2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際刑警組織試卷一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）追擊問題：國際刑警在追捕一名跨國逃犯時(shí)，逃犯駕車以80km/h的速度沿直線逃竄，刑警車輛以100km/h的速度同向追擊。若兩車初始距離為5km，刑警追上逃犯所需時(shí)間為（）A.0.25小時(shí)B.0.5小時(shí)C.1小時(shí)D.2小時(shí)數(shù)據(jù)分析：某國際犯罪組織近5年的涉案金額（單位：萬美元）分別為1200、1500、1800、2100、2400，其數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A.1800，1800B.1800，2000C.2100，1800D.2100，2000幾何應(yīng)用：刑警在勘察圓形犯罪現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，測(cè)得現(xiàn)場(chǎng)直徑為20米，為保護(hù)證據(jù)需在周圍設(shè)置警戒線，警戒線距離現(xiàn)場(chǎng)邊緣3米，則警戒線圍成的圓周長(zhǎng)為（）（π取3.14）A.62.8米B.81.64米C.100.48米D.125.6米概率計(jì)算：在一次反恐演習(xí)中，警方從5名突擊隊(duì)員（3男2女）中隨機(jī)抽取2人執(zhí)行突襲任務(wù)，抽到1男1女的概率為（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5函數(shù)圖像：某監(jiān)控設(shè)備的電量y（單位：%）隨使用時(shí)間x（單位：小時(shí)）的變化關(guān)系為y=-10x+100，當(dāng)設(shè)備電量剩余30%時(shí)，已使用時(shí)間為（）A.5小時(shí)B.6小時(shí)C.7小時(shí)D.8小時(shí)邏輯推理：已知A、B、C三名嫌疑人中只有一人說真話。A說“不是我”，B說“是C”，C說“不是我”，則作案者為（）A.AB.BC.CD.無法確定圖形變換：某犯罪現(xiàn)場(chǎng)的平面圖經(jīng)過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，原坐標(biāo)為（2，3）的物證位置變?yōu)椋ǎ〢.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（3，2）不等式應(yīng)用：國際刑警組織規(guī)定，攜帶危險(xiǎn)物品的重量x（單位：kg）需滿足x≤5且x≥0，用數(shù)軸表示其解集正確的是（）A.（-∞，5]B.[0，5]C.（0，5）D.[0，+∞）立體幾何：一個(gè)正方體形狀的密碼箱，棱長(zhǎng)為20cm，其體積與表面積之比為（）A.5:3B.10:3C.1:6D.1:3增長(zhǎng)率問題：某詐騙團(tuán)伙的涉案人數(shù)2024年為100人，2025年增長(zhǎng)20%，則2025年涉案人數(shù)為（）A.110人B.120人C.125人D.150人二、填空題（共6題，每題5分，共30分）行程規(guī)劃：刑警從總部出發(fā)，向東行駛10km后，轉(zhuǎn)向北行駛7km，此時(shí)距離總部的直線距離為______km（結(jié)果保留根號(hào)）。密碼破解：某加密文件的密碼為四位數(shù)，其各位數(shù)字之和為15，且十位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，若千位為1，個(gè)位為5，則密碼為______。數(shù)據(jù)分析：某地區(qū)近6個(gè)月的犯罪案件數(shù)為5、8、6、7、9、7，其方差為______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。幾何計(jì)算：直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，則斜邊上的高為______cm。函數(shù)應(yīng)用：某追蹤器的信號(hào)強(qiáng)度y（單位：dB）與距離x（單位：km）的關(guān)系為y=20-5x，當(dāng)距離為3km時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度為______dB。邏輯推理：若“犯罪→被懲罰”為真命題，則其逆否命題“______”也為真命題。三、解答題（共5題，共80分）追擊與相遇問題（15分）兩名刑警分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，A、B兩地相距120km。甲刑警的速度為60km/h，乙刑警的速度為40km/h。（1）兩人出發(fā)后幾小時(shí)相遇？（5分）（2）相遇時(shí)甲刑警距離B地多少km？（5分）（3）若甲刑警出發(fā)1小時(shí)后因事停留0.5小時(shí)，再以原速前進(jìn)，求兩人相遇時(shí)間。（5分）數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)（15分）某國際犯罪組織2020-2024年的毒品走私量（單位：kg）如下表所示：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||------|------|------|------|------|------||走私量|200|240|180|300|280|（1）計(jì)算這5年走私量的平均數(shù)和極差；（6分）（2）繪制走私量的折線統(tǒng)計(jì)圖（要求標(biāo)注年份和走私量）；（5分）（3）根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，預(yù)測(cè)2025年的走私量并說明理由。（4分）幾何綜合題（20分）如圖，矩形ABCD為某倉庫的平面圖，AB=10m，BC=15m，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且BF=5m。（1）求證：△ABE≌△DCF；（7分）（2）求四邊形ABFE的面積；（7分）（3）若在CD上取一點(diǎn)G，使得△EFG為等腰三角形，求CG的長(zhǎng)度。（6分）函數(shù)與不等式綜合（15分）某反恐裝備的成本為500元/件，售價(jià)y（元）與銷量x（件）的關(guān)系為y=-10x+1000（x≤50）。（1）求利潤(rùn)W（元）與銷量x的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=售價(jià)×銷量-成本×銷量）；（5分）（2）當(dāng)銷量為多少時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)為多少？（5分）（3）若利潤(rùn)不低于8000元，求銷量x的取值范圍。（5分）實(shí)際應(yīng)用題（25分）國際刑警組織計(jì)劃在某區(qū)域部署監(jiān)控設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)設(shè)備可供選擇：A型設(shè)備：?jiǎn)蝺r(jià)1000元，監(jiān)控半徑2km，耗電2度/天，使用壽命5年；B型設(shè)備：?jiǎn)蝺r(jià)1500元，監(jiān)控半徑3km，耗電3度/天，使用壽命8年。該區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)10km的正方形，需實(shí)現(xiàn)全覆蓋，且電費(fèi)為1元/度，忽略其他成本。（1）若僅使用A型設(shè)備，至少需部署多少臺(tái)？（6分）（2）計(jì)算一臺(tái)A型設(shè)備5年的總成本（購置成本+電費(fèi)）；（6分）（3）若需長(zhǎng)期監(jiān)控（10年），從成本角度分析應(yīng)選擇哪種型號(hào)設(shè)備更經(jīng)濟(jì)？（7分）（4）若結(jié)合兩種設(shè)備，設(shè)計(jì)一種成本更低的部署方案（寫出簡(jiǎn)要思路即可）。（6分）四、附加題（共2題，每題10分，共20分，不計(jì)入總分）密碼學(xué)初步：某密碼系統(tǒng)將字母A-Z對(duì)應(yīng)數(shù)字0-25，加密規(guī)則為：c=(m+3)mod26（c為密文，m為明文）。若密文為“KHOOR”，則明文為______。邏輯推理：在一次案件偵破中，警方發(fā)現(xiàn)4名嫌疑人的供詞如下：甲：乙是罪犯；乙：丁是罪犯；丙：我不是罪犯；丁：乙在說謊。若只有一人說真話，則罪犯為______。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（另附）：選擇題：1.A2.A3.B4.C5.C6.A7.D8.B9.A10.B填空題：1.√1492.1245