2025國(guó)考國(guó)家原子能機(jī)構(gòu)行測(cè)數(shù)量關(guān)系高分筆記一、數(shù)字推理（共5題，每題1分）1.題目：已知數(shù)列：2,5,10,17,26,...，則第7項(xiàng)為多少？答案與解析：答案：37解析：相鄰項(xiàng)作差得：3,5,7,9,...，是公差為2的等差數(shù)列，下一項(xiàng)為11，所以第7項(xiàng)為26+11=37。2.題目：數(shù)列：3,6,13,26,47,...，則第8項(xiàng)為多少？答案與解析：答案：78解析：相鄰項(xiàng)作差得：3,7,13,21,...，再作差得：4,6,8,...，是公差為2的等差數(shù)列，下一項(xiàng)為10，所以第8項(xiàng)為47+(21+10)=78。3.題目：數(shù)列：1,4,9,16,25,36,...，則第100項(xiàng)的數(shù)字尾數(shù)是幾？答案與解析：答案：0解析：該數(shù)列為平方數(shù)列（12,22,32,...），第100項(xiàng)為1002=10000，尾數(shù)為0。4.題目：數(shù)列：2,6,12,20,30,...，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為？答案與解析：答案：n(n+1)/2解析：相鄰項(xiàng)作差得：4,6,8,10,...，是公差為2的等差數(shù)列，通項(xiàng)為2n，所以第n項(xiàng)為前n項(xiàng)和加2，即n(n+1)/2。5.題目：數(shù)列：1,3,7,13,21,...，則第10項(xiàng)與第11項(xiàng)之差為？答案與解析：答案：18解析：相鄰項(xiàng)作差得：2,4,6,8,...，是公差為2的等差數(shù)列，第10項(xiàng)與第11項(xiàng)之差為(2+16)-(2+14)=18。二、數(shù)學(xué)運(yùn)算（共10題，每題1.5分）6.題目：某鈾礦藏年開采量為10萬噸，預(yù)計(jì)每年開采量將增加10%，5年后該礦藏的總開采量是多少萬噸？答案與解析：答案：67.72萬噸解析：逐年計(jì)算：10+10×(1+10%)+10×(1+10%)2+...+10×(1+10%)?，用等比數(shù)列求和公式得：10×[1-(1+10%)?]/(1-1.1)≈67.72萬噸。7.題目：某核反應(yīng)堆的功率為100萬千瓦，若效率提升20%，保持輸入能量不變，新功率為多少萬千瓦？答案與解析：答案：125萬千瓦解析：效率提升20%意味著輸出功率增加20%，新功率為100×(1+20%)=125萬千瓦。8.題目：某科研團(tuán)隊(duì)需完成一項(xiàng)核材料提純實(shí)驗(yàn)，原計(jì)劃每天提純200克，因技術(shù)改進(jìn)后效率提升50%，實(shí)際多少天可完成任務(wù)？答案與解析：答案：2天答案：實(shí)際每天提純200×(1+50%)=300克，任務(wù)總量為400克，需400÷300≈2天。9.題目：某鈾礦含鈾量為0.1%，需處理100噸礦石才能提取1千克鈾，若某批次礦石含鈾量提高至0.15%，提取1千克鈾需處理多少噸礦石？答案與解析：答案：約66.67噸解析：原礦石中鈾含量為100×0.1%=0.1噸，需處理100噸；新礦石中鈾含量為100×0.15%=0.15噸，需處理0.15÷0.001=66.67噸。10.題目：某核電站冷卻系統(tǒng)循環(huán)水量為每小時(shí)8000立方米，若水泵效率下降10%，需多久才能完成相當(dāng)于原系統(tǒng)8小時(shí)的循環(huán)量？答案與解析：答案：9小時(shí)解析：原系統(tǒng)8小時(shí)循環(huán)量為8000×8=64000立方米，新系統(tǒng)每小時(shí)循環(huán)量8000×(1-10%)=7200立方米，需64000÷7200≈9小時(shí)。11.題目：某反應(yīng)堆核心溫度每分鐘上升0.5℃，為使溫度控制在200℃以內(nèi)，初始溫度為100℃時(shí)，最多可運(yùn)行多少分鐘？答案與解析：答案：200分鐘解析：溫度差為200-100=100℃，需100÷0.5=200分鐘。12.題目：某核燃料棒長(zhǎng)2米，直徑0.1米，密度為7.8克/立方厘米，其質(zhì)量是多少千克？答案與解析：答案：4.71千克解析：體積為π×(0.05)2×200=1.57立方米，質(zhì)量為1.57×7.8=12.26噸，換算為4.71千克（注意單位換算）。13.題目：某實(shí)驗(yàn)室需配置濃度為20%的硝酸溶液500毫升，現(xiàn)有30%和10%的硝酸溶液，分別需要多少毫升？答案與解析：答案：200毫升（30%），300毫升（10%）解析：設(shè)30%溶液需x毫升，則10%溶液需(500-x)毫升，列方程：0.3x+0.1(500-x)=0.2×500，解得x=200。14.題目：某鈾礦開采成本為每噸10萬元，加工提純成本為每噸5萬元，若開采成本上漲20%，提純成本不變，加工100噸鈾的總成本增加多少萬元？答案與解析：答案：20萬元解析：開采成本變?yōu)?0×(1+20%)=12萬元，總成本為12×100+5×100=1700萬元，原成本為10×100+5×100=1500萬元，增加1700-1500=20萬元。15.題目：某核反應(yīng)堆冷卻系統(tǒng)管道長(zhǎng)1000米，流速為每秒2米，若管道直徑減小20%，為保持流量不變，流速需提高多少？答案與解析：答案：50%解析：直徑減小20%則截面積減小(1-0.2)2=64%，流量不變則流速需提高1/0.64≈56%，即提高50%。三、資料分析（共5題，每題2分）16.題目：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，2024年某核電站鈾礦開采量比2023年增長(zhǎng)多少萬噸？|年份|開采量（萬噸）|增長(zhǎng)率||--|-|--||2023年|50|-||2024年|60|20%|答案與解析：答案：10萬噸解析：2024年開采量60萬噸，2023年為60÷(1+20%)=50萬噸，增長(zhǎng)10萬噸。17.題目：某核燃料加工廠2024年第一季度加工燃料棒1000噸，第二季度比第一季度多加工多少噸？|季度|加工量（噸）||--|--||第一季|1000||第二季|1200|答案與解析：答案：200噸解析：第二季度比第一季度多1200-1000=200噸。18.題目：某核電站2024年全年發(fā)電量120億千瓦時(shí)，其中核能占比60%，火電占比40%，核能發(fā)電量比火電多多少億千瓦時(shí)？答案與解析：答案：24億千瓦時(shí)解析：核能發(fā)電量120×60%=72億千瓦時(shí)，火電發(fā)電量120×40%=48億千瓦時(shí)，差值24億千瓦時(shí)。19.題目：某鈾礦2024年開采成本為10萬元/噸，2025年計(jì)劃成本下降15%，2025年每噸開采成本是多少？答案與解析：答案：8.5萬元/噸解析：2025年成本為10×(1-15%)=8.5萬元/噸。20.