我需要設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在思考中成長。

在教學(xué)管理方面，我注意到個別學(xué)生上課時有些分心，這可能是因為他們對課程內(nèi)容不感興趣或者是在課堂上缺乏自我約束。我需要尋找方法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，比如通過引入更多實際應(yīng)用案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值。