線性變換的特征值和特征向量_第1頁(yè)
線性變換的特征值和特征向量_第2頁(yè)
線性變換的特征值和特征向量_第3頁(yè)
線性變換的特征值和特征向量_第4頁(yè)
線性變換的特征值和特征向量_第5頁(yè)
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線性變換的特征值和特征向量例子:線性變換的矩陣2線性變換的特征值與特征向量1)特征向量與經(jīng)過(guò)線性變換后的向量共線.3例子4例子思考:對(duì)于n維歐氏空間中的鏡像變換求出其特征值和特征向量.5特征子空間,矩陣的特征值與特征向量如果存在非零列向量X使得6變換的特征向量與矩陣的特征向量7特征矩陣與特征多項(xiàng)式一個(gè)n階方陣在數(shù)域K上至多有n個(gè)特征值,在復(fù)數(shù)域上正好有n個(gè)特征值(重根計(jì)算重?cái)?shù)).8大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜9特征多項(xiàng)式的性質(zhì)線性變換的特征值是與基的取法沒(méi)有關(guān)系的量在不同的基下的矩陣應(yīng)該有相同的特征值矩陣的特征向量是線性變換的特征向量在基下的坐標(biāo)隨著基的變化而變化

相似的矩陣有相同的特征多項(xiàng)式,因此有相同的特征值10例題3.5解:(1)特征多項(xiàng)式;(2)求特征值；

(3)求解相應(yīng)的齊次線性方程組;(4)以矩陣的特征向量為坐標(biāo)構(gòu)造變換特征向量；

(5)寫出特征子空間．11例3.5續(xù)解:1)特征多項(xiàng)式特征值：2)特征向量的基礎(chǔ)解系.…12例3.5續(xù)的基礎(chǔ)解系.特征子空間:特征子空間13變換的特征值與特征向量的求法(1)特征多項(xiàng)式;(2)求特征值；

(3)求解相應(yīng)的齊次線性方程組;(4)以矩陣的特征向量為坐標(biāo)

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