2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與數(shù)字農(nóng)業(yè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某智慧農(nóng)業(yè)基地的水稻田采用物聯(lián)網(wǎng)傳感器監(jiān)測土壤濕度，傳感器每5分鐘采集一次數(shù)據(jù)。若某日從8:00至18:00共采集數(shù)據(jù)121組，則該傳感器的采樣頻率為（）A.0.2次/分鐘B.0.5次/分鐘C.2次/分鐘D.5次/分鐘智能溫室大棚中，農(nóng)作物光合作用強(qiáng)度P（μmol/m2·s）與光照強(qiáng)度I（klx）的關(guān)系滿足函數(shù)P=150I/(I+50)，當(dāng)光照強(qiáng)度為50klx時(shí)，光合作用強(qiáng)度為（）A.50μmol/m2·sB.75μmol/m2·sC.100μmol/m2·sD.150μmol/m2·s某數(shù)字農(nóng)業(yè)平臺(tái)通過大數(shù)據(jù)分析得出，某地區(qū)玉米畝產(chǎn)量y（kg）與施肥量x（kg）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+10x+500。當(dāng)施肥量為30kg時(shí)，畝產(chǎn)量為（）A.710kgB.740kgC.770kgD.800kg農(nóng)業(yè)無人機(jī)在農(nóng)田上空沿直線飛行噴灑農(nóng)藥，飛行高度為30米，在地面觀測點(diǎn)測得無人機(jī)仰角為60°，則觀測點(diǎn)與無人機(jī)的水平距離為（）A.10√3米B.15√3米C.30√3米D.60米某水產(chǎn)養(yǎng)殖場的水溫控制系統(tǒng)顯示，水溫y（℃）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系為y=5sin(π/12t)+20，則一天中水溫的最大值為（）A.15℃B.20℃C.25℃D.30℃智能灌溉系統(tǒng)根據(jù)土壤墑情自動(dòng)調(diào)節(jié)澆水量，某次澆水過程中，水量Q（L）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系為Q=20t+50。當(dāng)t=5分鐘時(shí)，累計(jì)澆水量為（）A.100LB.150LC.200LD.250L某農(nóng)業(yè)園區(qū)的矩形試驗(yàn)田面積為1200m2，長比寬多10m，設(shè)寬為xm，則可列方程為（）A.x(x-10)=1200B.x(x+10)=1200C.2x+2(x+10)=1200D.x2+10x-1200=0農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備監(jiān)測到某大棚內(nèi)CO?濃度每小時(shí)下降15%，初始濃度為1000ppm，3小時(shí)后的濃度約為（）A.614ppmB.723ppmC.857ppmD.985ppm某農(nóng)機(jī)合作社的無人駕駛拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)，直線行駛的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系為s=2t2+3t，則第2秒內(nèi)的平均速度為（）A.7米/秒B.9米/秒C.11米/秒D.13米/秒數(shù)字農(nóng)業(yè)平臺(tái)的農(nóng)產(chǎn)品溯源系統(tǒng)中，某批次蔬菜的質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，平均值為90分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。則質(zhì)量分?jǐn)?shù)在80-100分之間的概率約為（）A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.100%二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）某智慧大棚的光照傳感器記錄顯示，某日8:00-18:00的光照強(qiáng)度平均值為60klx，這段時(shí)間的總光照時(shí)長為______小時(shí)·klx（光照時(shí)長單位）。農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)顯示，某地區(qū)小麥生長周期內(nèi)的降水量x（mm）與日照時(shí)長y（小時(shí)）的相關(guān)系數(shù)為0.85，這表明兩者存在______（填“強(qiáng)正相關(guān)”“弱正相關(guān)”“強(qiáng)負(fù)相關(guān)”或“弱負(fù)相關(guān)”）關(guān)系。某農(nóng)業(yè)機(jī)器人在矩形農(nóng)田中作業(yè)，沿對(duì)角線行走的距離為100米，若矩形長為80米，則寬為______米。某數(shù)字農(nóng)業(yè)平臺(tái)的用戶數(shù)量2024年為50萬，2025年增長至60萬，增長率為______%。智能溫室中，溫度控制系統(tǒng)采用PID算法，溫度波動(dòng)值y（℃）與控制參數(shù)k的關(guān)系為y=20/k+5，當(dāng)k=4時(shí)，溫度波動(dòng)值為______℃。三、解答題（本大題共6小題，共100分）案例一：智能溫室大棚的環(huán)境控制（18分）某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園的智能溫室大棚采用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)控制環(huán)境參數(shù)，其中二氧化碳濃度監(jiān)測系統(tǒng)記錄了某日0時(shí)至24時(shí)的濃度變化數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)濃度y（ppm）隨時(shí)間t（時(shí)）變化近似滿足函數(shù)關(guān)系y=50sin(π/12t+φ)+450，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間t（時(shí)）03691215182124濃度y（ppm）400450500450400450500450400問題：求該函數(shù)的振幅A、周期T和初相φ的值；（6分）寫出該函數(shù)的完整解析式；（4分）若大棚內(nèi)作物適宜的CO?濃度范圍是420-480ppm，求當(dāng)天作物適宜生長的時(shí)長。（8分）案例二：數(shù)字農(nóng)業(yè)中的數(shù)據(jù)分析（18分）某農(nóng)業(yè)科技公司通過傳感器采集某塊麥田的土壤含水率數(shù)據(jù)，連續(xù)10天的監(jiān)測結(jié)果如下表（單位：%）：22,25,23,24,26,25,24,23,25,24問題：計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（6分）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；（6分）若土壤含水率的正常范圍為（平均數(shù)±2倍標(biāo)準(zhǔn)差），判斷這10天的數(shù)據(jù)是否全部在正常范圍內(nèi)。（6分）案例三：農(nóng)業(yè)無人機(jī)的作業(yè)規(guī)劃（16分）某農(nóng)業(yè)無人機(jī)在矩形農(nóng)田上空?qǐng)?zhí)行植保任務(wù)，農(nóng)田長800米，寬600米，無人機(jī)作業(yè)參數(shù)如下：飛行速度：5米/秒噴灑幅寬：5米作業(yè)效率：每公頃耗時(shí)5分鐘（含起降時(shí)間）問題：計(jì)算該農(nóng)田的面積為多少公頃？（4分）若無人機(jī)沿農(nóng)田長度方向飛行作業(yè)，需要飛行多少條航線？（4分）完成整塊農(nóng)田的植保任務(wù)需要多少分鐘？（8分）案例四：數(shù)字灌溉系統(tǒng)的優(yōu)化（18分）某智能灌溉系統(tǒng)根據(jù)土壤墑情自動(dòng)調(diào)節(jié)灌溉量，系統(tǒng)采用分段函數(shù)控制出水量：當(dāng)土壤含水率低于15%時(shí)，出水量Q=0.5t+10（t為灌溉時(shí)間，單位：分鐘；Q為出水量，單位：L）當(dāng)土壤含水率在15%-25%之間時(shí)，出水量Q=0.2t+5當(dāng)土壤含水率高于25%時(shí)，停止灌溉某地塊初始土壤含水率為10%，灌溉20分鐘后含水率達(dá)到20%，繼續(xù)灌溉至含水率達(dá)到25%停止。問題：計(jì)算前20分鐘的總出水量；（6分）計(jì)算達(dá)到25%含水率還需灌溉多少分鐘；（6分）若該地塊需水量為每平方米30L，計(jì)算可灌溉的面積。（6分）案例五：農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的數(shù)學(xué)模型（15分）某農(nóng)產(chǎn)品電商平臺(tái)的物流成本y（元）與運(yùn)輸距離x（公里）的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)輸距離為100公里時(shí)，成本為200元；當(dāng)運(yùn)輸距離為200公里時(shí)，成本為350元。問題：求物流成本y與運(yùn)輸距離x的函數(shù)關(guān)系式；（5分）計(jì)算運(yùn)輸距離為300公里時(shí)的物流成本；（5分）若某批農(nóng)產(chǎn)品的物流預(yù)算為500元，求最遠(yuǎn)可運(yùn)輸?shù)木嚯x。（5分）案例六：農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（15分）某數(shù)字農(nóng)業(yè)平臺(tái)對(duì)100塊農(nóng)田的玉米產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻數(shù)分布表如下：產(chǎn)量區(qū)間（kg/畝）400-450450-500500-550550-600600-650650-700頻數(shù)（塊）51525301510問題：計(jì)算這100塊農(nóng)田的平均畝產(chǎn)量；（5分）計(jì)算產(chǎn)量在550kg/畝以上的農(nóng)田占比；（5分）繪制產(chǎn)量分布的頻率分布直方圖時(shí)，550-600區(qū)間的矩形高度應(yīng)為多少？（5分）四、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，20分）某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園計(jì)劃建設(shè)一個(gè)智能育苗溫室，溫室設(shè)計(jì)為半圓柱形結(jié)構(gòu)（橫截面為半圓，如圖所示），其尺寸參數(shù)如下：半圓直徑為d米溫室長度為L米建造成本：側(cè)面（矩形部分）造價(jià)為200元/平方米，頂部（半圓部分）造價(jià)為300元/平方米預(yù)算總造價(jià)