2025年下學期高中數(shù)學道德品質(zhì)觀察試卷一、單項選擇題（每題5分，共30分）數(shù)據(jù)倫理題某社區(qū)開展"老年人智能設(shè)備使用情況"調(diào)查，收集到200位老人的年齡、健康狀況、家庭住址等信息。在數(shù)據(jù)分析階段，下列處理方式最符合隱私保護原則的是（）A.直接公開全部原始數(shù)據(jù)供研究使用B.匿名化處理后僅保留年齡和使用頻率數(shù)據(jù)C.篩選出80歲以上老人的詳細信息重點分析D.按家庭住址分類統(tǒng)計后公示各小區(qū)的平均使用率公平分配題學校計劃用1200元購買數(shù)學競賽獎品，一等獎獎金是二等獎的1.5倍，且一等獎人數(shù)不超過二等獎的1/3。若設(shè)二等獎獎金為x元，下列不等式組能體現(xiàn)分配公平性的是（）A.(\begin{cases}1.5x\leq3x\一等獎人數(shù)+二等獎人數(shù)\leq30\end{cases})B.(\begin{cases}一等獎人數(shù)\leq\frac{1}{3}二等獎人數(shù)\1.5x\times一等獎人數(shù)+x\times二等獎人數(shù)\leq1200\end{cases})C.(\begin{cases}1.5x\geqx\1.5x\times一等獎人數(shù)\leq1200\end{cases})D.(\begin{cases}一等獎人數(shù)\geq\frac{1}{3}二等獎人數(shù)\1.5x+x\leq1200\end{cases})科學誠信題在驗證"三角形內(nèi)角和定理"的分組實驗中，小明發(fā)現(xiàn)自己測量的結(jié)果始終比180°多2°。正確的做法是（）A.修改數(shù)據(jù)使其符合定理B.忽略誤差直接記錄180°C.在報告中注明測量誤差并分析原因D.換用更大的三角形重新測量資源優(yōu)化題某公益組織計劃將1000本數(shù)學輔導書捐贈給A、B兩所鄉(xiāng)村學校，A校學生人數(shù)是B校的2倍，且A校留守兒童比例更高。若按學生人數(shù)分配圖書，同時考慮留守兒童需求，合理的分配方案是（）A.A校600本，B校400本B.A校700本，B校300本C.A校500本，B校500本D.A校800本，B校200本邏輯推理題"共享單車調(diào)度員需要將15輛單車從站點A運往相距12公里的站點B，每次最多運3輛，運輸成本與距離成正比。"下列方案最能體現(xiàn)效率與成本平衡的是（）A.分5次單程運輸，每次運3輛B.分3次運輸，前兩次各運5輛（超載）C.往返運輸，每次運3輛，共跑10趟D.協(xié)調(diào)其他站點支援，減少運輸距離數(shù)學史德育題祖沖之計算圓周率時，"割圓術(shù)"需要從正六邊形開始，逐步倍增邊數(shù)至24576邊形。這一過程主要體現(xiàn)的科學精神是（）A.質(zhì)疑權(quán)威B.精益求精C.大膽創(chuàng)新D.跨界融合二、填空題（每題6分，共24分）垃圾分類統(tǒng)計某班級40名學生參與垃圾分類實踐，其中30人正確分類可回收物，25人正確分類廚余垃圾，最少有______人兩種垃圾都能正確分類，這體現(xiàn)了______的集體協(xié)作精神。公益時長計算數(shù)學社團開展"一對一助學"活動，規(guī)定每周輔導時間t（小時）滿足(1\leqt\leq3)。若小明前兩周分別輔導2小時和2.5小時，第三周至少輔導______小時才能使平均時長達到承諾的最低標準，這體現(xiàn)了______的誠信品質(zhì)。節(jié)能方案設(shè)計教室空調(diào)溫度每調(diào)高1℃，每天可節(jié)約0.5度電。已知當前溫度設(shè)置為24℃，若要在節(jié)約用電的同時保證舒適度（建議溫度26-28℃），則溫度調(diào)節(jié)的取值范圍用區(qū)間表示為______，這體現(xiàn)了______的環(huán)保意識。公平競賽題在數(shù)學建模比賽中，A組提交的論文與網(wǎng)絡(luò)文獻相似度達40%，但注明了引用來源；B組原創(chuàng)性達90%，但數(shù)據(jù)存在微小美化。從學術(shù)規(guī)范角度，組更符合競賽要求，理由是。三、解答題（共46分）社區(qū)服務(wù)優(yōu)化題（12分）某高中數(shù)學小組為社區(qū)設(shè)計"老年食堂配餐方案"，已知：每位老人每天需要蛋白質(zhì)60g、脂肪25g、碳水化合物300g現(xiàn)有兩種套餐：甲套餐含蛋白質(zhì)20g、脂肪10g、碳水100g，成本8元；乙套餐含蛋白質(zhì)15g、脂肪5g、碳水150g，成本6元社區(qū)每天補貼經(jīng)費不超過1200元，且乙套餐數(shù)量不超過甲套餐的2倍（1）設(shè)每天供應(yīng)甲套餐x份，乙套餐y份，列出滿足營養(yǎng)需求和經(jīng)費限制的不等式組；（4分）（2）在坐標系中畫出可行域，求出最優(yōu)配餐方案及最少成本；（5分）（3）若考慮糖尿病老人需求，需減少乙套餐中20%的碳水化合物，此時方案應(yīng)如何調(diào)整？（3分）數(shù)據(jù)道德分析題（14分）某電商平臺收集用戶數(shù)學學習APP的使用數(shù)據(jù)，用于推薦個性化課程。以下是平臺的三種數(shù)據(jù)處理方式：|處理方式|具體操作||----------|----------||方式一|未經(jīng)用戶同意，默認收集地理位置和設(shè)備信息||方式二|允許用戶選擇是否分享學習記錄，匿名化處理推薦數(shù)據(jù)||方式三|向第三方機構(gòu)出售去標識化的用戶學習時長數(shù)據(jù)|（1）從數(shù)據(jù)倫理角度，分別評價三種方式的合理性；（6分）（2）若采用方式二，需設(shè)計"推薦精準度-隱私保護程度"的平衡模型。設(shè)精準度P與數(shù)據(jù)量d的關(guān)系為(P=0.8d+0.2)，隱私保護程度Q與數(shù)據(jù)量d的關(guān)系為(Q=-0.5d+1)（其中(0\leqd\leq1)），求當P=Q時的數(shù)據(jù)量d，并解釋其現(xiàn)實意義；（5分）（3）結(jié)合本題，說明數(shù)學建模中如何兼顧技術(shù)優(yōu)化與倫理規(guī)范。（3分）歷史情境探究題（10分）劉徽在《九章算術(shù)注》中提出"割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣"，體現(xiàn)了極限思想的萌芽。（1）設(shè)圓的半徑為1，用劉徽割圓術(shù)計算正12邊形的面積（保留兩位小數(shù)）；（4分）（2）對比祖沖之計算圓周率的過程，分析中國古代數(shù)學家的科學精神內(nèi)涵；（3分）（3）在當代數(shù)學研究中，如何繼承"質(zhì)疑-驗證-修正"的學術(shù)傳統(tǒng)？（3分）團隊協(xié)作開放題（10分）學校計劃在數(shù)學實驗室鋪設(shè)防滑地磚，現(xiàn)有兩種方案：方案A：正方形地磚（邊長50cm，單價8元/塊），需切割部分地磚方案B：正六邊形地磚（邊長30cm，單價6元/塊），無需切割但接縫較多（1）若實驗室長8m、寬6m，分別計算兩種方案的地磚數(shù)量（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）；（4分）（2）從成本、美觀、環(huán)保三個維度設(shè)計評價指標體系，要求每個維度賦予合理權(quán)重并說明理由；（4分）（3）在團隊決策中，若出現(xiàn)"方案A支持者"與"方案B支持者"爭執(zhí)不下的情況，你會提出怎樣的解決策略？（2分）四、附加題（10分）數(shù)學倫理辯論題人工智能在高考數(shù)學命題中的應(yīng)用引發(fā)爭議：支持者認為AI能精準控制難度梯度，反對者擔憂算法可能固化思維模式。（1）用數(shù)學語言描述"難度梯度"的量化指標（至少2個）；（4分）（2）從教育公平角度，分析AI命題可能帶來的倫理風險；（3分）（3）提出一個兼顧效率與公平的AI命題優(yōu)化方案。（3