年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題:(本題共10個(gè)小題，共30分。根據(jù)題目要求，填入最恰當(dāng)?shù)拇鸢浮?1、已知：，則的整數(shù)部分是，那么。2、定義新運(yùn)算：。3、裝配車間有兩個(gè)小組，第一小組與第二小組人數(shù)的比是第一小組與第二小組人數(shù)的比是。原來第一小組有。如果第一小組調(diào)出人到第二小組，這時(shí)人。4、如圖，某城市的道路都是橫平豎直的，小明同學(xué)家住在點(diǎn)處，學(xué)校在點(diǎn)處。小明每天上學(xué)會(huì)隨機(jī)選擇一條最近的道路從點(diǎn)步行至點(diǎn)。某一天點(diǎn)施工無法經(jīng)過，小明同學(xué)并不知情，那么小明能夠不繞路的概率是。5、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙合作需要天完成，如果丙休息天乙就要多做天，或者由甲、乙合作多做天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要天。6、如圖，一條公路（粗線）兩側(cè)有個(gè)工廠，通過小路（細(xì)線）分別與公路相連于、、、、、、、、、、、點(diǎn)?，F(xiàn)要設(shè)置一個(gè)車站，使各工廠（沿小路、公路）到車站走的距離總和越小越好，這個(gè)車站應(yīng)該設(shè)在點(diǎn)。7、若甲、乙兩車從、兩地同時(shí)開出，相向而行，小時(shí)后在途相遇，并且：。照這樣的速甲乙度，要使得兩車在的中點(diǎn)處相遇，那么甲車要比乙車提前小時(shí)出發(fā)。8、如圖所示的圖案由半圓構(gòu)成，已知最大的圓的半徑，則陰影部分圖形的面積為。（圓周率用表示）9、設(shè)，那么的各位數(shù)字之和為。，的各位數(shù)字之和為，的各位數(shù)字之和為，的各位數(shù)字之和為10、甲、乙、丙、丁人參加畫“?”和畫“”的考試。每道題分，道題一共分。人的解答和所得的分?jǐn)?shù)如下表：第題第題第題第題第題第題第題第題第題第第題題分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)甲乙??????????第題第題第題第題第題第題第題第題第題丙????1/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷丁????？丁得了分。二、計(jì)算題:(本題共1個(gè)小題，共20分。根據(jù)題目要求，計(jì)算出正確結(jié)果，并寫出計(jì)算過程。)1、計(jì)算：1234作答區(qū)三、解答題:(本題共7個(gè)小題，共50分。根據(jù)題目要求，寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)1、如圖，邊長(zhǎng)為厘米的正方形中，為邊的中點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，、(1)(2)交于點(diǎn)，求：的值；的值。作答區(qū)2/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷2、小程的媽媽退休后，在離家不遠(yuǎn)的地方開了一個(gè)雜貨店。她將其中的某種商品按定價(jià)出售，每件可獲得利潤(rùn)元?，F(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售件，與按定價(jià)每件降價(jià)元出售件，所能獲得的利潤(rùn)一樣。請(qǐng)問這種商品每件的定價(jià)是多少？作答區(qū)3、有三塊草地，面積分別是4畝、8畝、10畝．草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快，第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周．問第三塊草地可供50頭牛吃幾周？作答區(qū)4、蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需小時(shí)，單開丙管需要小時(shí)，要排光一池水，單開乙管需要小時(shí)，單開丁管需要小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁的順序輪流打開小時(shí)，問多少時(shí)間后水開始溢出水池？3/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷作答區(qū)5、在長(zhǎng)米的環(huán)形跑道上，、兩點(diǎn)相距米。艾迪、薇兒兩人分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。艾迪每秒跑米，薇兒每秒跑米，每人每跑秒。米，都要停秒鐘。那么艾迪追上薇兒需要的時(shí)間是多少作答區(qū)6、在中，三邊存在一定的不等關(guān)系，具體表示為：“三角形中，兩邊之和大于第三邊。兩邊之差小于第三邊”。如圖所示，有。(1)村莊和村莊之間，有一座水庫(kù)，為了測(cè)得水庫(kù)的寬度，小強(qiáng)想了一個(gè)辦法，他先另找了一個(gè)點(diǎn)，測(cè)的距離為千米，測(cè)得的距離為千米，如圖所示，則水庫(kù)的寬度可能的取值為______。得到到A.千米4/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷B.千米C.千米D.以上都不可能(2)如圖，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，試用三角形三邊關(guān)系證明：。(3)現(xiàn)有一根鐵絲，總長(zhǎng)度為厘米，小張將鐵絲剪成三段，且三段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，如果這三段恰好能構(gòu)成一個(gè)三角形，那么，一共有多少種剪法？作答區(qū)7、閱讀下列材料：材料：均值不等式又名基本不等式，是求范圍，最大值，最小值等問題中最有利的工具之一，在初中競(jìng)賽和高中數(shù)學(xué)中都有所考察。其具體內(nèi)容如下：對(duì)于正數(shù)、，有，即兩個(gè)正數(shù)平方之和的最小值等于這兩個(gè)正數(shù)乘積的倍。例如：若，則有，即的最小值為。材料：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于，則稱這個(gè)數(shù)是的算術(shù)平方根。記作。例如，，有，。這種運(yùn)算符號(hào)常常運(yùn)用在均值不等式的重要變形中，即：對(duì)于正數(shù)，，。例如：對(duì)于正數(shù)，有，即的最小值為。根據(jù)上述材料解決下列問題：(1)已知為正數(shù)，則的最小值為多少？5/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷(2)已知為大于的正數(shù)，那么的最小值為多少？，那么的最小值是多少？(3)已知，均為正數(shù)，且作答區(qū)6/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題1、則的整數(shù)部分是。故答案為：。2、因?yàn)榧戳?，則：所以答：定義新運(yùn)算：故答案為：，那么。。3、設(shè)原來第一小組有人，因?yàn)榈谝恍〗M與第二小組人數(shù)的比是，所以原來第二小組有人。第一小組調(diào)出人到第二小組后，第一小組人數(shù)變?yōu)槿?，第二小組人數(shù)變?yōu)槿恕５谝恍〗M與第二小組人數(shù)的比是，根據(jù)比例關(guān)系可得：人故答案為：。4、從點(diǎn)到點(diǎn)向上走個(gè)單位(1)一次向上走個(gè)單位，共有種情況，(從列種選列，一次向上走個(gè)單位）；(2)分次向上走個(gè)單位，共有種情況，(從列中選列）；故從到點(diǎn)共有種從到點(diǎn)共有總，從到點(diǎn)共有種，所以從到經(jīng)過點(diǎn)共有種所以小明能夠不繞路的概率是。故答案為：。7/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷5、因?yàn)槿绻菹⑻煲揖鸵嘧鎏?，或者由甲、乙合作多做天，所以乙工效：丙工效，甲工效：乙工效即甲、乙、丙的工效比是所以甲?dú)做需要的天數(shù)即為天答：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要天。故答案為：。6、由分析可知：車站若設(shè)在點(diǎn)，則工人們走到車站的路徑為，若車站設(shè)在點(diǎn)，則工人們走到車站的路徑為：，經(jīng)比較，第一條路徑比第二條路徑多故答案為：段，所以車站設(shè)在點(diǎn)。。7、已知甲、乙兩車相向而行，小時(shí)后相遇，設(shè)甲的速度為，乙的速度為。、時(shí)間：為：兩地的距離為：、兩地距離的一半為：小時(shí)乙行至中點(diǎn)所需的時(shí)間：小時(shí)）甲車需要提前出發(fā)的時(shí)間小時(shí)）甲行至中點(diǎn)所需的所以，照這樣的速度，要使得兩車在的中點(diǎn)處相遇，那么甲車要比乙車提前小時(shí)出發(fā)。故答案為：。8、答：陰影部分圖形的面積為故答案為：9、一個(gè)數(shù)能被整除，當(dāng)且僅當(dāng)它的各位數(shù)字之和能被整除，。。因?yàn)樗约匆驗(yàn)樗运约矗鼙徽?，的各位?shù)字之后亦能被整除，，小于位數(shù)，，，所以至多是位數(shù)，進(jìn)而可得：，即，所以至多是兩位數(shù)，即，而，所以，8/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷所以答：那么。的各位數(shù)字之和為。，的各位數(shù)字之和為，的各位數(shù)字之和為，的各位數(shù)字之和為，故答案為：。10、對(duì)比甲和乙的答案，發(fā)現(xiàn)第、、、題答案相同，甲和乙都得分，所以這題答案正確，正確答案依次為丙在第、、、題的答案依次為丙在剩下第、、、、、題中答對(duì)了題。丙第、、、、、題答案依次為，乙第、、、、、題答案依次為、、、。、、、，與正確答案不同，這題丙都答錯(cuò)，丙共得分，所以、、、、、，甲第、、、、、題答案依次為、、、、、、、、、、。第題：甲和丙答，乙答，結(jié)合丙答對(duì)情況，可知第題正確答案為第題：甲答，乙和丙答，結(jié)合丙答對(duì)情況，可知第題正確答案為第題：甲和丙答，乙答，結(jié)合丙答對(duì)情況，可知第題正確答案為第題：乙和丙答，甲答，結(jié)合丙答對(duì)情況，可知第題正確答案為第題：甲和丙答，乙答，結(jié)合丙答對(duì)情況，可知第題正確答案為。。。。。第題：甲答，乙和丙答，結(jié)合丙答對(duì)情況，可知第題正確答案為。丁第題答案依次為、、、、、、、、、。丁答對(duì)的題目：第、、、題，共題，得分；第、、、、、題，丁答案依次為、，其中第、、、題答對(duì)，共題，得、、、、分。、，正確答案依次為分。、、、、丁總得分：答：丁得了分。故答案為：二、計(jì)算題。1、【答案】(1)(2)9/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷(3)(4)三、解答題1、【答案】連接、，如下圖所示：因?yàn)闉檫叺闹悬c(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，10/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷所以所以(1)(2)：：2、【答案】八五折元八五折每件利潤(rùn)：八五折每件降價(jià)：每件定價(jià)：元元元答：這種商品每件的定價(jià)是元。3、【答案】設(shè)每頭牛每周吃1份草；第一塊草地4畝可供24頭牛吃6周，可得：每畝可供24÷4=6頭牛吃6周；第二塊草地8畝可共36頭牛吃12周，可得每畝草地可供36÷8=4.5頭牛吃12周；每畝草地每周要長(zhǎng)：（4.5×12-6×6）÷（12-6）=3（份）；每畝原有草：6×6-6×3=18（份）；第三塊草地原有草：18×10=180（份）；第三塊草地每周長(zhǎng)：3×10=30（份）；第三塊草地可供50頭牛吃：180÷（50-30）=9（周）．答：第三塊草地可供50頭牛吃9周．4、【答案】把蓄水池的容積看作單位“”，甲的工效：乙的工效：，，11/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷丙的工效：丁的工效：，，按照甲、乙、丙、丁順序各開小時(shí)進(jìn)水量：，還需進(jìn)水量：需要時(shí)間：，個(gè)周期），所以甲、乙、丙、丁順序各開小時(shí)進(jìn)水量：，水池總水量：還需進(jìn)水量：需要甲開：，，小時(shí)），小時(shí)?？偣残枰獣r(shí)間：答：小時(shí)后水開始溢出水池。5、【答案】次米秒秒，艾迪共休息秒。次答：艾迪追上薇兒需要6、(1)村莊和村莊之間，有一座水庫(kù)，為了測(cè)得水庫(kù)的寬度，小強(qiáng)想了一個(gè)辦法，他先另找了一個(gè)點(diǎn)測(cè)得的距離為千米，測(cè)得的距離為千米，如圖所示，則水庫(kù)的寬度可能的取值為，到到。A.千米B.千米C.千米D.以上都不可能(2)12/13年陜西省西安市高新一中小升初數(shù)學(xué)試卷所以(3)設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別為：、、，其中最大，由三角形三邊關(guān)系可以得到：為三角形的周長(zhǎng)）則：，即。為整數(shù)，所以可能的取