丁樂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)故事小兵追擊公開課教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析1.教材分析本課內(nèi)容屬于小學(xué)數(shù)學(xué)階段“應(yīng)用題”單元，旨在幫助學(xué)生理解“追擊問題”的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)大綱要求學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的簡單問題，課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力?？荚囈笾校祟悊栴}通常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，測試目標(biāo)在于考察學(xué)生對“追擊問題”的理解和應(yīng)用。本課內(nèi)容與“速度與時(shí)間”、“距離與速度”等知識點(diǎn)緊密相關(guān)，核心概念包括追擊問題的基本模型和解決策略。2.學(xué)情分析小學(xué)階段學(xué)生對“追擊問題”可能存在一定的認(rèn)知困難，如對速度、時(shí)間、距離等概念的理解不夠深入，容易混淆追擊者和被追擊者的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。學(xué)生已有的知識儲(chǔ)備包括基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和簡單的幾何概念。生活經(jīng)驗(yàn)方面，學(xué)生對跑步、交通等場景有一定了解，但可能缺乏將實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。興趣傾向方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)游戲和實(shí)際應(yīng)用較為感興趣。針對這些特點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重直觀演示、情境創(chuàng)設(shè)和互動(dòng)討論，以幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。3.教學(xué)策略教學(xué)過程中，教師應(yīng)采用情境教學(xué)法，通過生動(dòng)的實(shí)例引入“追擊問題”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，結(jié)合多媒體技術(shù)，展示追擊問題的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生理解追擊者和被追擊者的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。通過小組合作和問題解決活動(dòng)，提高學(xué)生的參與度和實(shí)踐能力。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，提供分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識的目標(biāo)說出追擊問題的基本概念和解決步驟。列舉至少兩種生活中的追擊問題實(shí)例。解釋追擊問題中的關(guān)鍵變量（如速度、時(shí)間、距離）之間的關(guān)系。2.能力的目標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的追擊問題情境，并給出解決策略。論證追擊問題的解決方案的正確性。評價(jià)不同解決方案的優(yōu)缺點(diǎn)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)體驗(yàn)通過解決追擊問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。樹立勇于面對挑戰(zhàn)、解決問題的積極態(tài)度。尊重不同的思考方式和解決方案。4.科學(xué)思維的目標(biāo)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。培養(yǎng)分析、歸納、推理等科學(xué)思維能力。發(fā)展對數(shù)學(xué)問題的探究精神和創(chuàng)新意識。5.科學(xué)評價(jià)的目標(biāo)評估追擊問題解決方案的有效性。反饋解決問題的過程和結(jié)果。改進(jìn)解決問題的策略和方法。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握追擊問題的基本模型和解決步驟，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為追擊問題模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決。難點(diǎn)：理解追擊問題中速度、時(shí)間、距離等變量之間的關(guān)系，以及如何處理實(shí)際問題中的復(fù)雜情境，這需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，教師需準(zhǔn)備以下內(nèi)容：制作包含追擊問題實(shí)例的多媒體課件，準(zhǔn)備圖表和模型等教具，以及相關(guān)的音頻視頻資料。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并收集相關(guān)資料。此外，設(shè)計(jì)小組座位排列，規(guī)劃黑板板書框架，準(zhǔn)備任務(wù)單和評價(jià)表，以確保學(xué)生在互動(dòng)學(xué)習(xí)中能夠積極參與，同時(shí)便于教師進(jìn)行過程性評價(jià)。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）環(huán)節(jié)描述：教師通過展示一組生活中常見的追擊問題圖片（如警察追捕小偷、賽車比賽等），引導(dǎo)學(xué)生思考這些場景中涉及到的數(shù)學(xué)問題。提問：“你們在生活中遇到過類似的追擊問題嗎？你們是如何解決的？”學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn)和看法。教師活動(dòng)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生思考追擊問題的本質(zhì)。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖片，回憶生活中的追擊問題。分享自己的經(jīng)驗(yàn)和看法。2.新授（15分鐘）環(huán)節(jié)描述：教師介紹追擊問題的基本概念和解決步驟。通過實(shí)例講解追擊問題的模型構(gòu)建和求解方法。教師活動(dòng)：講解追擊問題的基本概念和解決步驟。展示追擊問題的模型構(gòu)建和求解方法。學(xué)生活動(dòng)：聽講，理解追擊問題的基本概念和解決步驟。觀察教師展示的模型和求解方法。案例：教師以“警察追捕小偷”為例，展示追擊問題的模型構(gòu)建和求解過程。學(xué)生跟隨教師的講解，學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為追擊問題模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解。3.鞏固（15分鐘）環(huán)節(jié)描述：教師布置幾道追擊問題的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。教師活動(dòng)：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題。學(xué)生活動(dòng)：完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。遇到問題，向教師請教。案例：教師布置以下練習(xí)題：1.警察A以每小時(shí)10公里的速度追趕以每小時(shí)5公里的速度逃跑的小偷B，警察A需要多長時(shí)間才能追上小偷B？2.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，前方500米處有一輛自行車以每小時(shí)20公里的速度行駛，汽車需要多長時(shí)間才能追上自行車？學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。4.小結(jié)（5分鐘）環(huán)節(jié)描述：教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)追擊問題的解決方法和注意事項(xiàng)。學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識，分享自己的學(xué)習(xí)心得。教師活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)追擊問題的解決方法和注意事項(xiàng)。鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得。學(xué)生活動(dòng)：回顧本節(jié)課所學(xué)知識，分享自己的學(xué)習(xí)心得。5.作業(yè)（課后）環(huán)節(jié)描述：教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生在課后完成。學(xué)生完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生在課后完成。學(xué)生活動(dòng)：完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。案例：教師布置以下課后作業(yè)：1.獨(dú)立完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。2.收集生活中常見的追擊問題，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解決。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：內(nèi)容：完成教材中關(guān)于追擊問題的練習(xí)題，包括單選題、填空題和計(jì)算題。完成形式：書面練習(xí)，獨(dú)立完成。提交時(shí)限：課后一周。預(yù)期目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固追擊問題的基本概念和解決步驟，提高基本數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。拓展性作業(yè)：內(nèi)容：選擇生活中實(shí)際存在的追擊問題，如交通追尾、運(yùn)動(dòng)競賽等，運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行建模和求解。完成形式：書面報(bào)告，包括問題描述、模型構(gòu)建、求解過程和結(jié)果分析。提交時(shí)限：課后兩周。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和問題解決能力，提高對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)與追擊問題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或應(yīng)用程序，如在線追擊游戲或模擬追擊場景的軟件。完成形式：小組合作，制作游戲原型或軟件演示。提交時(shí)限：課后一個(gè)月。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提高對數(shù)學(xué)問題的探究興趣和動(dòng)手實(shí)踐能力。七、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況通過對學(xué)生的作業(yè)和測試反饋，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生對追擊問題的基本概念和解決步驟有了較好的理解，能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。然而，部分學(xué)生在面對復(fù)雜情境時(shí)，仍存在模型構(gòu)建和求解策略上的困難。2.教學(xué)環(huán)節(jié)分析與改進(jìn)在活動(dòng)設(shè)計(jì)方面，通過情境教學(xué)和小組討論，學(xué)生的參與度和互動(dòng)性有所提升。但在時(shí)間分配上，新授環(huán)節(jié)可能略顯緊湊，導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分吸收新知識。未來教學(xué)中，可以考慮適當(dāng)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有充足的時(shí)間。3.學(xué)生反應(yīng)與啟示學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)總體積極，對于追擊問題的興趣較高。但在作業(yè)中，部分學(xué)生反映對速度、時(shí)間、距離等概念的理解仍有模糊之處。這提示我們在今后的教學(xué)中，需要加強(qiáng)對這些基礎(chǔ)概念的解釋和練習(xí)，確保學(xué)生能夠牢固掌握。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，激發(fā)他們的探究欲望，對于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要意義。八、本節(jié)知識清單及拓展1.追擊問題的基本概念：追擊問題是一種涉及兩個(gè)或多個(gè)移動(dòng)物體（如追擊者和被追擊者）的數(shù)學(xué)問題，主要研究它們之間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系，包括速度、時(shí)間和距離等變量。2.追擊問題的模型構(gòu)建：將追擊問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通常涉及設(shè)定變量、建立方程組和解方程等步驟。3.速度、時(shí)間和距離的關(guān)系：追擊問題中，速度、時(shí)間和距離之間存在直接關(guān)系，理解這些關(guān)系對于解決問題至關(guān)重要。4.追擊問題的解法：追擊問題的解法包括直接解法和間接解法，直接解法通常通過建立方程組求解，間接解法則可能涉及幾何圖形或比例關(guān)系。5.生活中的追擊問題實(shí)例：了解并分析生活中的追擊問題，如警察追捕小偷、車輛追尾等，有助于學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實(shí)際情境。6.追擊問題的解決策略：在解決追擊問題時(shí)，學(xué)生需要分析問題情境，選擇合適的解決策略，如比較速度、計(jì)算時(shí)間差等。7.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用：通過追擊問題，學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解。8.科學(xué)思維能力的培養(yǎng)：追擊問題的解決過程需要學(xué)生運(yùn)用分析、歸納、推理等科學(xué)思維能力，有助于提升學(xué)生的邏輯思維水平。9.合作學(xué)習(xí)的重要性：在解決追擊問題時(shí)，學(xué)生可以分組合