2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)科技經(jīng)濟(jì)認(rèn)知能力測試試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）新能源汽車?yán)m(xù)航問題某款新能源汽車的電池容量為75kWh，在勻速行駛時每千米耗電量為0.15kWh。若行駛路程為x千米，剩余電量為ykWh，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=75+0.15xB.y=75-0.15xC.y=0.15x-75D.y=75×0.15x芯片制造中的比例計(jì)算某芯片工廠采用納米級工藝，1納米=0.000000001米。若一塊芯片的電路寬度為7納米，則用科學(xué)記數(shù)法表示其寬度為（）A.7×10??米B.7×10??米C.7×10?米D.0.7×10??米5G網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積某城市計(jì)劃建設(shè)5G基站，每個基站的信號覆蓋范圍為半徑500米的圓形區(qū)域。若要覆蓋一個長2000米、寬1500米的矩形城區(qū)，至少需要（）個基站（π取3.14，結(jié)果四舍五入）A.4B.5C.6D.7農(nóng)業(yè)合作社利潤計(jì)算某蘋果合作社銷售蘋果的單價p（元/千克）與銷量x（千克）的關(guān)系為p=12-0.01x，成本為5元/千克。則最大利潤為（）元A.2450B.2800C.3025D.3200航天探測器軌道方程某探測器繞月球運(yùn)行的軌跡為橢圓，近月點(diǎn)距離月球表面200公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)距離月球表面1000公里，月球半徑約為1738公里。則橢圓的長軸長為（）公里A.1200B.2938C.4676D.5876電商平臺折扣問題某電商平臺“雙11”活動規(guī)則：滿300減50，滿500減100，滿800減200。小明購買了兩雙單價280元的運(yùn)動鞋，實(shí)際支付金額為（）元A.460B.510C.560D.580可再生能源裝機(jī)容量2025年全球太陽能裝機(jī)容量預(yù)計(jì)達(dá)2800GW，風(fēng)能裝機(jī)容量預(yù)計(jì)達(dá)1800GW。若太陽能裝機(jī)容量年增長率為15%，則2024年太陽能裝機(jī)容量約為（）GW（精確到整數(shù)）A.2435B.2520C.2680D.2750甲骨文數(shù)字化存儲某博物館將甲骨文拓片掃描為數(shù)字圖像，每張圖像分辨率為300dpi（像素/英寸），尺寸為8英寸×10英寸。若每個像素占用3字節(jié)存儲空間，則一張圖像的大小約為（）MB（1MB=1024×1024字節(jié)）A.2B.5C.8D.12高鐵票價與速度關(guān)系某高鐵線路票價y（元）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系為y=0.05v2+20。當(dāng)速度從200km/h提升至350km/h時，票價增加了（）元A.3125B.3145C.3165D.3185碳排放強(qiáng)度計(jì)算某工廠2024年碳排放總量為800噸，產(chǎn)值為2000萬元；2025年通過技術(shù)改造，碳排放總量降至600噸，產(chǎn)值提升至2400萬元。則2025年碳排放強(qiáng)度（噸/萬元）較2024年下降了（）A.0.1B.0.15C.0.2D.0.25二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）人工智能訓(xùn)練數(shù)據(jù)量某AI模型訓(xùn)練需處理10?條數(shù)據(jù)，若每秒可處理5×10?條，則完成訓(xùn)練需要______分鐘。光伏電池板效率一塊面積2平方米的光伏板，在光照強(qiáng)度1000W/m2的條件下，轉(zhuǎn)換效率為18%，則其輸出功率為______瓦。共享充電寶收費(fèi)規(guī)則某共享充電寶收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前0.5小時收費(fèi)2元，之后每0.5小時收費(fèi)1.5元（不足0.5小時按0.5小時計(jì)算）。若充電2.3小時，需支付______元?！毒耪滤阈g(shù)》割圓術(shù)《九章算術(shù)》中“割圓術(shù)”曰：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！比魣A內(nèi)接正n邊形邊長為a?，半徑為R，則a?=2R·sin(180°/n)。當(dāng)n=6時，a?=______（用R表示）。汽車輪胎摩擦系數(shù)某汽車輪胎的摩擦系數(shù)μ與車速v（km/h）的關(guān)系為μ=0.8-0.005v。當(dāng)μ=0.5時，車速為______km/h。鄉(xiāng)村振興投資增長某縣2023年農(nóng)業(yè)投資1.2億元，2025年計(jì)劃達(dá)到1.692億元。若每年增長率相同，則年增長率為______%。三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）科技企業(yè)員工年齡分布某科技公司員工年齡數(shù)據(jù)如下表：|年齡（歲）|18-25|26-35|36-45|46-55|55以上||------------|-------|-------|-------|-------|--------||人數(shù)|30|120|80|40|10|（1）計(jì)算該公司員工的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）；（2）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“26-35歲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)。18.（8分）智能家居成本核算某工廠生產(chǎn)智能音箱，固定成本為50000元，每臺可變成本為80元，售價為180元。（1）寫出利潤W（元）與銷量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要實(shí)現(xiàn)利潤200000元，需銷售多少臺？19.（8分）登月探測器軌道計(jì)算某探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑r=2000公里，周期T=120分鐘。已知萬有引力公式F=G·(M?M?)/r2，向心力公式F=M?·(4π2r)/T2，其中G為引力常量，M?為月球質(zhì)量，M?為探測器質(zhì)量。（1）推導(dǎo)月球質(zhì)量M?的表達(dá)式（用G、r、T表示）；（2）若r=2000公里=2×10?米，T=7200秒，G=6.67×10?11N·m2/kg2，計(jì)算月球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。20.（10分）電商直播銷售模型某主播銷售A、B兩種商品，數(shù)據(jù)如下：A商品：單價50元，利潤率40%，直播時打8折銷售；B商品：每件利潤15元，銷量y（件）與單價p（元）的關(guān)系為y=200-5p。（1）求A商品的成本及打折后的利潤率；（2）若B商品單價為30元，求A、B兩種商品的總利潤（A商品銷量為200件）。21.（10分）5G基站覆蓋優(yōu)化某城區(qū)為矩形區(qū)域ABCD，AB=3000米，BC=2000米，計(jì)劃在對角線AC上建設(shè)基站，每個基站覆蓋半徑為600米。（1）計(jì)算對角線AC的長度（結(jié)果保留根號）；（2）至少需在AC上設(shè)置多少個基站才能覆蓋整個對角線？22.（10分）新能源汽車電池衰減模型某電動汽車電池容量y（kWh）與使用時間x（年）的關(guān)系為y=60×(0.85)?。（1）計(jì)算使用3年后的電池容量（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（2）若容量低于初始值的70%需更換電池，求電池的更換周期（精確到1年）。23.（10分）芯片生產(chǎn)函數(shù)圖像某芯片廠日產(chǎn)量Q（萬片）與投入資金x（萬元）的關(guān)系如圖所示（圖像為拋物線），已知當(dāng)x=20時，Q=10；當(dāng)x=50時，Q=20；當(dāng)x=80時，Q=10。（1）求Q關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若每萬片芯片利潤為50萬元，求最大日利潤及對應(yīng)的投入資金。24.（8分）跨學(xué)科綜合應(yīng)用某物理實(shí)驗(yàn)中，小車在斜面上滑行距離s（米）與時間t（秒）的關(guān)系為s=5t2+2t。（1）求t=2秒時的瞬時速度（v=ds/dt=10t+2）