六年級數(shù)學(xué)習(xí)題集之分?jǐn)?shù)混合運算同學(xué)們，當(dāng)我們邁入六年級的數(shù)學(xué)世界，分?jǐn)?shù)的混合運算無疑是一塊重要的基石。它不僅僅是之前所學(xué)分?jǐn)?shù)加減乘除的簡單疊加，更考驗我們對運算順序的掌握、對分?jǐn)?shù)意義的理解以及靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。這份習(xí)題集的解析，希望能幫助大家梳理思路，攻克分?jǐn)?shù)混合運算中的重難點，讓大家在解題時更加得心應(yīng)手。一、運算順序：混合運算的“指揮官”分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，和我們之前學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)混合運算的順序是完全一致的。這是進(jìn)行一切混合運算的“指揮官”，必須牢記在心：1.同級運算從左往右：如果算式中只有加減，或者只有乘除，就按照從左到右的順序依次計算。例如，計算`3/4+1/2-1/3`時，先算加法再算減法；計算`2/3×3/4÷5/6`時，先算乘法再算除法。2.不同級運算先乘除后加減：當(dāng)算式中既有加減，又有乘除時，要先算乘除法，后算加減法。例如，計算`1/2+2/3×3/4`，應(yīng)該先算`2/3×3/4`，再將結(jié)果與`1/2`相加。3.有括號先算括號內(nèi)：如果算式中有小括號，要先算小括號里面的。括號里面的運算，同樣遵循以上兩條規(guī)則。例如，計算`(1/2+1/3)×2/5`，要先算括號里的`1/2+1/3`，再用它們的和去乘`2/5`。溫馨提示：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算時，不要急于下筆，先觀察算式結(jié)構(gòu)，明確運算順序，這是保證計算正確的第一步。二、“約分”：簡化運算的“利器”在分?jǐn)?shù)的乘除運算中，“約分”是我們簡化計算、減少錯誤的“利器”。在進(jìn)行乘法運算前，如果分子和分母有公因數(shù)，一定要先約分再相乘，這樣能使數(shù)字變小，計算更簡便。*約分的時機：主要在乘法運算中，包括分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。除法運算在轉(zhuǎn)化為乘法（除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)）后，也可以進(jìn)行約分。*約分的原則：分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)。例如，計算`3/4×8/9`，我們可以觀察到3和9的最大公因數(shù)是3，4和8的最大公因數(shù)是4。先約分：3÷3=1，9÷3=3；4÷4=1，8÷4=2。約分后算式變?yōu)閌1/1×2/3=2/3`，計算就非常簡單了。注意：加減法中的分?jǐn)?shù)需要通分，而乘除法中的分?jǐn)?shù)需要約分，不要混淆這兩個概念。三、解決問題：從“讀懂”到“會列”分?jǐn)?shù)混合運算在實際問題中的應(yīng)用，是我們學(xué)習(xí)的最終目的。解決這類問題，關(guān)鍵在于：1.仔細(xì)讀題，理解題意：找出題目中的已知條件和要求的問題。圈出關(guān)鍵信息，特別是表示分?jǐn)?shù)意義的詞句。2.找準(zhǔn)“單位‘1’”：這是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的核心。通常，“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往是單位“1”。3.分析數(shù)量關(guān)系：根據(jù)題意和找到的單位“1”，分析已知量和未知量之間的關(guān)系，確定是用乘法還是除法，或者加減乘除的混合運算。*如果已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少，用乘法。*如果已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量，用除法（或列方程）。*對于較復(fù)雜的問題，可能需要分步計算，或者列綜合算式。4.列式計算，檢驗作答：根據(jù)分析出的數(shù)量關(guān)系列出算式（可以是分步算式，也可以是綜合算式，綜合算式要注意運算順序），進(jìn)行計算，并對結(jié)果進(jìn)行檢驗，確保符合題意后再作答。例題引導(dǎo)：食堂運來一批大米，第一天吃了總數(shù)的1/4，第二天吃了總數(shù)的1/5，還剩下110千克。這批大米一共有多少千克？*分析：單位“1”是這批大米的總重量（未知）。第一天吃了1/4，第二天吃了1/5，剩下的占總數(shù)的1-1/4-1/5。已知剩下的重量是110千克，求單位“1”，用除法。*列式：110÷(1-1/4-1/5)或設(shè)總數(shù)為x千克，x-1/4x-1/5x=110。四、習(xí)題演練與技巧點撥以下為大家提供一些典型的分?jǐn)?shù)混合運算習(xí)題，并附上簡要的技巧點撥，希望同學(xué)們能認(rèn)真完成并加以思考。（一）基礎(chǔ)運算類1.`3/5+2/3×9/10`*技巧：先算乘法，再算加法。注意乘法運算時先約分。2.`5/6-1/4÷3/8`*技巧：先算除法（除以3/8等于乘8/3），再算減法。注意通分。3.`(1/2+2/3)÷5/6`*技巧：先算括號里的加法（通分），再算除法（乘倒數(shù)）。4.`3/4×(1-2/3)+5/12`*技巧：先算小括號里的減法，再算乘法，最后算加法。（二）實際應(yīng)用類1.小明看一本故事書，第一天看了全書的1/3，第二天看了全書的1/4，兩天一共看了70頁。這本書一共有多少頁？*點撥：單位“1”是全書頁數(shù)（未知），兩天一共看了全書的(1/3+1/4)，對應(yīng)70頁。2.學(xué)校合唱隊有男生20人，女生人數(shù)比男生多1/4。女生有多少人？合唱隊一共有多少人？*點撥：先求女生人數(shù)，單位“1”是男生人數(shù)（已知20人），女生人數(shù)是男生的(1+1/4)。3.一根繩子，第一次用去全長的2/5，第二次用去余下的1/3，還剩8米。這根繩子原來長多少米？*點撥：此題單位“1”有變化。第一次用去全長的2/5，余下全長的(1-2/5)。第二次用去的是“余下的1/3”，即全長的(1-2/5)×1/3?？梢詮暮笸巴?，也可以分步計算。五、總結(jié)與建議分?jǐn)?shù)混合運算雖然略顯復(fù)雜，但只要我們掌握了運算順序，熟練運用約分和通分的技巧，并且在解決實際問題時能準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，就一定能夠攻克它。*勤加練習(xí)：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開練習(xí)，通過適量的習(xí)題練習(xí)，可以鞏固所學(xué)知識，提高運算的熟練度和準(zhǔn)確性。*善用錯題本：將自己做錯的題目整理到錯題本上，分析錯誤原因，定期回顧，避免再犯類似的錯誤。*多思多想：遇