五年級數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識訓(xùn)練題集同學(xué)們，五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，不僅是對四年級知識的深化，也為六年級的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。這份訓(xùn)練題集聚焦于五年級數(shù)學(xué)的核心知識點(diǎn)，希望通過系統(tǒng)的練習(xí)，幫助大家鞏固基礎(chǔ)、查漏補(bǔ)缺，提升數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。請大家認(rèn)真對待每一道題，獨(dú)立思考，相信你們一定能有所收獲！一、小數(shù)乘法和除法小數(shù)的乘除法是五年級數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注小數(shù)點(diǎn)的位置確定以及運(yùn)算的準(zhǔn)確性。（一）知識梳理1.小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。2.小數(shù)除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3.積與商的近似值：根據(jù)實(shí)際需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1.直接寫出得數(shù)。*0.7×0.8=*3.6÷0.4=*2.5×4=*0.42÷7=2.列豎式計(jì)算。（帶※的要驗(yàn)算）*2.4×1.5=*※5.28÷1.2=*0.37×0.04=3.一個(gè)長方形的長是3.5米，寬是2.4米，它的面積是多少平方米？（三）能力提升1.一個(gè)數(shù)乘以0.8的積是0.32，這個(gè)數(shù)是多少？2.媽媽買了2.5千克蘋果，付給售貨員阿姨20元，找回5元。每千克蘋果多少元？3.一輛汽車0.5小時(shí)行駛了25.5千米，照這樣的速度，行駛45.9千米需要多少小時(shí)？二、簡易方程簡易方程是代數(shù)思想的初步引入，掌握用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，以及求解簡易方程的方法，對后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。（一）知識梳理1.用字母表示數(shù)：可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。注意數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)的簡寫規(guī)則。2.方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3.等式的性質(zhì)：*等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。4.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程時(shí)要注意書寫格式，“解”字不能忘。（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1.填空。*蘋果每千克a元，買了3千克應(yīng)付（）元。*小明今年x歲，爸爸比他大28歲，爸爸今年（）歲。*一個(gè)正方形的邊長是m厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。2.判斷下面哪些是方程，是的打“√”，不是的打“×”。*3x+5（）*4x-1=0（）*2+3=5（）3.解方程。*x+3.8=9*4x=12.4*x-1.5=6.5（三）能力提升1.列方程解決問題。*一個(gè)數(shù)的3倍加上6等于18，求這個(gè)數(shù)。*學(xué)校圖書館有故事書x本，科技書比故事書的2倍少15本，科技書有105本。故事書有多少本？*小紅和小明一共有郵票86張，小紅給小明8張后，兩人郵票的張數(shù)同樣多。小紅原來有多少張郵票？三、多邊形的面積多邊形面積的計(jì)算是在掌握了長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，需要理解各種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用公式解決問題。（一）知識梳理1.平行四邊形的面積：底×高（S=a×h）2.三角形的面積：底×高÷2（S=a×h÷2）3.梯形的面積：（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）4.組合圖形的面積：可以通過分割、添補(bǔ)等方法轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的簡單圖形的面積之和或差。（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1.一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，它的面積是（）平方厘米。2.一個(gè)三角形的底是8分米，高是5分米，它的面積是（）平方分米。與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。3.一個(gè)梯形的上底是3米，下底是5米，高是2米，它的面積是（）平方米。4.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）*（此處可配一個(gè)簡單的平行四邊形、三角形、梯形圖，底和高已知）（三）能力提升1.一塊三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？2.一個(gè)梯形的果園，上底是40米，下底是60米，高是30米。如果每棵果樹占地5平方米，這個(gè)果園一共可以種多少棵果樹？3.一個(gè)平行四邊形的停車場，底是80米，高是45米。如果平均每輛車占地15平方米，這個(gè)停車場最多可以停多少輛車？四、可能性與統(tǒng)計(jì)可能性是研究不確定現(xiàn)象的，統(tǒng)計(jì)則是對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析的過程。（一）知識梳理1.可能性：事件發(fā)生的可能性有大有小，可以用“一定”、“可能”、“不可能”來描述，也可以用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。2.統(tǒng)計(jì)圖表：常見的有條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量的多少，還能清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練1.盒子里有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，5個(gè)藍(lán)球。任意摸出一個(gè)球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。2.下列事件中，哪些是一定發(fā)生的，哪些是可能發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？*太陽從東方升起。（）*明天會下雨。（）*人可以不喝水。（）3.下面是某班學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表。活動(dòng)項(xiàng)目看書打球看電視畫畫:-------:---:---:-----:---人數(shù)151087*根據(jù)上表完成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖。（此處可提示畫條形圖的要素）*最喜歡（）的人數(shù)最多，最喜歡（）的人數(shù)最少。（三）能力提升1.一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6。擲一次，朝上的面可能是哪些數(shù)字？出現(xiàn)每個(gè)數(shù)字的可能性相等嗎？2.小明和小紅玩拋硬幣游戲，正面朝上小明贏，反面朝上小紅贏。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？3.根據(jù)下面的折線統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（此處可配一個(gè)簡單的單式折線統(tǒng)計(jì)圖，如某城市一周最高氣溫變化）*這一周中，最高氣溫最高的是星期（），是（）℃。*星期（）到星期（）的氣溫下降得最快。五、解決問題解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識，分析數(shù)量關(guān)系，找到解題思路。（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1.食堂運(yùn)來一批大米，每天吃25千克，吃了一個(gè)星期后，還剩125千克。這批大米一共有多少千克？2.學(xué)校要為圖書館增添兩種新書，每種買3套?！犊茖W(xué)探秘》每套125元，《數(shù)學(xué)樂園》每套75元。一共要花多少錢？3.一塊長方形的廣告牌長6米，寬2.5米。如果每平方米的廣告牌需要用油漆0.5千克，那么漆好這塊廣告牌共需要多少千克油漆？（二）能力提升1.甲乙兩地相距360千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛60千米。一輛貨車從乙地開往甲地，每小時(shí)行駛45千米。兩車同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？2.一個(gè)服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做700套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？3.某工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修0.45千米，30天修完。實(shí)際每天多修0.05千米，實(shí)際多少天修完？參考答案與提示（以下為各部分習(xí)題的參考答案及部分解題思路提示，同學(xué)們在獨(dú)立完成后再進(jìn)行核對哦！）一、小數(shù)乘法和除法基礎(chǔ)訓(xùn)練1.0.56；9；10；0.062.3.6；4.4；0.0148（驗(yàn)算略）3.3.5×2.4=8.4（平方米）能力提升1.0.32÷0.8=0.42.（20-5）÷2.5=6（元）3.25.5÷0.5=51（千米/小時(shí)），45.9÷51=0.9（小時(shí)）二、簡易方程基礎(chǔ)訓(xùn)練1.3a；x+28；4m，m22.×；√；×3.x=5.2；x=3.1；x=8能力提升1.解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。3x+6=18，x=42.解：設(shè)故事書有x本。2x-15=105，x=603.解：設(shè)小紅原來有x張郵票。x-8=(86-x)+8，x=51（或：86÷2+8=51）三、多邊形的面積基礎(chǔ)訓(xùn)練1.242.20，403.84.（根據(jù)圖形給出具體計(jì)算過程和結(jié)果）能力提升1.25×16÷2=200（平方米），200×8.5=1700（千克）2.（40+60）×30÷2=1500（平方米），1500÷5=300（棵）3.80×45=3600（平方米），3600÷15=240（輛）四、可能性與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.藍(lán)，黃2.一定；可能；不可能3.（畫圖略）看書，畫畫能力提升1.1、2、3、4、5、6都有可能；相等。2.公平，因?yàn)橛矌耪娉虾头疵娉系目赡苄韵嗟取?.（根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖作答）五、解決問題基礎(chǔ)訓(xùn)練1.25×7+125=300（千克）2.（125+75）×3=600（元）或125×3+75×3=600（元）3.6×2.5×0.5=7.5（千克）能力提升1.360