5.1等式與方程2024-2025學(xué)年新教材七年級數(shù)學(xué)上冊同步說課稿(冀教版2024)河北專版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖本章節(jié)“5.1等式與方程”旨在幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)，掌握解一元一次方程的基本方法，培養(yǎng)邏輯思維能力和解決實際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠建立方程的思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解等式的性質(zhì)，發(fā)展抽象思維能力；通過解方程的過程，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；通過實際問題中的方程求解，提升直觀想象和數(shù)學(xué)運算能力。重點難點及解決辦法重點：等式的性質(zhì)和解一元一次方程。

難點：理解等式性質(zhì)的應(yīng)用和解一元一次方程的技巧。

解決辦法：

1.通過實例和圖形，幫助學(xué)生直觀理解等式的性質(zhì)，強化記憶。

2.結(jié)合具體例子，講解解一元一次方程的步驟，強調(diào)步驟的合理性和邏輯性。

3.設(shè)計階梯式練習(xí)，從簡單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生解題能力。

4.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

5.通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生突破難點，共同解決問題。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺：冀教版七年級數(shù)學(xué)在線學(xué)習(xí)平臺

-信息化資源：等式性質(zhì)和方程相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如等式卡片）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“等式與方程”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“等式的基本性質(zhì)有哪些？如何運用這些性質(zhì)簡化和解方程？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解等式的基本性質(zhì)和解方程的基本步驟。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“等式與方程”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際問題，如“如何根據(jù)商品原價和折扣計算實際支付金額？”引出“等式與方程”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解等式的基本性質(zhì)和解一元一次方程的步驟，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)問題，共同探討解方程的策略。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何判斷方程的解是否有無數(shù)個？”進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，分享自己的理解和解決問題的方法。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)和解方程的步驟。

實踐活動法：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握解方程的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解等式性質(zhì)和解方程的步驟，掌握解一元一次方程的技能。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置“等式與方程”相關(guān)的練習(xí)題，如“解一元一次方程的應(yīng)用題”，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與“等式與方程”相關(guān)的拓展資源，如“方程的解的個數(shù)和類型”的在線教程。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，探索方程解的更多性質(zhì)。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“等式與方程”知識點和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《方程的故事》：介紹方程的發(fā)展歷史，以及方程在數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：講述歷史上著名數(shù)學(xué)家關(guān)于方程的研究和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-《生活中的方程》：通過實際生活中的例子，展示方程在解決實際問題中的應(yīng)用，如工程設(shè)計、經(jīng)濟計算等。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些開放性問題，如“如何建立方程來描述物體的運動軌跡？”

-引導(dǎo)學(xué)生探究方程解的性質(zhì)，例如方程解的個數(shù)、解的范圍等。

-鼓勵學(xué)生嘗試使用不同的方法來解決同一類型的方程問題，如代入法、消元法等。

-學(xué)生可以嘗試將方程應(yīng)用于實際問題中，如設(shè)計一個簡單的經(jīng)濟模型，通過方程來預(yù)測市場需求。

3.拓展知識點：

-一元二次方程：介紹一元二次方程的定義、解法（配方法、公式法、因式分解法）以及解的性質(zhì)。

-高次方程：簡要介紹高次方程的概念和解法，如多項式除法、牛頓迭代法等。

-方程組：講解二元一次方程組的解法（代入法、消元法、圖解法）和三元一次方程組的解法。

-不等式：介紹不等式的概念、解法（區(qū)間法、符號法）以及不等式在實際問題中的應(yīng)用。

4.實用性強的練習(xí)題：

-設(shè)計一些與實際生活相關(guān)的練習(xí)題，如“一個長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的周長是20厘米，求長方形的長和寬?！?/p>

-提供一些數(shù)學(xué)競賽題目，如“已知方程x^2-5x+6=0，求x^3-5x^2+6x的值。”

-設(shè)置一些小組合作項目，如“研究不同類型的方程在物理、工程、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用。”

5.拓展活動建議：

-組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)小論文寫作，探討方程在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，提高學(xué)生對方程的興趣和掌握程度。

-邀請數(shù)學(xué)專業(yè)人士來校講座，分享方程在科學(xué)研究中的應(yīng)用經(jīng)驗。板書設(shè)計①等式的基本性質(zhì)：

-性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），等式仍成立。

-性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立。

②一元一次方程的解法：

-①等式的基本性質(zhì)在解方程中的應(yīng)用。

-②代入法：將方程中的未知數(shù)用它的表達式代替，解出方程