2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本物聯(lián)網(wǎng)意識試卷注意事項本試卷共6大題，滿分100分，考試時間90分鐘。作答前請將姓名、班級填寫在指定位置。所有答案需書寫在答題卡對應(yīng)區(qū)域，在試卷上作答無效。一、選擇題（每題3分，共15分）某教室安裝了物聯(lián)網(wǎng)溫濕度傳感器，每5分鐘采集一次數(shù)據(jù)。若上午8:00-9:00共采集13組數(shù)據(jù)，則傳感器的采樣頻率是（）A.0.2次/分鐘B.0.3次/分鐘C.5分鐘/次D.13次/小時智能手環(huán)記錄小明一周的每日步數(shù)：8200,9500,0,10500,7800,12000,6500。其中“0”值最可能是（）A.數(shù)據(jù)傳輸錯誤B.小明當(dāng)天未佩戴手環(huán)C.傳感器電量耗盡D.以上都有可能學(xué)校圖書館的物聯(lián)網(wǎng)借閱系統(tǒng)通過RFID標(biāo)簽識別書籍位置，其定位精度約為±0.5米。若某書架長5米，最多可并排放置10本書，則該系統(tǒng)能區(qū)分的最小距離是（）A.0.5米B.0.6米C.1.0米D.5.0米某農(nóng)場使用物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備監(jiān)測土壤濕度，傳感器采集數(shù)據(jù)后通過公式$y=0.8x+20$（x為原始電壓值，y為濕度百分比）轉(zhuǎn)換為可讀數(shù)據(jù)。若某次采集的電壓值為30mV，則對應(yīng)的濕度是（）A.24%B.44%C.50%D.64%在“智慧教室”項目中，需為8盞智能燈分配IP地址，每個IP由4組0-255的數(shù)字組成。下列IP地址格式正確的是（）A.192.168.1B.10.0.0.256C.172.18.0.100D.255.255.255.256二、填空題（每空2分，共20分）物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的三大核心要素是_______、、。某智能花盆的土壤濕度傳感器每小時發(fā)送一次數(shù)據(jù)，若每天產(chǎn)生24條記錄，每條記錄包含濕度、溫度、光照3個參數(shù)，則每月（按30天計）該設(shè)備共產(chǎn)生_______個數(shù)據(jù)點。在直角坐標(biāo)系中，某校園物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)關(guān)的位置坐標(biāo)為(5,3)，若在其東北方向3√2米處安裝一個傳感器，則該傳感器的坐標(biāo)為_______。某超市的智能貨架通過攝像頭識別商品數(shù)量，識別準(zhǔn)確率為95%。若貨架上實際有200件商品，則系統(tǒng)可能誤報的數(shù)量范圍是_______件（保留整數(shù)）。物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸中常用的“心跳包”機制是指設(shè)備定期發(fā)送_______數(shù)據(jù)以確認(rèn)連接狀態(tài)，若某設(shè)備每10分鐘發(fā)送一次心跳包，1小時內(nèi)共發(fā)送_______次。三、計算題（共15分）某中學(xué)的“智慧灌溉”系統(tǒng)通過傳感器監(jiān)測校園綠地土壤濕度，當(dāng)濕度低于50%時自動澆水。下表為連續(xù)7天的濕度數(shù)據(jù)（單位：%）：日期周一周二周三周四周五周六周日濕度42553860455240（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；（6分）（2）若澆水時水泵流量為0.5立方米/分鐘，每次澆水至濕度達(dá)到70%停止，已知1%濕度對應(yīng)0.2立方米水量，求周三的澆水時長。（9分）四、數(shù)據(jù)解讀題（共18分）下圖是某教室物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)采集的一周用電量折線圖（單位：千瓦時）：（注：實際考試中此處應(yīng)有折線圖，數(shù)據(jù)特征為：周一至周五用電量在8-12千瓦時波動，周末降至3-5千瓦時）（1）描述該教室用電量的時間分布特征；（6分）（2）若每千瓦時電費0.56元，計算本周總電費；（6分）（3）提出2條基于數(shù)據(jù)的節(jié)能建議，并說明理由。（6分）五、數(shù)學(xué)建模題（共16分）某社區(qū)計劃安裝智能垃圾分類箱，需根據(jù)居民投放習(xí)慣優(yōu)化箱體布局?，F(xiàn)有A、B兩個小區(qū)的投放數(shù)據(jù)：A小區(qū)：100戶居民，日均投放量120千克，投放高峰為7:00-9:00（占全天40%）B小區(qū)：80戶居民，日均投放量96千克，投放高峰為18:00-20:00（占全天35%）（1）建立投放量與居民戶數(shù)的函數(shù)關(guān)系（假設(shè)為正比例函數(shù)）；（6分）（2）若每個智能箱體的最大日處理量為50千克，且需在高峰時段預(yù)留20%的余量，計算A小區(qū)至少需安裝多少個箱體。（10分）六、綜合實踐題（共16分）學(xué)校開展“適老智慧之家”項目，需設(shè)計一個基于物聯(lián)網(wǎng)的老年人跌倒監(jiān)測系統(tǒng)，要求如下：使用加速度傳感器檢測人體運動狀態(tài)，當(dāng)加速度超過15m/s2時觸發(fā)警報系統(tǒng)響應(yīng)時間需小于3秒誤報率需低于5%（1）若傳感器采樣頻率為10次/秒，3秒內(nèi)共采集多少組數(shù)據(jù)？（4分）（2）設(shè)計一個簡單的誤報排除方案（如結(jié)合位置變化判斷），并用數(shù)學(xué)語言描述判斷條件。（6分）（3）若系統(tǒng)日均觸發(fā)警報20次，其中誤報1次，計算實際誤報率并判斷是否達(dá)標(biāo)。（6分）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（實際考試中單獨附頁）1-5:DDABC6.感知層、網(wǎng)絡(luò)層、應(yīng)用層7.2160（24×3×30）8.(8,6)（東北方向3√2米即橫縱坐標(biāo)各+3）9.5-15（200×(1-95%)=10，考慮±50%誤差）10.固定格式；7（含首次連接）11.（1）平均數(shù)47.4%，中位數(shù)45%；（2）16分鐘（(70-38)×0.2÷0.5=12.8→13分鐘，注：原答案16分鐘為計算錯誤，正確應(yīng)為(70-38)×0.2=6.4立方米，6.4÷0.5=12.8分鐘≈13分鐘）12.（2）本周總用電量約58千瓦時，電費32.48元13.（1）y=1.2x（x為戶數(shù)）；（2）4個（120×40%÷(50×80%)=1.2→2個，全天120÷50=2.4→3個，取最大值3個，