2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本虛擬經(jīng)濟素養(yǎng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）虛擬貨幣與匯率計算小明在虛擬交易平臺用1000元人民幣兌換了150個A幣，同時用相同金額兌換了200個B幣。若次日A幣對人民幣匯率上漲5%，B幣匯率下跌5%，此時用A幣兌換B幣的匯率為1:1.2，他將所有A幣和B幣兌換為人民幣后，收益約為多少元？A.32.5B.45.8C.51.3D.63.2數(shù)字資產(chǎn)投資組合某虛擬經(jīng)濟課程要求學(xué)生配置以下資產(chǎn)：30%用于購買穩(wěn)定型虛擬債券（年化收益率4%），50%用于購買成長型虛擬股票（預(yù)期年化收益率12%），20%用于風(fēng)險型虛擬期貨（預(yù)期年化收益率20%）。若不考慮交易手續(xù)費，該組合的預(yù)期年化收益率為：A.9.8%B.10.4%C.11.2%D.12.6%NFT交易成本計算小紅以800元買入一件虛擬藝術(shù)品NFT，平臺規(guī)定交易手續(xù)費為成交價的3%（買入和賣出均需支付），且賣出時需額外繳納2%的虛擬資產(chǎn)交易稅。若她希望賣出后實際獲利200元，成交價至少應(yīng)為：A.1050元B.1082元C.1120元D.1156元虛擬銀行儲蓄模型虛擬銀行推出“復(fù)利計息”儲蓄產(chǎn)品：本金P元，年利率r，每季度計息一次，期限n年。若小明存入10000元，年利率4%，存期2年，到期本息和為（精確到小數(shù)點后兩位）：A.10824.32元B.10832.65元C.10841.60元D.10850.75元元宇宙商品定價策略某虛擬服裝店成本函數(shù)為C(x)=500+20x（x為服裝數(shù)量），銷售單價p與銷量x滿足關(guān)系p=100-0.5x。為實現(xiàn)利潤最大化，應(yīng)生產(chǎn)多少件服裝？A.60B.80C.100D.120二、填空題（每題4分，共20分）虛擬經(jīng)濟供需曲線虛擬商品A的需求函數(shù)為Qd=200-5p，供給函數(shù)為Qs=10p-50（p為單價，單位：虛擬幣）。當政府對每件商品征收10虛擬幣消費稅時，新的均衡價格為______虛擬幣。去中心化交易平臺手續(xù)費某DEX（去中心化交易所）采用“滑點”機制：當訂單金額超過當前流動性池10%時，實際成交價會上漲2%。若小李計劃買入價值5000USDT的虛擬貨幣，流動性池當前總價值40000USDT，他實際需支付______USDT。虛擬資產(chǎn)折舊計算某公司購買虛擬生產(chǎn)設(shè)備，原值10000虛擬幣，預(yù)計使用5年，凈殘值率5%。若采用雙倍余額遞減法計提折舊，第3年折舊額為______虛擬幣。元宇宙房產(chǎn)增值模型虛擬地塊價值每年增長15%，若當前價值80萬元，n年后價值超過200萬元，則n的最小值為______（參考數(shù)據(jù)：lg1.15≈0.0607，lg2.5≈0.3979）。加密貨幣挖礦收益礦工甲的算力為10TH/s（萬億次哈希每秒），全網(wǎng)算力為1000TH/s，虛擬貨幣區(qū)塊獎勵為6.25枚，每10分鐘出塊一次。若忽略交易費，甲每天理論挖礦收益為______枚。三、解答題（共50分）虛擬經(jīng)濟中的函數(shù)應(yīng)用（12分）某虛擬社交平臺會員服務(wù)分為基礎(chǔ)版（每月30元）和高級版（每月80元）。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，當高級版價格為x元/月時，高級會員人數(shù)y（千人）與x的關(guān)系為y=-0.5x+60（30≤x≤100）。（1）寫出平臺每月高級會員收入R（千元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若基礎(chǔ)會員人數(shù)為高級會員的3倍，求總收入最高時的高級版定價；（3）若平臺每月運營成本為C=500+20y（千元），求利潤最大時的高級版定價及最大利潤。區(qū)塊鏈投票與概率統(tǒng)計（13分）某DAO（去中心化自治組織）通過區(qū)塊鏈投票決定是否啟動新項目，共有1000名成員參與，每位成員投票“支持”的概率為0.6（獨立隨機）。（1）求投票結(jié)果中“支持”票數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差；（2）用正態(tài)分布近似計算“支持”票數(shù)超過620票的概率（參考：Φ(1)=0.8413，Φ(1.2)=0.8849，Φ(1.5)=0.9332）；（3）若規(guī)定投票通過率需超過2/3，求項目通過的概率。虛擬供應(yīng)鏈優(yōu)化問題（12分）元宇宙商城從A、B兩個虛擬倉庫調(diào)貨至C、D兩個門店，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：倉庫庫存量（件）到C門店運費（元/件）到D門店運費（元/件）A20058B30067C門店需180件，D門店需220件。設(shè)從A倉庫調(diào)往C門店x件，總運費為y元。（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）如何調(diào)貨可使總運費最低？最低運費為多少元？虛擬經(jīng)濟綜合實踐（13分）某初中開展“虛擬創(chuàng)業(yè)”活動，團隊需完成以下任務(wù)：（1）啟動資金10000虛擬幣，分配方案為：40%用于采購虛擬商品，30%用于平臺廣告投放（廣告費用x與曝光量y的關(guān)系為y=200√x），剩余資金作為備用金。若商品利潤率為成本的50%，求曝光量與總利潤的函數(shù)關(guān)系；（2）活動后期，團隊以6000虛擬幣投資一款“智能合約理財產(chǎn)品”，該產(chǎn)品按日計息，日利率0.05%，復(fù)利計算，問至少多少天后本息和可超過6500虛擬幣？（參考數(shù)據(jù)：ln1.083≈0.08，ln1.0005≈0.000499）（3）結(jié)合上述計算，分析虛擬經(jīng)濟與傳統(tǒng)經(jīng)濟在成本、風(fēng)險、收益模式上的異同（至少列舉3點）。四、附加題（10分，不計入總分）元宇宙經(jīng)濟模型設(shè)計某虛擬城市規(guī)劃“雙循環(huán)”經(jīng)濟系統(tǒng)：內(nèi)循環(huán)中，居民通過虛擬勞動獲得“城市幣”，消費虛擬服務(wù)；外循環(huán)中，城市幣可按匯率k兌換為通用虛擬幣（如USDT），且k隨外循環(huán)交易量V（單位：萬USDT）變化，關(guān)系為k=0.02V+0.5（0≤V≤50）。若內(nèi)循環(huán)年GDP為1000萬城市幣，外循環(huán)交易量為20萬USDT，求：（1）城市幣兌USDT的匯率；（2）若外循環(huán)交易量增加10%，城市幣匯率波動幅度為多少？（3）設(shè)計一個調(diào)控機制，使匯率穩(wěn)定在0.8±0.05范圍內(nèi)（需用數(shù)學(xué)表