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文檔簡介
湖南省湘西古丈縣2026屆數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.、在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子正確的是()A. B. C. D.2.如圖是直線上一點,,平分,平分,下列結(jié)論:①;②平分;③;④.其中正確的是()A.①②③ B.①②④ C.①②③④ D.①③④3.下列幾何體中,棱柱的個數(shù)為()A.2個 B.3個C.4個 D.5個4.圓錐的截面不可能是()A.三角形 B.圓 C.長方形 D.橢圓5.如圖,與∠1是同旁內(nèi)角的是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠56.如圖,表中給出的是某月的月歷,任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示),請你運用所學的數(shù)學知識來研究,發(fā)現(xiàn)這個數(shù)的和不可能的是()A. B. C. D.7.方程去分母后,正確的結(jié)果是()A.2(2x﹣1)=8﹣(3﹣x) B.2(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)C.2x﹣1=8﹣(3﹣x) D.2x﹣1=1﹣(3﹣x)8.若x=-2是方程ax-b=1的解,則代數(shù)式4a+2b-3的值為()A.1 B. C. D.9.下列各數(shù),﹣3,π,﹣,0,,0.010010001…(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1),其中無理數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.410.下列四個算式:①;②;③;④,其中正確的算式有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.由表格信息可知,若x的值為1時,代數(shù)式3x+3的值為6,m為常數(shù),則a的值為_____,b的值為_______,c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m12.如圖,將一個圓形的蛋糕等分成六份,則每一份中的角的度數(shù)為______.13.約分:__________.14.一個角的補角加上后,等于這個角的余角的倍,則這個角是____________.15.某種家電商場將一種品牌的電腦按標價的9折出售,仍可獲利20%,已知該品牌電腦進價為9000元,如果設該電腦的標價為x元,根據(jù)題意得到的方程是_____.16.整式的值是4,則的值是__________________三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,線段AD=8cm,線段AC=BD=6cm,點E、F分別是線段AB、CD的中點,求線段EF的長.18.(8分)漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試,為了解測試結(jié)果,隨機抽取部分學生的成績進行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:(1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整;(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績,則該校被抽取的學生中有_▲人達標;(3)若該校學生有1200人,請你估計此次測試中,全校達標的學生有多少人?19.(8分)計算題.20.(8分)如圖,已知直線AB和CD相交于點,,平分,,求的度數(shù).21.(8分)小明同學在查閱大數(shù)學家高斯的資料時,知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進行了研究,發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規(guī)律,解決下列問題:(1);(2)完成第個等式的填空:;(3)利用上述結(jié)論,計算51+53+55+…+109.22.(10分)請先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題:因為:,,,…,所以:++…+=+++…+==(1)猜想并寫出:=;(為正整數(shù))(2)直接寫出下面式子計算結(jié)果:++…+=;(3)探究并計算:++…+23.(10分)在“節(jié)能減排,做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動中,小王對兩種照明燈的使用情況進行了調(diào)查,得出如下表所示的數(shù)據(jù):耗電量使用壽命價格一盞普通燈度/時2000小時3元/盞一盞節(jié)能燈度/時4000小時31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣,電價為每度元.(注:費用=燈的售價+電費)請你解決以下問題:(1)在普通燈的使用壽命內(nèi),設照明時間為小時,請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費用和用一盞節(jié)能燈的費用;(2)在普通燈的使用壽命內(nèi),照明多少小時,使用這兩種燈的費用相等?(3)如果計劃照明4000小時,購買哪一種燈更省錢?請你通過計算說明理由.24.(12分)如圖,射線上有三點,滿足cm,cm,cm.點從點出發(fā),沿方向以2cm/秒的速度勻速運動,點從點出發(fā)在線段上向點勻速運動,兩點同時出發(fā),當點運動到點時,點停止運動.(1)若點運動速度為3cm/秒,經(jīng)過多長時間兩點相遇?(2)當時,點運動到的位置恰好是線段的中點,求點的運動速度;(3)自點運動到線段上時,分別取和的中點,求的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】先觀察數(shù)軸得出a>0,b<0,|a|<|b|,然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對四個答案依次分析即可.【詳解】由數(shù)軸可知:a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0,ab<0,|a|<|b|,故A、B、C選項錯誤,∵b<0,∴-b>0,∴b<-b,∴a+b<a-b,故D選項正確,故選:D.【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識,根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置,找出它們的大小關系,熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運算法則是解題關鍵.2、C【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義,逐一判定即可.【詳解】∵,∴∠BOC=90°∵平分,平分,∴∠DOE=(∠AOC+∠BOC)=90°,故①正確;∴∠COD=∠COE=45°,即OC平分∠DOE,故②正確;∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°,故③正確;∴∠AOD=∠BOE=45°,故④正確;故選:C.【點睛】此題考查了平角的定義與角平分線的定義.題目很簡單,解題時要仔細識圖.3、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱,根據(jù)棱柱的定義進行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中,①正方體,②長方體(四棱柱),⑤六棱柱,⑥三棱柱,這四個都是棱柱;其他分別是球、圓錐、圓柱,都不是棱柱.故選C.【點睛】本題考查棱柱的定義,熟記柱體、錐體、球體的概念是關鍵.4、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀,判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項,沿圓錐的軸截面去截圓錐,得到的截面是三角形;B選項,沿垂直于軸截面的面去截圓錐,得到的截面是圓;C選項,沿與軸截面斜交的面去截圓錐,得到的截面是橢圓,圓錐體的截面不可能為長方形;D選項,沿與軸截面斜交的面去截圓錐,得到的截面是橢圓,故選:C.【點睛】此題考查了截一個幾何體,用到的知識點為:從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.5、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可.【詳解】解:A、∠1和∠2是對頂角,不是同旁內(nèi)角,故本選項錯誤;B、∠1和∠3是同位角,不是同旁內(nèi)角,故本選項錯誤;C、∠1和∠4是內(nèi)錯角,不是同旁內(nèi)角,故本選項錯誤;D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角,故本選項正確;故選:D.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應用,能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關鍵,注意:數(shù)形結(jié)合思想的應用.6、A【分析】設最中間的數(shù)是,再表示出其他六個數(shù),求出它們的和,再根據(jù)四個選項求出x的值,根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值.【詳解】解:設最中間的數(shù)是,則前后兩個數(shù)分別是和,上面一行的兩個數(shù)是和,最下面一行的兩個數(shù)是和,那么這7個數(shù)的和是:,若7個數(shù)的和是49,則,根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立,若7個數(shù)的和是70,則,成立,若7個數(shù)的和是91,則,成立,若7個數(shù)的和是105,則,成立.故選:A.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法.7、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1),移項得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程,解題關鍵是注意移項要變號.8、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關于a和b的等式,利用等式的性質(zhì),得到整式4a+2b-3的值,即可得到答案.【詳解】解:把x=-2代入ax-b=1得:-2a-b=1,等式兩邊同時乘以-2得:4a+2b=-2,等式兩邊同時減去3得:4a+2b-3=-2-3=-5,故選:D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值,正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關鍵.9、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】解:=2,∴在﹣3,π,﹣,0,,0.010010001…(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1)中,無理數(shù)有π,0.010010001…(每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1)共2個.故選:B.【點睛】本題考查了數(shù)的分類,理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法則及除法法則計算可得.【詳解】解:①,此計算正確;②,此計算正確;③,此計算錯誤;④,此計算正確。故選:D.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、12-4【分析】直接把代入,即可求出a;令即可求出b;令即可求出c的值.【詳解】解:根據(jù)題意,則把代入,則,∴;令,解得:,∴;令,則解得:,∴;故答案為:1;2;.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應用,解題的關鍵是掌握運算法則進行計算.12、【分析】把圓形蛋糕等分成6份,相當于把周角等分成6份,用計算出每個角的度數(shù).【詳解】解:因為周角的度數(shù)是360°,所以每份角的度數(shù)為解:因為周角的度數(shù)是360°,所以每份角的度數(shù)為度.故答案為60°.【點睛】本題考查了周角的概念以及等分的計算,題目難度小,關鍵是能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何問題.13、【分析】根據(jù)約分的定義逐項分析即可,根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去,叫做分式的約分.【詳解】.故答案為:.【點睛】本題考查了分式的約分,解題的關鍵是確定最簡公分母的方法:取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù),凡出現(xiàn)的字母(或含字母的整式)為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪.14、40°【分析】可先設這個角為x,則根據(jù)題意可得關于x的方程,解即可.【詳解】設這個角為x,依題意,得180?x+10=3(90?x)解得x=40.故答案為40.【點睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運用,根據(jù)兩角互余和為90,互補和為180列出方程求解即得出答案.15、90%x=9000(1+20%)【分析】等量關系:電腦按標價的9折出售,仍可獲利20%,即實際售價=標價的90%=進價的120%.【詳解】解:根據(jù)題意,得:90%x=9000(1+20%).【點睛】考核知識點:列一元一次方程.理解單價關系是關鍵.16、1【分析】先對所求式子進行變形,然后將的值整體代入計算即可.【詳解】解:∵,∴,故答案為:1.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值:先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形,然后利用整體的思想進行計算.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長,根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出EA、DF,計算即可.【詳解】∵,∴,∵點、分別是線段、的中點∴,∴答:線段的長是6.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算,掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵.18、(1)見解析;(2)1;(3)估計全校達標的學生有10人【解析】(1)成績一般的學生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合格的百分比,測試的學生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比,繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù).(2)將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可;(3)該校學生文明禮儀知識測試中成績達標的人數(shù)=1200×成績達標的學生所占的百分比.【詳解】解:(1)成績一般的學生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%,測試的學生總數(shù)=24÷20%=120人,成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人,所補充圖形如下所示:(2)該校被抽取的學生中達標的人數(shù)=36+60=1.(3)1200×(50%+30%)=10(人).答:估計全校達標的學生有10人.19、(1)2;(2)1.【分析】(1)利用有理數(shù)的加減法法則計算即可(2)利用有理數(shù)的混合運算法則計算即可【詳解】(1)解:原式=1-3-5+7+3=-8+11=2(2)解:原式=-1-××(3-9)=-1+1=1【點睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算,熟練掌握法則是解題的關鍵20、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角,再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE,再利用角的關系求得∠AOC,根據(jù)上述結(jié)論,即求得了∠BOD.【詳解】解:∵∠COE是直角,∠COF=28°,
∴∠EOF=62°,
又OF平分∠AOE,∴∠AOE=124°,
∴∠AOC=34°,
∴∠BOD=∠AOC=34°.【點睛】此題主要考查了角平分線的定義,根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉(zhuǎn)化求解.21、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計算即可.【詳解】(1)由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方,所以.(2)設最后一項為x,由題意可推出:,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【點睛】本題為找規(guī)律題型,關鍵在于通過題意找到規(guī)律.22、(1);(2);(3)【分析】(1)根據(jù)給出的具體例子,歸納式子特征為:分子為1,分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積,等于這兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差,因此猜想第n項可轉(zhuǎn)化為;(2)按照(1)得出的規(guī)律,進行計算即可;(3)觀察式子的每一項,歸納出:分子為1,分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積,第n項可轉(zhuǎn)化為,依次抵消即可求解【詳解】解:(1),故答案為:(2)++…+===,故答案為:(3)原式=++…+=…+===【點睛】考查了與分式混合運算有關的規(guī)律性問題,解決這類題目要找出變化規(guī)律,消去中間項,只剩首末兩項,使運算變得簡單23、(1)普通燈:;節(jié)能燈:;(2)照明700小時,使用兩燈的費用相等;(3)使用節(jié)能燈更省錢【分析】(1)根據(jù)“費用=燈的售價+電費”列代數(shù)式即可;(2)根據(jù)“兩種燈的費用相等”列方程求解即可;(3)根據(jù)(1)中所列代數(shù)式求出費用比較即可即可.【詳解】解:(1)普通燈:0.1x×0.5+3=;節(jié)能燈:0.02x×0.5+31=;(2)由題意得,解得,∴照明700小時,使用兩燈的費用相等;(3)普
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