2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本物聯(lián)網(wǎng)素養(yǎng)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某智慧教室通過物聯(lián)網(wǎng)傳感器監(jiān)測(cè)溫度，數(shù)據(jù)顯示一周內(nèi)每日平均溫度（單位：℃）為：22,24,23,25,24,26,24。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.24,24B.24,23C.25,24D.26,25智能家居系統(tǒng)中，燈光亮度通過PWM信號(hào)控制，其占空比（亮燈時(shí)間占周期的百分比）與亮度呈正比例關(guān)系。若占空比為60%時(shí)亮度為300流明，則占空比為80%時(shí)亮度為（）A.360流明B.400流明C.420流明D.480流明某校園物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)采用樹狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，若根節(jié)點(diǎn)連接5個(gè)子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)子節(jié)點(diǎn)又連接3個(gè)終端設(shè)備，則該系統(tǒng)共有終端設(shè)備（）A.8個(gè)B.15個(gè)C.20個(gè)D.25個(gè)智能手環(huán)記錄學(xué)生每日步數(shù)，數(shù)據(jù)顯示小明5天步數(shù)分別為8200,9500,10000,8800,9000。若將數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，步數(shù)為9500的扇形圓心角是（）A.72°B.86.4°C.90°D.108°物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)關(guān)設(shè)備的通信距離y（單位：米）與發(fā)射功率x（單位：dBm）滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+50。當(dāng)發(fā)射功率從10dBm提升至20dBm時(shí)，通信距離增加（）A.10米B.20米C.30米D.50米某農(nóng)業(yè)大棚通過傳感器監(jiān)測(cè)土壤濕度，數(shù)據(jù)顯示濕度y（%）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖1所示，下列說法正確的是（）A.0-2小時(shí)濕度勻速上升B.2-4小時(shí)濕度保持不變C.4-6小時(shí)濕度下降速度為5%/小時(shí)D.6-8小時(shí)濕度變化率為-10%/小時(shí)智能停車場(chǎng)系統(tǒng)中，車牌號(hào)識(shí)別算法需計(jì)算字符寬度。若某字符在圖像中寬為30像素，對(duì)應(yīng)實(shí)際寬度20厘米，則該圖像的比例尺為（）A.1:20B.2:3C.3:2D.20:1某物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的待機(jī)功耗為0.01瓦，若持續(xù)待機(jī)30天（每天24小時(shí)），消耗的電能為（）A.0.072千瓦時(shí)B.0.72千瓦時(shí)C.7.2千瓦時(shí)D.72千瓦時(shí)校園安防系統(tǒng)中，兩個(gè)攝像頭A、B分別位于教學(xué)樓東西兩側(cè)，相距100米。若攝像頭A的監(jiān)控角度為60°，攝像頭B的監(jiān)控角度為45°，則兩攝像頭監(jiān)控區(qū)域的重疊部分面積（）A.小于100平方米B.100-200平方米C.200-300平方米D.大于300平方米某物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)采用IPv4地址編碼，每個(gè)地址由32位二進(jìn)制數(shù)組成，若用十六進(jìn)制表示，需要的位數(shù)是（）A.4位B.8位C.16位D.32位二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）智能電表顯示本月用電量為82.5千瓦時(shí)，若電價(jià)為0.56元/千瓦時(shí)，則需繳納電費(fèi)______元（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）。某教室安裝4個(gè)溫濕度傳感器，每個(gè)傳感器每5分鐘采集一次數(shù)據(jù)，一天（24小時(shí)）共采集數(shù)據(jù)______條。物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的通信延遲t（單位：毫秒）與數(shù)據(jù)包大小s（單位：字節(jié)）的關(guān)系為t=0.02s+5。當(dāng)數(shù)據(jù)包大小為500字節(jié)時(shí)，延遲為______毫秒。智慧農(nóng)業(yè)中，滴灌系統(tǒng)的水流速度v（升/小時(shí)）與管道直徑d（厘米）的平方成正比。若d=2時(shí)v=10，則d=4時(shí)v=______。某物聯(lián)網(wǎng)項(xiàng)目組有5名成員，現(xiàn)需選出2人負(fù)責(zé)硬件調(diào)試，共有______種不同的選法。智能垃圾桶通過紅外傳感器檢測(cè)垃圾滿溢程度，傳感器距離桶底高度為80厘米，當(dāng)垃圾高度達(dá)到60厘米時(shí)觸發(fā)警報(bào)，則此時(shí)垃圾高度與傳感器高度的比值為______（化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。三、解答題（本大題共6小題，共66分）（10分）某智慧社區(qū)的充電樁系統(tǒng)記錄了10輛電動(dòng)車的充電時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）：2.5,3.0,1.8,2.5,4.0,2.5,3.5,2.0,2.5,3.0。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；（2）若充電費(fèi)用為1.5元/小時(shí)，計(jì)算這10輛電動(dòng)車的總充電費(fèi)用。（10分）智能家居的窗簾電機(jī)功率為40瓦，每天運(yùn)行2次，每次運(yùn)行1.5分鐘。（1）計(jì)算窗簾電機(jī)每月（按30天）的耗電量（單位：千瓦時(shí)）；（2）若每千瓦時(shí)電費(fèi)0.6元，求一年的電費(fèi)支出。（12分）如圖2，某校園物聯(lián)網(wǎng)基站A位于教學(xué)樓B的正東方向，距離BC=30米，基站信號(hào)覆蓋半徑為50米。（1）判斷圖書館C（位于教學(xué)樓正北方向40米處）是否在信號(hào)覆蓋范圍內(nèi)；（2）若在基站A處安裝信號(hào)增強(qiáng)器，使覆蓋半徑擴(kuò)大20%，求新的覆蓋面積（π取3.14）。（12分）智能灌溉系統(tǒng)根據(jù)土壤濕度自動(dòng)澆水，當(dāng)濕度低于50%時(shí)啟動(dòng)水泵，濕度恢復(fù)至70%時(shí)停止。已知水泵的出水量為2升/分鐘，土壤吸水速率為0.5升/分鐘。（1）求啟動(dòng)后濕度從40%升至70%所需時(shí)間；（2）若某天濕度變化曲線為y=-0.5t+80（t為時(shí)間，單位：分鐘），求水泵運(yùn)行的時(shí)間段。（10分）物聯(lián)網(wǎng)傳感器的采樣頻率f（單位：次/秒）與功耗p（單位：毫瓦）的關(guān)系如下表：|f（次/秒）|1|2|3|4|5||------------|---|---|---|---|---||p（毫瓦）|5|8|11|14|17|（1）判斷p與f是否為一次函數(shù)關(guān)系，并說明理由；（2）若采樣頻率為10次/秒，求功耗p的值。（12分）某物聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)“智能垃圾分類桶”，需滿足以下要求：①桶身由圓柱和半球組成（如圖3），總高度為1.2米；②半球直徑與圓柱底面直徑相等，圓柱高為半球半徑的3倍；③桶內(nèi)傳感器安裝在頂部中心，距離桶底0.9米。（1）求圓柱底面半徑；（2）計(jì)算傳感器到桶壁的最短距離（精確到0.01米）。四、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，14分）智慧校園項(xiàng)目中，某班級(jí)安裝了光照、溫度、濕度三個(gè)傳感器，數(shù)據(jù)采集周期為1小時(shí)，連續(xù)采集24小時(shí)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間（時(shí)）光照（lux）溫度（℃）濕度（%）65002060820002255128000284516400025502010002358（1）在直角坐標(biāo)系中描出溫度隨時(shí)間變化的散點(diǎn)圖，并判斷是否近似符合一次函數(shù)關(guān)系；（2）若光照強(qiáng)度y（lux）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系為y=1000t-1000（6≤t≤12），求t=10時(shí)的光照強(qiáng)度；（3）若濕度傳感器的誤差范圍為±3%，求12時(shí)濕度的實(shí)際可能取值范圍