第二章一元二次方程2.6應用一元二次方程第2課時利用一元二次方程解決代數(shù)問題基礎過關題知識點

建立方程解決代數(shù)實際問題1.

深圳書城灣區(qū)域，高空俯瞰像兩只眼睛，也被稱為“灣區(qū)之眼”，是深圳新時代重大文化設施之一，預計2025年6月啟用.預計第一年進書城672萬人次，進書城人次逐年增加，第三年進書城1050萬人次，若進書城人次的年平均增長率相同.設進書城人次的年平均增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程是()A.672(1-x)2=1050 B.1050(1-x)2=672C.672(1+x)2=1050 D.1050(1+x)2=672C2.我國通過藥品集中采購，大大減輕了百姓的醫(yī)藥負擔.某種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒200元下調(diào)至72元，平均每次降價的百分率是多少？解：設平均每次降價的百分率是x，由題意得200(1-x)2=72，解得x1=0.4=40%，x2=1.6(舍去).答：平均每次降價的百分率是40%.3.某商店的一種服裝每件成本為50元，經(jīng)市場調(diào)研，售價為60元時，可銷售800件；售價每提高1元，銷售量將減少20件.設這種服裝每件售價為x元.(1)用含x的代數(shù)式表示提價后這批服裝的銷售量為

件；

［800-20(x-60)］(2)若要使商店銷售這批服裝獲利12000元，每件服裝售價應定為多少元？(2)由題意得(x-50)［800-20(x-60)］=12

000，整理得x2-150x+5600=0，解得x1=70，x2=80.答：每件服裝售價應定為70元或80元.強化訓練題4.“立身以立學為先，立學以讀書為本”，為鼓勵師生閱讀，某校圖書館開展閱讀活動，自活動開展以來，進館閱讀人次逐月增加，第一個月進館180人次，前三個月累計進館1260人次，若進館人次的月增長率相同，設為x，依題意可列方程為()A.180(1+x)2=1260B.180(1+x)+180(1+x)2=1260C.180+180x+180x2=1260D.180+180(1+x)+180(1+x)2=1260D5.為了一座館，奔赴一座城.某博物館近兩年的接待量逐年遞增，該博物館2022年接待量100萬人次，2024年接待量144萬人次，該博物館這兩年接待量的年平均增長率是

.

6.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，1月份銷售400個，2月份和3月份這種臺燈銷售量持續(xù)增加，在售價不變的基礎上，3月份的銷售量達到576個，設2月份和3月份兩個月的銷售量月平均增長率不變.(1)求2月份和3月份兩個月的銷售量月平均增長率；20%解：(1)設2月份和3月份兩個月的銷售量月平均增長率為x，根據(jù)題意，得400(1+x)2=576，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(舍去).答：2月份和3月份兩個月的銷售量月平均增長率為20%.(2)從4月份起，在3月份銷售量的基礎上，商場決定降價促銷.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價在35元至40元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每降價0.5元，其銷售量增加6個.若商場要想使4月份銷售這種臺燈獲利4800元，則這種臺燈售價應定為多少元？

培優(yōu)提能題7.項目式學習某校綜合與實踐活動小組針對貨物的銷售單價與日銷售量開展項目式學習活動，請你參與活動，并與他們共同完成該項目任務.項目主題：商品銷售策略的制定驅(qū)動問題：某玩具店老板欲購進一批進價為40元/個的益智玩具，請你運用所學數(shù)學知識根據(jù)市場情況和該玩具店老板的要求，幫助他制定這種益智玩具的銷售策略.任務一：市場調(diào)查調(diào)查附近A，B，C，D，E五家玩具店近期銷售這種益智玩具的銷售單價x(元)和日銷售量y(個)的情況，記錄如下表所示：任務二：模型建立(1)該益智玩具的日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關系式為

；

任務三：問題解決玩具店ABCDE銷售單價x/元6160595857日銷售量y/個2830323436

(2)如果該玩具店的房租、水電費、人工費等每天的支出為300元，該玩具店老板想要每天獲得200元的利潤，同時為了盡快減少庫存，那么該益智玩具的銷售單價應定為多少元？(2)由題意得(150-2x)(x-40)-300=200，整理得x2-115x+3250=0，解得x1=65，x